1、
第四讲
行程
真题模考
1. 一只小船从甲地到乙地往返一次共需要小时，回来时顺水比去时每小时多行驶千米，因此第小时比第小时多行驶千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？
2. 一项工程，若请甲工程队单独做需个月完成，每月要耗资万元；若请乙工程队单独做此项工程需个月完成，每月耗资万元。
（） 请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？
（） 现要求最迟个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金。（时间按整月计算）
3. 两只闹钟指着中午点钟，一昼夜中第一只钟快分钟，
2、第二只钟慢分钟，经过多少时间，它们又同时指着中午点？
4. 一条东西向的铁路桥上有一条小狗，站在桥中心以西米处，一列火车以每小时千米的速度从西边开过来，车头距西桥头三个桥长的距离。若小狗向西迎着火车跑，恰好能在火车距西桥头米时逃离铁路桥；若小狗以同样的速度向东跑，小狗会在距东桥头米处被火车追上。铁路桥长多少米，小狗的速度为每小时多少千米？
5. 小华以每小时千米的速度登山，走到途中点后，他将速度改为每小时千米，在接下来的小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到点上方米的地方。如果他下山的速度是每小时千米，下山比上山少用了分钟。那么，他往返共走了多少千米？
3、
6. 甲、乙两人从、两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午时在途中相遇，如果他们每人每小时都比预定速度快千米，则可在下午时相遇，如果他们每人每小时都比预订速度慢千米，即要在下午时相遇，、两地的距离是多少千米？
7. 这是一道年前我国古代数学名著《九章算术》中的一道题，请你做一做：客人的马一天能行里，客人走时忘了带衣服，走了天时主人才发现。于是拿了衣服骑自己的马去追，追到后将衣服交给客人，返回家中时，这天已经过了。问：主人的马一天可以行多少里？
8. 一条公路由经到，已知、相距米，、相距米，现要在路边植树，要求相邻两树间的距
4、离相等，并在点及、的中点都要植一棵。那么两树间距离最多有多少米？
9. 如图，等边三角形的边长为米，甲自点，乙自点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进，甲每分钟走米，乙每分钟走米，在过每个顶点时各人都闪转弯而耽误秒钟，那么乙在出发几秒之后追上甲。
10. 已知甲车速度为每小时千米，乙车速度为每小时千米，甲乙两车分别从、两地同时出发相向而行，在途径地时乙车比甲车早到分钟；第二天甲乙分别从、两地出发同时返回原来出发地，在途径地时甲车比乙车早到一个半小时，那么距离是多少千米。
考点拓展
【例1】 甲、乙、丙三人赛跑，同时从起点
5、出发后，甲比乙早分钟到达终点，乙比丙早分钟到达终点。已知甲比乙每小时快千米，乙比丙每小时快千米。那么，这次比赛的路程是多少千米?
【例2】 一只船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了小时。已知顺水每小时比逆水多行千米，又知前小时比后四小时多行千米。那么，甲、乙两港相距 千米.
【例3】 甲、乙两人从米的环形跑道点背向同时出发，分钟后两人第次相遇。已知每秒钟甲比乙多行米，那么两人第次相遇的地点与点沿跑道上的最短距离是多少？
【例4】 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成．在晴天，一队完成
6、甲工程需要天，二队完成乙工程需要天；在雨天，一队的工作效率要下降二队的工作效率要下降，结果两队同时完成这两项工程．那么在施工的日子里，雨天有 天．
【例5】 环形公路上有一公共汽车站，每隔一定时间向两方向发出一辆车，某人在环行公路上行走，每隔分钟就有一辆车与他迎面相遇，每隔分钟就有一辆车从他背后越过。汽车站每隔几分钟向各方向发一辆车？
【例6】 猎犬发现在离它米远的前方有一只奔跑的兔子，马上紧追上去。猎犬的步子较大，它跑步的路程，兔子要跑步，但兔子的动作快，猎犬跑步的时间，兔子却能跑步。猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
7、
课后练习
1. 甲村、乙村相距千米，小张与小王分别从甲村、乙村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)。在出发后分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王的速度各是多少?
2. 每天都有汽车从公司出发来到总工程师家接他到公司上班，有一天，总工程师提前分钟从家里出发，步行迎着车前进，途中遇到汽车后，立刻上车，结果比通常提前分钟到达公司，如果汽车和步行的速度都不变，那么汽车的速度是步行速度的________倍。
3. 一项机械加工作业，用台型机床，天可以完成；用台型机床和台型机床天可以完成；用台型机床和台型机床，天可以完成，若种机床各取一台工作天后，剩下、型机床继续工作，还需要______天可以完成作业。
4. 某一工程，甲单独做天可以完成，已单独做天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后天把这个工程做完，则乙途中离开了几天？
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