北师大版数学三下册教案第4单元.docx

第四单元单元主题面积
课题
什么是面积（认识面积）
上课时间

教学总目标【三维目标】

1．通过参与画图活动，认识图形面积的含义。

2．经过比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

3．在活动中，发展动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。

教学重点、难点

教学重点：会比较两个图形面积的大小。

教学难点：认识图形面积的含义。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

面积

物体的表面或平面图形的大小

课前准备
教师：课件、硬币。
学生：准备白纸、彩笔、硬币。
课前参与

看课本，思考什么是“面积”。
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、 情境导入
暑期两位同学一起到生存岛学本领，下面是她们在相同时间里做事的情况，比一比谁的本领大。
第一幅图：编绳（比谁编的绳子长）；
第二幅图：攀岩（比谁爬的高）；
第三幅图：织毯子（比谁织的毯子大）；

师：比花的数量也就是比毯子什么的大小？（板书：大小）

师：比花边指的是毯子的什么？（板书：周长）
有不同意见吗？
教师小结：生活中有比长短、比高矮的需要，还有比较面的大小的需要，这就是——？板书：面积）
二、 活动2：比一比。
互动环节: (5分钟)
方式：小组讨论
问题：如何比较下面两个图形面积的大小？
活动过程：
1.以小组为单位，让学生想办法比较下面两个图形面积的大小。学生尝试比较两个图形面积的大小。
2.全班交流比较方法：交流时要求学生说名每种方法的具体操作过程。
3.完成练一练1：下面方格中哪个图形的面积大?
小结：数格子比较大小是比较图形面积大小的基本方法。使用这种方法的前提是图形上的方格大小必须统一。

三、 活动3：画一画。
在方格纸里画3个面积等于7个方格的图形。
通过在方格纸上画图形，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实：面积相同的图形可以有不同的形状。

四、 活动4：练一练。
1.44页2题：说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。
2.44页3题：说一说每种图形的面积是多少？
第二个图形面积是多少需要交流，这是学生第一次在点子图（方格纸）上数直角三角形的面积。
五、 总结
我们研究了一节课的面积，你能用自己的语言概括一下什么是“面积”吗？

学生独立思考回答

第三幅图预设
1． 比毯子上花的数量，数量多毯子大。

2．这块毯子的花边长。

小组活动
预设：以小组为单位探索方法，并选代表汇报，全班交流。
方法如摆硬币；剪和拼；画小方格等。（可能也有的孩子已经会计算面积，用计算的方法比较，应及时加以肯定。）

独立思考完成。

独立思考完成。

物体的表面或图形的大小就是它们的面积。（板书：面积）

导入：在系统中建构，感受面积的必要性

活动目的：通过进行比较两个图形大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性。

练习目的：发展直观估测能力，发展空间知觉。

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）

第四单元单元主题面积
课题
量一量（认识面积单位）
上课时间

教学总目标【三维目标】

1．认识面积单位“平方厘米、平方分米、平方米”，知道1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小。

2．能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。

3．通过观察、比较和实际操作，发展抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。

教学重点、难点

教学难点：体会统一面积单位的必要性。

教学重点：认识厘米²、分米²、米²等面积单位。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

面积单位
边长1米
边长1分米
边长是1厘
米的正方形

1平方厘米
1cm²

1平方米
1m²

1平方分米
1dm²

课前准备
准备1cm²和1dm²的小正方形若干
课前参与
准备1cm²和1dm²的小正方形，在准备的过程中感受他们面积的大小。
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、 问题导入
师：上节课我们学习了面积，发现可以用数方格的方法很快比较出面积的大小。
依次出示

