等差数列教学设计方案模板.doc

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教学设计方案
课题名称
《等差数列（第1课时）》
姓名
　刘金焕
工作单位
河北省清河中学中学
年级学科
高一年级
教材版本
人民教育出版社
一、教学内容分析
本节课是在学习了数列的一些基本知识之后，转入对特殊数列———等差数列的学习。
等差数列在日常生活中有着广泛的应用。因此，教科书中配置了大量的实际生活中的等差数列问题，，目的是希望学生能通过对日常生活中实际问题的分析建立等差数列模型，用相关知识解决生活中的一些问题的过形成等差数列的概念，加深对等差数列性质的理解，初步培养学生运用等差数列知识解决问题提的能力 。
二、教学目标

1．知识目标：①理解等差数列定义 ； ②掌握等差数列的通项公式；
③会用公式解决一些简单的问题；④体会等差数列与一次函数之间的联系。
2．能力目标：1．培养学生观察能力，进一步提高推理归纳能力；
2．提高学生分析问题和解决问题的能力．
3．情感目标：培养学生积极探索的精神，语言的准确表达性
三、学习者特征分析
引导学生首先从哈雷彗星问题、数数问题概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；递推法对等差数列的通项公式进行推导．
在引导分析时，留出问题，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清．
四、教学过程
（一）、引入问题（二）、提出问题（三）、解决问题
（四）、得出结论（五）、例题讲解

五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图

（一）、引入问题
1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：( 1 ) 1682，1758，1834，1910，1986，（2062）
( 2 ) 1，4，7，10，（ 13 ），16，…
( 3) 2，0，-2，-4，-6，（ -8 ）,…
课件展示问题，提高学生对数学的而学习兴趣
 教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．
从实例引入,都成等差数列,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在数学模型．培养数学的学习兴趣
（二）、提出问题
思考1：上述数列有什么共同特点？
 思考2：根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？
 思考3：你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

教师：引导学生仔细看题，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．
学生：让学生以组为单位观察以上几道题的特点，可能会有不同的答案：小组交流，对于小组活动的活动老师给予表扬。
教师引导归纳出：等差数列的定义；让学生体会使用数学符号表达数学定义更简单明了。对于学生的质疑问题一一解决。
通过对一定数量的分析，让学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达
（三）、解决问题
一般地，如果一个数列从第二项起每一项减去它的前一项所得的差都是同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.
数学符号表示为：为常数）
练一练：判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.
 （1）1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10
（2）3，3，3，3，3，3，…
（3）0,2,4,6,8,10,12
 (4) 12,10,8,6,4,2,0
思考4：设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

老师多媒体出示等差数列的定义
老师强调求公差应注意的问题．
注意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 ，特别强调公差是与n无关的常数
．
强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用．
（四）、得出结论
若一个数列是等差数列，它的公差是d，那么数列 的通项公式是什么？
由等差数列的定义知：

．．．
依次类推：（）
等差数列通项公式

（五） 、例题讲解
例1、求等差数列8，5，2，…，
的第20项。
例2： 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？
教师出示问题，放手让学生探究，
然后引导学生用递推法得出数列的通项公式,然后有学生自己证明，小组讨论得出证明那个过程，老师纠正解题过程中得错误。

师生互动，共同完成，学生回答，教师小结.

引导学生观察、积极思考，培养学生合理的推理能力．学生在推导公式的过程中可能有不同的解决办法，教师要点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、探索得精神，培养学生的数学运算能力

本题的设置目的是巩固、加强对公式的记忆和理解.为公式的进一步使用公式打下坚实的基础.
六、教学评价设计
一组：从实例引入，学生对此课件很有兴趣，能够根据所示题目看出数列的的规律，但细节问题归纳的不是很好。
二组：能够用文字等出等差数列的定义，用符号表示定义还是不熟练
三组：计算时不细心有时会出现错误，计算能力有待于进一步提高

七、 教学板书
1、等差数列的定义
2、数列的通项公式

（六）、归纳总结
1、等差数列的定义
2、数列的通项公式
3、通项公式的应用
八、 教学反思
1．本设计从日常生活中的数列模型导入，其实是给出了等差数列的现实背景，目的是让学生切实感受到等差数列是现实生活中大量存在的数列模型，学生更进一步深刻的认识到等差数列的重要性
2．本节课中从3个实例出发，让学生逐一观察3个例子的特征然后概括出它们的共同特征，另一方面让学生结合例题探索，让学生通过归纳和概括发现数列相邻两项的差是同一常数的特点。
3．本节课教学体现了课堂教学从“灌输式”到“启发式教学”的转变，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，概括归纳总结，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．
4．本人认为在概念教学中画的时间长一些，因为只有理解掌握了概念，才能更好地帮助学生掌握基本知识，更好地帮助学生认识数学，认识数学的思想和本质，进一步地发展学生的思维，提高学生的解题能力．
5、听课的老师建议例题要是在有点难度就更好了，学生们反映课堂傻瓜计算量小，作业中的计算量有点大，如果我重上这节课的话我会把例题和作业题的难度设置适当。