1、因数与倍数重要知识点1.因数、倍数概念：如果（、都是不为的整数）我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的。.一个数的因数个数是有限的，最小因数是，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。、倍数的特征。（）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数，是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数。（）的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（）个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。（）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是。（）一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是
2、，合数至少有三个因数。（）既不是质数，也不是合数。质因数和分解质因数。（）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：最大公因数和最小公倍数。（）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数，叫做互质数。.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79
3、、83、89、93、979.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。5.用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的
4、最大三位数是（ 810 ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ 105 ）。6.100以内6和15的公倍数有（30、60、90）。7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ）。8.既是2的倍数，又是3的倍数，最小的一位数是（6 ），最大的三位数是（ 996 ）。9.有两个不同质数的和是22，它们的积是（ 85 ）。10两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ）。11.一个数是9的倍数，还是72的因数，这个数是（ 18或36 ）。12.甲=2乙，甲和乙的最大公因数是（ 6 ）。13.把154分解质因数是（ 7 2 11）。14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ）15.两个质数得
5、积一定是（ 合数 ），两个合数的积一定是（ 合数 ）。二我会选。1下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ C ）A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和222当a是自然数时，2a+1一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被2、5整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是0的数 4.a是21的因数，a+21的值有（ C）个A.2 B.3 C.4 D.55.要使四位数4 27是3的倍数，内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56和42 2.225和1
6、5 3.54、72和90解：7 168 解：15 225 解：18 10804. 84和105 5.66、165和231 6.13、26和52 解：21 420 解：33 2310 解：13 52四.我会列.1三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 262.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找45和20的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是5厘米3. 有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩
7、一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找3,5,7的最小公倍数，加1即所求结果答：这车饮料至少有106箱。5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 提示：找18,24,48的最大公因数 答：每段彩带最长是6分米，一共剪成15段。 6.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找60,35的最大公因数答：地砖边长最大是5分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？提示：找3,4,5的最小公倍数答：至少过60天他们又在图书馆相会。8.级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找24,36,42的最大公因数答：每组最多6人。每班分别可分4组 ，6组，7组
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