随生答，师出示

互动环节：（3分钟）
方式：小组讨论
问题：谁的面积大？

咦？你们为什么说一样大呀？左边只有6格，右边有那么多格呢？

看来测量的标准不同，结果也就不同。
于是同一面积我们出现了不同的表述结果。那如何才能便于我们的交流呢？
（板书：面积单位）
二、 认识1厘米²、1分米²、1米²。
你知道哪些面积单位？（教师随着学生的回答板书）
1. 认识1厘米²。
你知道1厘米²有多大吗？（板书：边长是1厘米的正方形）
师出示1平方厘米教具，实物投影展示，分给学生。用手摸一摸1厘米²。
你手中的小正方形边长是多少？教师在黑板上画出1平方厘米。找一找，身边哪些物体的面积大约是1厘米²？（指甲、纽扣、笔头、表链的一部分）
2. 认识1分米²。
（1）你知道1平方分米有多大吗？你能描述一下吗？
（2）你能画出1平方分米吗？请你在你的彩纸上画出面积单位1平方分米。并用剪刀剪下来。展示大小。
说说你是怎样剪成的？每边长多少？将1平方分米贴在黑板上。
（3）1平方分米可以测量我们身边的哪些东西的面积呢？
3. 认识1米²。
如果让你用1平方分米来测量教室地面的面积，你有什么疑问吗？
你猜测比1平方分米大的面积单位是什么？
你能描述一下1平方米有多大吗？
请学生到前边用米尺量出1平方分米。先说说你想怎样量？（师展示1平方米教具）
请学生到前面检验一下老师出示的教具是不是1平方米。
找一找哪些东西的面积大约是1平方米？
认识了1平方米，我们就可以来测量教室的面积了。多功能厅地面面积约400平方米。
4. 介绍面积单位的读法和写法。
我们认识了3个常用的面积单位，你知道它们还可以怎样写吗？请学生到前边写一写。
三、 应用面积单位。
我们认识了1cm²，1dm²或1m²3个面积单位，其实在生活中我们常常能用到这3兄弟。笑笑就在生活中找到了它们的用处，可是不知道在具体情况时用哪个比较合适，你能帮帮她吗？
1．用适当的面积单位（cm²，dm²或m²）填空。
（1） 一间房屋地面的面积约50________。
（2） 黑板的面积约150________。
（3） 单人床的面积约2________。
（4） 数学书的面积约481________。
（5） 游泳池的面积约1250_______。
提问：通过给笑笑帮忙，你觉得你在什么时候会选用cm²，什么时候选用dm²，什么时候用m²？
2．笑笑在画图纸上画出了以下图形，你知道它们的面积都是多大吗？

3．淘气也发现了面积在生活中的用处，他找到了几张图片，请你先估计一下图形的面积。

用你手中的1 cm²量一量。（分组测量，2个小组测量个一个图形）
4．请你在每格1 cm²的设计纸上设计出一个面积是16 cm²的图形。

四、 总结与收获
这节课你有什么收获？
如果学生提到面积单位，师问：今天学的面积单位和我们原来学习的长度单位一样吗？师在黑板上1平方分米的上面画出1分米。
关于面积单位，你还想知道什么？你能提出哪些问题吗？
五、 作业。
用适当的面积单位测量数学书封面的面积。

所占方格数越多,这个图形的面积就越大。

预设：
1.右边的大。两个答案怎么不一样呀？（标准不同）
2.一样大。
不行，因为他们所用的测量标准不一样。

必须要有统一的单位。

学生说出自己知道的面积单位：1平方厘米、1平方分米、1平方米

边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
学生动手触摸、感受。

边长是1分米的正方形面积是1平方分米

学生独立操作

太小了

平方米

方桌桌面、校牌

学生自己写出1cm²，
1dm²和1m²。

学生独立完成后，集体汇报结果。

每小格是1厘米²

学生独立完成

展示交流学生的作品。

目标：结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。

目标：体会厘米²、分米²等面积单位。

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）

第四单元单元主题面积
课题
摆一摆（长方形、正方形的面积）（一）
上课时间

教学总目标【三维目标】

1．探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确的计算长方形和正方形的面积。

2．估计给定的长方形、正方形面积，发展空间观念和几何直观能力。

3．经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重点、难点

教学难点：探索长、正方形面积公式。

教学重点：掌握并会应用长、正方形的面积公式。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

计算面积

长方形面积＝长×宽

长宽面积
6 4 24
5 10 50
5 7 35
20 × 16 ＝320

课前准备
课件

课前参与
估一估，你的数学书面积有多大？
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
第一课时
教学过程：
一、 探索研究长、正方形的面积。
1。数学游戏（猜面积）

