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一阶线性递推数列的通项公式的5种求法
研究一阶线性递推数列，（，，），的通项公式各种求法，分析各种解法的适用条件，比较各种解法的优劣，挖掘各种解法的本质，探寻各种数列通项公式求法.
解法一：等式两边同除法
可化为，令，则，，
因此，，
即：，所以，.
解法二：构造法
由解法一可知，，
那么一定可化为，
比较和可知，即 ，
令，则，，
因此，数列{}是以为首项，以为公比的等比数列.
所以，，即：.
解法三：“不动点”法
设是函数的不动点，则，解得，
那么可以化为
下同解法二.
解法四：“升降下标作差”法
由…………① 可得 …………②
②-①得，.
令，则，且，
所以，即，

.
解法五：待定系数法
由以上解法得出的结果看，满足，（，，），的
数列{}的通项公式就是型，由于，
所以有
解关于的方程组得，.
故.