九年级数学反比例函数综合练习题.doc

反比例函数综合练习题
一、选择题：
1、函数是反比例函数，则m的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y=的图像大致是（ ）

3、在函数y=（k＞0）图象上有三点A1（X1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）。已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中，正确的是（ ） A：y1＜y2＜y3 B：y3＜y2＜y1 C：y2＜y1＜y3 D：y3＜y1＜y2
4、下列说法正确的是（ ）
①反比例函数y=的图象与x轴、y轴都没有公共点.②反比例函数y=与y=（k1k2）的图象可能有交点.
③反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象可能没有交点
A、 ① B、② C、①② D、①③
5．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（ ）
A．12 B．9 C．6 D．4
6、直线与双曲线交于两点,则的值为( )
A.-5 B.-10 C.5 D.10
A

B
C
D
E
y
x
O

M

5题 7题 9题 10题 11题
7、如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、若反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C.或 D.或
9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是，若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则（ ）．
A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．
11、如图，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（ ）．
　　A．S=1 　　　　B．1＜S＜2　　　　　　 C．S=2 　　　　　D．S＞2
12、若反比例函数的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a、b、c的大小关系为( )．
(A)c＞a＞b (B)c＞b＞a (C)a＞b＞c (D)b＞a＞c
二、填空题
1、若函数满足+2=0,则y与x的函数关系式为__________,y是x的_________函数.
2、已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例图象上的两个点，则m的值是________
3、已知点A，B和C都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系为 。
4. 如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线上，且S△AOB=3，则m的值是______．
5. 已知函数的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，过P1分别作x轴、y轴的垂线P1Q1，P1R1，垂足分别为Q1，R1，过P2分别作x轴、y轴的垂线P2 Q 2，P2 R 2，垂足分别为Q 2，R 2，矩形O Q 1P1 R 1和
O Q 2P2 R 2的周长分别为a和b，则a与b大小关系是_________．

4题 5题 6题 8题 9题
6. 如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________．
7. 已知反比例函数的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则 ．
7. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积
为3，则k＝ ．
9．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。
10.若函数y=是y关于x的反比例函数，则m= .
三、解答题
1、如图,已知反比例函数y=k≠0）的图像经过点(,8),直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q（4，m）。
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式。
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP、OQ，求△OPQ 的面积。

2、如图Rt△ABO的顶点A是双曲线与在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且，
（1）求这两个函数的关系式，（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

3、知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式。

4、已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

5、 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

6、 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC．求△AOC的面积。
(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

O
A
B
C
x
y
D

7、 已知：一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点P的坐标．
x
y
y=
y=x-2
A
B
O
7

8、如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

9、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P （m，n）是函数（k＞0，x＞0）的图象上任意一点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为E、F，设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为S．　
① 求B点坐标和k的值；　② 当时，求点P的坐标；③ 写出S关于m的函数关系式．

10、 若正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象有一个交点的横坐标是1．
求：(1)两个函数的解析式；(2)两个函数图象的交点的坐标．

11、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．

12、已知A、B两点是反比例函数的图象上任意两点，如图，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，连结AB、AO、BO，求梯形ABDC的面积与△ABO的面积比．

13、如图，直线y＝－2x－2与双曲线在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．

14、 如图，函数在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞0)与x轴交于点
A(a，0)．
（1）写出a关于k的函数关系式；
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

15、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，C、D两点分别在第一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD，试求该一次函数和反比例函数的解析式．(提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边)

6