2． 这个长方形面积是多大？你有什么好方法吗？

二、验证长方形面积公式互动环节：（5分钟）
方式：小组讨论。
问题：这两种方法这都有道理，那你知道为什么吗？（为什么你们知道长和宽之后就能这么快就知道面积了？能告诉老师你的窍门吗？）

三、探索正方形面积计算。
刚才你们还有的组选择正方形，那正方形的面积有多大？请你们说说你想怎么求？
你们能自己说说正方形面积公式吗？
请你们组用面积公式算一算你们组正方形的面积，和你们数格的方法得到的面积一样吗？验证一样的小组请举手示意老师。

三、巩固练习。
你们自己都得到长正方形面积公式了，想不想用用你们自己的公式？
1. 计算下面平面图形的面积。
9厘米
4厘米

5分米
5分米

1分米
5厘米

2. 笑笑看到你们自己能总结出长正方形的面积公式，羡慕极了。迫不及待地从生活中找到了一个实例想用已用你们的公式。
一个正方形花坛，边长是4米。
1) 这个正方形花坛的面积是多少？
2) 在花坛四周围上一圈栏杆，栏杆一共多长？
3) 淘气的话：栏杆的长度和面积相等，对吗？
四、活动：找一找。平行四边形面积。
在剩下的图形中，你能选出能利用我们今天学到的长正方形面积来计算的图形？
汇报结果。
1．

2．

3．

五、动脑筋。
你们都能计算这样的不规则图形了，爱动脑筋的小蜗牛也来和你们一起学习了。这是它的问题。
1．一面长方形镜子，长12分米，宽比长短5分米，它的面积是多少平方分米？
2．在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。笑笑想到了3种方法。剩下部分的面积一样吗？是多少？

4

10
6

10

4
6
10
10

4
6
10
10

3．小练习：用12个边长是1厘米的小正方形摆长方形，你能摆出几种？（1×12，2×6，3×4这3种）

六、请你给这节课起个名字，你想起什么课题?

学生独立思考
1. 长×宽=长方形的面积。
2. 用1平方分米的正方形摆一摆，看看有多少得这样的面积单位，就知道面积是多少。

小组讨论，验证公式，然后全班交流。

预设：长是几厘米就说明横着能摆几个1平方厘米，宽是几厘米就是竖着能摆几个1平方厘米，也就是摆几排。所以长×宽就是一共可以摆几个1平方厘米，也就是面积是多少平方厘米。

方法一：数格
直接套用长方形面积公式，因为正方形是特殊的长方形。
方法二：公式
边长×边长=正方形的面积

学生独立计算

学生独立计算

方法：
1. 通过剪拼，看出平行四边形的面积＝长方形面积。
2. 通过数格的方法。

方法：切割，大－小

面积是它所在正方形的一半。

独立完成

目标：通过游戏经历探索长方形面积公式的过程。

目标：运用长方形面积计算公式解决一些简单的实际问题。

目标：对比周长和面积

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）

第四单元单元主题面积
课题
摆一摆（长方形、正方形的面积）（二）
上课时间

教学总目标【三维目标】

1．探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确的计算长方形和正方形的面积。

2．估计给定的长方形、正方形面积，发展空间观念和几何直观能力。

3．经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

教学重点、难点

教学难点：探索长、正方形面积公式。

教学重点：掌握并会应用长、正方形的面积公式。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

计算面积

正方形面积＝边长×边长
边长边长面积
6 6 36
5 5 25
7 7 49
20 × 20 ＝400

课前准备
准备1cm²的小正方若干

课前参与
估一估，你的魔方某个面的面积有多大？
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
第二课时
一、活动1：探索正方形面积计算方法。
活动过程：
1．这是笑笑家的正方形桌布，想知道这块正方形花布的面积，你有什么办法？请你试一试。

