九年级数学下学期三角函数练习题.doc

九年级数学下学期三角函数测试卷
班级：　　　　　　姓名：　　　　　　座号：　　　　　　成绩：　　　　　　
一、选择题
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 1，AB = 4 ， 则sinA的值是
A． B． C． D．
2．当锐角α>30°时，则cosα的值是
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
3．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是
A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米； D．米
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
图1
4. 如图1，在Rt△于，，，的值为 （　　　）
Ａ．　　　　 Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．
5. 在△中，，，则等于（ ）
Ａ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
图2
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6. 如图2所示，旗杆在处测得旗杆顶的仰角为，
向旗杆前进到达，在处测得仰角为，
则旗杆的高等于（ ）．
Ａ． Ｂ．14 Ｃ．16 Ｄ．18
7. 在△中，，，周长为45，是斜边上的高，则的长是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形

C
D

A
B
O

图3
二、填空题：（每小题3分，共30分）
1. 如图3，将三角板的直角顶点放置在直线上的点处，使斜边．则的余弦值为　　　　　　　　
2．已知：∠是锐角，，则的度数是 。
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
A
图4
3. 如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度，在离 旗杆的处，测得旗杆顶的仰角为，测角仪高，则 ．

Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｅ
Ｂ
图5
4．已知∠A是锐角，且 。
5. 如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡的 坡度为，坡面的水平宽度为，基面宽为，则 ， ， ．
6.某山路的路面坡度ⅰ=1:,沿此山路向前走200米,则人升高了___ __米.
7．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．
8.学校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶。（结果精确到，取，

Ａ
Ｃ
Ｂ

第8题图
第10题图
第9题图

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=,AD分∠CAB，那么sin∠CAD=_________.
10．如图,D是△ABC的边AC上一点,CD=2AD,AE⊥BC于点E,若BD=8,sin∠CBD=,
则AE的长为_______ ___。

三、解答题：（共50分）

1.计算：（1） (2)

2．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园1m造价30元，学校建这个花园需要投资多少钱？（精确到1元）？

20m
30m

Ｃ
3m

2m
Ａ
Ｅ
Ｂ
Ｄ
3. 一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为，渠深为2m，渠底宽3m，求水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．

4．为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）
河水
B
A
C
D

5、如图10，在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆．一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC与地面成45°角，试求两根拉线的长度．

6、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

7、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h ；
(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值.
（精确到0.1m，≈1.41，≈1.73）

8.一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东26.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan68.7°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan26.5°≈，tan63.5°≈2）

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