1、
一元一次不等式组（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．（2015春•濉溪县校级月考）下列选项中是一元一次不等式组的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）．
3．解集如图所示的不等式组为（ ）．
A． B． C． D．
4．不等式的整数解有（ ）．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．
A．4辆
2、 B．5辆 C．6辆 D．7辆
6．如果|x+1|＝1+x，|3x+2|＝-3x-2，那么x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
7.如果a＜2，那么不等式组的解集为_______，的解集为_______．
8．（2015•菏泽）不等式组的解集是 ．
9．不等式组的所有整数解的和是______．
10. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 ．
11．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至
3、40分间到达学校，那么步行的速度x（米/分）的范围是________．
12. 在△ABC中，三边为、、,如果，，，那么的取值范围是 ．
三、解答题
13.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）1＜3x-2＜4；
14.（2015•江都市模拟）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围．
15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000
4、元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】D；
【解析】解：A、含有两个未知数，错误；
B、未知数的次数是2，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、符合一元一次不等式组的定义，正确；
故选D.
2. 【答案】A；
【解析】解不等式组可得：．
3. 【答案】A；
4. 【答案】B；
【解析】，解得：，所以整数解：-1，0，1.
5. 【答案】C；
【解析】设甲种运输车安排x辆，5x+4（10-x）≥
5、46，x≥6，故至少要甲种运输车6辆．
6. 【答案】A；
【解析】由，解得．
二、填空题
7. 【答案】x＞2，无解；
8. 【答案】﹣1≤x＜3；
【解析】解：，
解不等式①得：x≥﹣1，
解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，
故答案为：﹣1≤x＜3．
9. 【答案】-5；
【解析】所有整数解：-3，-2，-1,0,1，所以和为-5.
10．【答案】1＜m＜2；
【解析】由第一幅图得m＞1，由第二幅图得m＜2，故1＜m＜2
11.【答案】60＜x＜80；
【解析】设步行速度为x米/分，依题意可得：，得60＜x＜80
6、
12.【答案】4＜x＜28；
【解析】4x-3x＜28＜4x+3x，即4＜x＜28．
三、解答题
13.【解析】
解：(1)由①得解集为x≥3，由②得解集为x＜3，在数轴上表示①、②的解集，如图，
所以不等式组无解．
（2）不等式组的解集为1＜x＜2，表示在数轴上如图：
14.【解析】
解：，
①+②得2x=4m﹣2，
解得x=2m﹣1，
②﹣①得2y=2m+8，
解得y=m+4，
∵x的值为负数，y的值为正数，
∴，
∴﹣4＜m＜．
15.【解析】
解：(1)设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x-8)元．根据题意得：
3x+2(x-8)＝124
解得：x＝28．
∴ x-8＝20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
(2)解：设购买书包y个，则购买词典(40-y)本．根据题意得：
，
解得：10≤y≤12.5．
因为y取整数，所以y的值为10或11或12．
所以有三种购买方案，分别是：
①书包10个，词典30本；
②书包11个，词典29本；
③书包12个，词典28本．
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