2．交流方法。
互动环节（5分钟）
方式：小组讨论

总结：正方形面积=边长×边长
3．比较长方形和正方形面积计算方法，你觉得有哪些相同？
二、活动2：练一练。
1.计算下面花坛的面积。

15米

2.估一估下面图学校形的面积，然后量一量，计算出它们的面积。

3．计算教室地面的面积，然后测量它的长和宽，计算出面积。
三、这节课你有哪些收获？还有什么没有解决的问题？

学生尝试计算。

分小组讨论方法，选代表汇报交流。
预设：有的学生知道正方形是特殊的长方形，可以用长方形的面积公式来计算；也有的学生还用摆小正方形的方法来计算，教师可用这种方法引导学生验证第一种方法的正确性。

学生独立完成

学生独立完成

活动目的：让学生经历建立正方形面积公式的过程。

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）

第四单元单元主题面积
课题
铺地砖（面积单位的换算）
上课时间

教学总目标【三维目标】

1.在解决具体问题的情境中，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
2.在观察、猜测、操作、讨论等数学活动中亲身经历面积单位之间进率的推导探究活动，初步发展空间观念。
3.培养初步的研究意识和能力，以及具体问题具体分析的习惯。体验到数学就在身边，培养对数学的喜爱。
教学重点、难点

教学重点：在解决具体问题的情境中，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

教学难点：能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

铺地转
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1公顷＝10000平方米
1平方千米＝100公顷

课前准备
课件。

课前参与
厘米、分米、米之间如何进行单位单位换算。
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
一、 活动1：铺地砖。
活动过程：
1.出示问题：小明家卫生间有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，需要多少块面积是25厘米²的方砖才能修补好。
2.淘气说只要一块就行了，你认为怎么样？你能解决这个问题吗？
互动环节：（5分钟）
我们可以把问题简单化，先看看1分米的正方形地面需要几块面积是25厘米²的方砖修补。
要想解决这个问题，我们需要先解决哪个问题呢？
3.学生尝试利用书上图形来探究1厘米²和1分米²的关系。通过数方格的直观方法探究它们之间的关系。解决铺地砖的问题。
4.完成50页填一填。
1分米²＝100厘米²，25分米²＝2500厘米²，
2500÷25＝100（块）
二、 活动2：想一想。
活动过程：
1.想一想，1米²=（）分米²
可以迁移1分米²等于多少厘米²的解决问题的策略。学生可用图示或表格说明1米²和分米²之间的换算关系。
2.体会1公顷有多大。
在生活中，尤其是农业生产中，人们常用公顷这个面积单位，那么一公顷有多大呢？知识爷爷告诉我们：边长是100米的正方形面积是1公顷。
从知识爷爷的话中，你能想想一公顷有多大吗？
天安们广场的面积大约是；我们学校的操场大约是，标准足球场面积是；
你知道1公顷等于多少米²。
3.体会1千米²有多大？
你知道我国陆地国土的面积是多大吗？（960万千米²）
1平方千米有多大呢？知识爷爷告诉我们：1千米²＝100公顷。
4.请你查一查北京著名旅游景点的占地面积，感受生活中的面积单位。

练一练。
1．完成练一练1。练习面积单位之间的换算。
2．本题把面积结合在解决问题的过程中，让学生体会到面积换算是解决问题的必要手段。本题是一道乘除混合的问题。可把问题加深难度，问题改成：最多可以剪成长4厘米、宽2厘米的长方形的纸多少张？

