4月高等教育自学考试运筹学基础试题及答案.doc

4月高等教诲自学考试全国统一命题考试
运筹学基本试题
课程代码：02375
一、单项选取题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对国民经济大系统以及相应经济变量社会综合值预测属于( B )
风险加配件下决策：
1. 有一种明确决策目的。
2. 存在各种可行方案
3. 存在各种不以人们意志为转移自然状态，并且每个自然状态可以估算出其概率值。
4. 不同可行方案在不同自然状态下收益值与损失值可以定量计算出来。
A.微观经济预测 B.宏观经济预测
C.科技预测 D.社会预测
2.普通而论，3~5年以上经济预测为( A )
A.长期预测 B.中期预测
C.短期预测 D.近期预测
3.特尔斐法预测过程由于要通过几轮信息反馈，进行预测时间比较长，因而合用于( A )
A.长期或中期预测 B.中期或短期预测
不拟定条件下决策与风险条件下决策最大区别就是后者懂得概率。
C.短期预测 D.近期预测
4.符合条件：（1）有一种明确决策目的；（2）可拟定出两个以上可行方案，提供应关于部门或人员比较、选取；（3）存在一种以上自然状态；（4）可以预测或预计出不同可行方案在不同自然状态下收益值或损失值决策类型属于( C )
A.拟定条件下决策 B.风险条件下决策
C.不拟定条件下决策 D.乐观条件下决策
5.依照库存管理理论，对于具备特殊作用，需要特殊保存办法存货单元，无论价值大小，亦应视为( D )
A.经济存货单元（没有该名词，绝对排除） B.B类存货单元（60%,10%）
C.C类存货单元（30%，20%） D.A类存货单元（10%,70%）
6.线性规划模型构造中，决策者对于实现目的限制因素称为( C )
A.变量 B.目的函数
C.约束条件 D.线性函数
7.在可行解区中，通过各极点作与目的函数直线斜率相似平行线，这些平行线称之为
( D )
A.可行解 B.可行域
C.最优解 D.等值线
8.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成原则形式，咱们可以在每个不等式中引入一种新变量，这个新变量称为( C )
A.决策变量 B.基本变量
C.松驰变量 D.剩余变量
9.如果实际运送问题产销不平衡，为了转化为平衡运送问题，应当虚设一种( D )
A.初始运送方案 B.需求地
C.产地 D.产地或销地
10.通过一种数学迭代过程，逐渐求得线性规划多变量模型最优解办法，称之为( D )
A.网络筹划技术 B.筹划评核术
C.核心路线法 D.单纯形法
11.在网络图所有线路中，总作业时间最长线路，称之为( B )
A.控制线路 B.核心线路
C.活动线路 D.箭线
12.在图论办法中，用来表达咱们所研究对象之间某种特定关系普通是( B )
A.点 B.线
C.树 D.最小枝叉树
13.在某些事物概率转换过程中，第n次实验成果经常由第n-1次实验成果所决定。这样过程称之为( B )
筹划成本：
1. 随机
2. 依赖于判断和看法
A.随机过程 B.马尔柯夫过程
C.迭代过程 D.渐趋过程
14.在固定成本中，为形成已有生产能力所耗费费用，称之为( C )
预付成本；
1. 生产力决定
2. 不受短期支配
A.总成本 B.可变成本
C.预付成本 D.筹划成本
15.每一种随机变量和有关某个范畴内合计频率序列数相相应，这个合计频率数称之为
( A )
A.随机数 B.随机数分布
C.离散随机变量 D.持续随机变量

二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
请在每小题空格中填上对的答案。错填、不填均无分。
16.在当今信息时代，运筹学和信息技术办法分界线将会__消失____，并将脱离各自本来领域，组合成更通用更广泛管理科学形式。
17.运用一元线性回归模型预测基本思路是，先依照x、y历史数据，求出_a,b(或回归系数)__值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同x所相应不同y值。
18.决策树是由方块和圆圈为结点，并由直线连结而成为一种树状构造。其中，方块结点是___决策_____结点。
19.在库存管理中，当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时状况称之为该项存货 ___缺货____。
20.在求解运送问题时，对运送表中各个空格谋求改进路线和计算改进指数办法，普通也可叫做__阶石法______。
21.结点_ 最迟完毕__时间是指为保证开始时间最早活动能准时开始工作，规定该结点此前所有活动最迟必要在这个最早时间完毕。 （“迟”相应“早”，“早”相应“迟”）
22.当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时，如何使流过网络流量最大或者使流过网络流量费用或时间最小，这样流量模型问题，称之为_网络流量问题_____。
23.最初市场份额与平衡时市场份额越相近，则达到平衡状态就越 ____快____。
24.应用回归分析法绘出公司生产成本直线图，图中直线在Y轴上截距，即为公司生产___固定费用_____值。
25.蒙特卡罗法是一种模仿技术，它用一系列随机数创造_分布函数___。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26.最小二乘法：谋求误差平方总和最小配合趋势线办法。
27.安全库存量：也可称为保险库存量，是为了防止缺货而保持额外库存量。
28.运送问题表上作业法：指求解运送问题是，一方面要在平衡运送表中找出初始运送运方案，然后依照某种准则，对该方案加以判断，并对该方案进行调节，改进，直至找出最优方案为止。

