二元一次方程组单元测试题华师大版.doc

第七章 二元一次方程组单元测试题

一、填空题:（每空2分共30分）
1. 已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝ ，当x＝0时，y ＝ ．
2.若3x2a+b+1y与5xya－2b－1是同类项，则b－a=_________.
3.二元一次方程2x+3y=16的正整数解为_________.
4. 已知是方程ax－2y＝2的一个解,那么a的值是 ．
5.如果x－2y=13，那么17－x +2y=_________.
6. 已知｜2x－y+1｜+(x+2y－7)2=0，则(x+y)2
7.已知y =kx +b中，当x =2时，y =5;当x =－1时，y =3.则k =_________,b =_________.当x = 时，y =_________.
8.已知是方程组的一个解，则(b－a)3=_________.
9.方程2x－y=7和x+2y=－4的公共解是_________.
10.解方程组,若设,则原方程组可以变形为
解这个方程组得所以原方程组的解为_________.
二、选择题（每空2分共20分）
11.若x=－2,y=5是方程2x+3ky=11的解，那么k的值为（ ）
A. B. C.1 D.
12.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A.xy=2 B.y=3x－10 C.x+=21 D.x2+x－3=0
13.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ）
A.5 B.3 C.2 D.无数个
14.4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是（ ）
A. B. C. D.
15.如果方程组无解，则a为（ ）
A.6 B.－6 C.9 D.－9
A
D
B
C

y°
x°
17、如图3，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )
A． B．　
C． D．
20、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ）
A. B C. D.
三、解答题:（21、22题各20分、23题10分共50分）
21、解下列方程组:
(1) (2)

(3) （代入法） (4) （加减法）

22、列方程（或方程组）解应用题:
(1)某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，问甲、乙两种储蓄存储各多少元？

(2)有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这两个数.

(3)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

(4)某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？

一、填空题：（每空2分，共20分）
1、当x=3时，在二元一次方程3x+2y=8中，y=　　 　
2、已知是方程的解，则__ ______
3、已知3x－4y=8，用含x的代数式表示y，则y= 。用含y的代数式表示x，
则x=
4若是关于x、y二元一次方程，则m= ，n= 。
5、方程组的解为 。
6、若，则　　　　。
7、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人。设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为　　　　 　。
8、请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负整数解______ ________。
二、选择题：（每题3分，共21分）
9、下列是二元一次方程的是--------------------------------------（ ）
A、3x—6=x B、 C、x—y2=0 D、
10、下列数① ② ③④是方程的解的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是---（ 　 　）
A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10
12、方程与下面哪个方程所组成的方程组的解是--（ ）
A、 B、 C、 D、
捐款（元）
1
2
3
4
人 数
6

7
13、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可得方程组-------------------（ ）
A、 B、 C、 D、
14、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为-----------------------（ 　　）
A、－3 B、3 C、1 D、0
15、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组正确是----（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
16、解下列方程组：（每小题6分，共24分）
（1） (2) （3） （4）

四、综合运用（每小题7分，共14分）：
17、若 是方程组 的解，
试求3m－5n的值

18、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。

五、列方程（组）解应用题：（19-22小题各8分，，23小题9分，共41分）
19、甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，问原来两车间各有多少名工人？

20、有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？

21、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？

一、选择题：（每小题2分，共20分）
1、下列方程组中不是二元一次方程组的是 ( )
A. B. C. D.
2、已知是方程组的解，则的值是 （ ）
A.-2 B.5 C.－1 D.3
3、与方程组不同解的方程组( )
A. B. C. D.
4、某商店同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则商店 ( )
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
A. 5、解方程组时学生把C看错，而得到，正确的解是，那么（ ）的值是
A.不能确定 B.
C．a,b不能确定，c=-2 D.
6、下列各组数中①，②，③，④，是方程的解的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、由，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A． B． C． D．
9、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
10、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你负担的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮的货物的袋数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11、已知满足方程组，则和之间满足的关系式为______________；
12、在二元一次方程组中，当_____时，这个方程组有无数个解；
13、若关于，的二元一次方程有两组解，，则＝________；
14、方程的正整数解是 ；
15、有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为 ；根据题意得方程组
16、若，则x+y= ；
17、m为 时，方程组的解为正整数；
18、对于实数x、y，定义一种新的运算“※”，x※y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3※5=15，4※7=28，那么a+b= ；
19、已知方程的一个解是，则m= ；
20、若，则 ，b= ； c= ；

三、解答题：（共60分）
21、解方程组（16分）
（1） （2）

3） （4）

22、（5分）m为何值时，方程组的解互为相反数，并求出它们的解；

23、（5分）已知代数式，当时，它的值为5；当时，它的值为－1，当时，求代数式的值；

24、（5分）当m为何值时，方程组的解是正整数；

28、（8分）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，求火车的速度与这列火车的长度；

一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1. 在方程中，用的代数式表示，得．
2. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：　　　　　　　　（只要求写出一个）
3. 下列方程： ①； ②； ③；
④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是　　　　　　．
4. 若方程是二元一次方程，则，．
5. 方程的所有非负整数解为：
6. 若，则．
7. 若，则．
8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组：　　　　　　　 ．
9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组：　　　　　 ．
10. 分析下列方程组解的情况．
①方程组的解　　　　　 ；②方程组的解　　　　　 ．
二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
12. 已知和都是方程的解，则和的值是　　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
13. 若方程组的解中与的值相等，则为（　　）
Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
14. 已知方程组和有相同的解，则，的值为　（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15. 已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对
图1
16. 如图1，宽为50 cm的矩形图案
由10个全等的小长方形拼成，其中
一个小长方形的面积为（　　）
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
三、解答题：（本大题共8小题，共62分）

17.（6分）解方程组 18. （6分）解方程组

19. （6分）解方程组

20. （6分）已知方程组的解能使等式成立，求的值．

21. （8分）已知方程组和有相同的解，求的值．

22. （10分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？

23. （10分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？

24. （10分）上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

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