学生独立思考
分小组讨论，请代表汇报，全班交流
预设：1）推算25厘米²的方砖边长是5厘米，5分米=50厘米，在长5分米、宽5分米的地面上画边长是5厘米的小正方形，看能画多少个。
2）计算损坏地面的面积是25分米²，再思考这里面有多少个25厘米²。首先要解决分米²与厘米²的进率问题，即1分米²里面有多少个1厘米²。

学生独立思考

学生独立完成

活动目的：通过具体的问题情境，探索面积单位之间的关系，学习平方分米和平方厘米之间的单位换算。

活动目的：探索平方米与平方分米之间的关系，感受公顷和平方千米。

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）

第四单元单元主题面积
课题
练习二
上课时间

教学总目标【三维目标】

1．通过练习，复习本单元所学内容。

2．体会数学在生活中的应用，感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点

教学重点：复习本单元所学内容。

教学难点：复习本单元所学内容。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

面积

面积与周长的区别

课前准备
白板、投影
课前参与
没有。
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
练习1：
本题目的在于练习区别长度单位，会选择合适的面积单位。
练习2：
本题练习计算长方形面积，同时让学生体会面积与周长的区别。
练习3：
本题目的在于让学生体会应用所学面积知识解决实际问题的过程。
练习4：
本题是一个答案不唯一的问题，学生先解决问题。然后把学生的答案填入下表：
互动环节：（5分钟）
方式：小组讨论

长/cm
宽/cm
面积/cm²

问题：观察表格中的数据，你有什么发现？
哪个小组分享一下你们的发现？

练习5：
我国哪个省或自治区的面积最大？考察学生的估测能力。可以让学生课后查一查我国面积最大的省是哪个省？
练习6：
完成伴你成长24页1题。

独立完成

小组讨论

各组派代表全班交流
当周长不变时，长和宽越接近，它们围成的面积越大。

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）

第四单元单元主题面积
课题
实践活动
上课时间

教学总目标【三维目标】

1．在动手操作和数学游戏中，复习本单元所学内容。

2．体会数学在生活中的应用，感受学习数学的乐趣。

教学重点、难点

教学重点：在动手操作和数学游戏中，复习本单元所学内容。

教学难点：在动手操作和数学游戏中，复习本单元所学内容。

板书设计【总课时板书或分课时板书】

面积
长方形面积
长方形周长

正方形面积
正方形周长

课前准备

课前参与
思考面积与周长的区别。
教学过程
教师教学活动
（教学各环节设计、预设意图及时间分配）
学生学习活动
（学习内容、形式及要求）
过程目标
（质疑与评价）
第一课时
一、活动1：数学游戏
在方格纸上画出面积是16cm²的图形，你能画出几种？它们的周长相等吗？
在玩中：（1）复习面积与周长的意义。（2）能够画出多种形状不同的图形，需要充分发挥想像力。（3）体验面积相同的图形的周长可能相等也可能不相等的数学事实。
二、活动2：实践活动
本题可以让学生自主探索，解决问题。教师要放手，鼓励学生独立完成，
互动环节：（5分钟）
方式：小组讨论
问题：书52页铺地砖
哪个小组分享一下你们的思考？
三、活动3：画一画。
1．通过画图，懂得三角形和平行四边形都可以铺满整个长方形。但并不是随便什么形状的图形都能铺满整个长方形。
2．本题在问题（1）的基础上，让学生设计一种图案，可以充分发挥学生的想像力和创造力。
四、作业
将你设计的图案画在数学日记上，并写写你的感受。伴你成长25页。

学生独立完成

学生独立完成

小组成员间相互交流，分享数学活动的经验和良好的情感体验。

目标：复习本单元所学内容。

目标：体会数学在生活中的应用，感受学习数学的乐趣。

教师教学反思【以往授课教师的记录，没有整合到教学设计中的部分】

教师课后追记【以往授课教师的留白，没有整合到教学设计中的部分】

我的课后追记（留白：对课堂教学中，教师对生成环节的记录）

我的教学反思（对教学中的精彩或问题的分析与思考）