29.三种时间预计法： 在网络图中，为了预计各项活动作业时间，可以先预计最乐观、最保守、最也许时间值，然后再求出完毕该活动作业时间。这种作业时间办法称之为三种时间预计法。
30.模仿：又称仿真，它基本思想是构建一种实验模型，该实验模仿与要研究系统重要性能十分相似。通过运营这个模型，获到要研究系统必要信息与成果。

四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题计算过程，否则只给成果分。
31.某乡镇公司试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为：1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近实际数据权数，该厂拟定了相应权数分别为：1，2，2，3，3，4，试根据加权平均数预测法，计算该种电池7月份出厂价格预测值（成果保存2位小数）。
答：7月份出场价格预测：
（1.0*1+1.1*2+1.1*2+1.2*3+1.2*3+1.3*4）/(1+2+2+3+3+4)=1.19元/节

32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，既有三种备选方案，将来市场对该产品需求有两种也许自然状态，收益矩阵如题32表。以最大最大决策原则作出最优生产决策。
题32表 某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元）

自然状态

行动方案

N1（需求量大）
N2（需求量小）
S1(大批量)
30
-6
S2(中批量)
20
-2
S3(小批量)
10
5
答：先从每个方案中选一种最大收益值。
S1=30;
S2=20;
S3=10;
然后依照最大最大决策原则选出3个最大收益值中最大收益值：S1=30;
因此S1应为备选方案。

33.某设备公司每年按单价25元购入54 000套配件。单位库存维持费为每套6元，每次订货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
答：Nu=√2*54000*20/6
最佳订货批量Nu=600套；
全年最佳订货次数=54000/600=90次；

五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题计算过程，否则只给成果分。
34.某牛奶销售公司收集了过去每天销售记录列于题34表，销售登记表白，该公司销售量随机变动在每天销售200到210箱之间。试拟定每种也许销售量值概率填在题34表中，并画出销售量概率分布图。
题34表 某牛奶销售公司每天销售记录登记表
牛奶销售量（箱）
达到这个销售量天数
达到这个销售量天数比总天数。
该销售量值概率
200
2
0.02
201
3
0.03
202
4
0.04
203
7
0.07
204
9
0.09
205
13
0.13
206
15
0.15
207
21
0.21
208
16
0.16
209
9
0.09
210
1
0.01
∑
100

1. 边际收益=售价-可变成本
2. 边际收益率=边际收益（售价-可变成本）/售价
3. 盈亏平衡点销量=固定成本/边际收益（售价-可变成本）
35.某公司开发上市一种新产品，初步拟定产品销售单价为1.20元/件，若该公司已投入固定成本50 000元，经测算每件产品可变成本为050元，试计算该产品边际收益、边际收益率和盈亏平衡点销售量。
答：该产品边际收益=1.20-0.50=0.70元；
边际收益率=0.70/1.20=58.3%;
盈亏平衡点销售量=50000/(1.20-0.50)=71429件；

36.某工程埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如题36图。如何埋设可使电缆总长最短？求出最短距离。

题36图 某工程埋设电缆各控制点位置及距离图（单位：公里）
中央集控室路线比较。
经验：1.运用3条边进行比较。
2.总路线普通是根数至少。

答：最短距离为101米。

六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
写出下列每小题计算过程，否则只给成果分。
37.某工程施工有A，B，C，D，E，F，G，H，I，J等10道工序，工序衔接顺序及工期列于题37表，试绘制网络图。
题37表 某工程施工工序顺序及工期表
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工序
－
－
B
A，C
A，C
E
D
D
F，H
G
工 期
10
5
3
4
5
6
5
6
6
4
技巧：
最早开始、最早完毕顺着箭头
最迟开始、最迟完毕逆着箭头；
最早开始时间=前面小时间+路线时间；
最早完毕时间=前面小时间+路线时间；
最迟开始时间=背面大时间-路线时间
最迟完毕时间=背面大时间-路线时间

38.在你为题37所绘制网络图上标出各结点时间参数;拟定核心路线并用双线（或粗黑线）表达，计算总工期和J活动最早完毕时间。
答：核心路线：A-E-F-J
总工期为：27天
J活动最早完毕时间：23天；

七、计算题 Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
写出下列每小题计算过程，否则只给成果分。
39.某电机厂生产甲、乙两种重要设备，这两种设备均需要逐次通过两条装配线进行装配，关于数据与可获利润列于题39表。为获得利润最大化，该公司每周应如何安排两种设备生产？试写出该线性规划问题数学模型，用图解法求出最优解。

题39表 某电机厂生产重要设备关于数据与可获利润表
台时定额
甲
乙
资源限量
第一装配线
2时／台
4时／台
80（时/周）
第二装配线
3时／台
1时／台
60（时/周）
预测获利（万元/台）
100
80

答：解：设甲为X1，乙为X2
线性规划数学模型：
目的函数极大值：S=100X1+80X2;
2X1+4X2<=80
3X1+X2<=60
X1，X2>=0

40.建立题39线性规划问题原则形式，以原点为基本求出基本可行解，并以单纯形法优化求解。
答：题39线性规划原则形式：
目的函数极大值：S=100X1+80X2+0S1+0S2;
2X1+4X2 +S1=80
3X1+X2+S2=60
X1，X2 ，S1，S2>=0
令X1=0，X2=0，以原点为基本基本可行解为：（X1，X2 ，S1，S2）=（0,0,80,60）