解一元二次方程练习题(配方法、公式法).doc

解一元二次方程练习题(配方法)配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1用适当的数填空：、x2+6x+ =（x+ ）2 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2 、x29x+ =（x ）22将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_4将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ _，所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7把方程x2+3=4x配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。 解一元二次方程练习题(公式法)公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c一、填空题1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_ _ 当b-4ac0时，方程_ _2方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_ _ ，若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_3用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，x1=_，x2=_4已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_5用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6不解方程，判断方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个7当x=_ _时，代数式与的值互为相反数8若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为_二、利用公式法解下列方程（1） （2） （3）x=4x2+2 （4）3x 222x240 （5）2x（x3）=x3 （6） 3x2+5(2x+1)=0（7） (x+1)(x+8)=-12 （8）2(x3) 2x 29 （9）3x 222x240解一元二次方程练习题(因式分解法)因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式1x2-5x因式分解结果为_；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是_2方程（2x-1）2=2x-1的根是_3如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为（ ） A- B-1 C D14.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ） A（x-3）（x-5）=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B（2-5x）+（5x-2）2=0，（5x-2）（5x-3）=0，x1= ，x2= C（x+2）2+4x=0，x1=2，x2=-2 Dx2=x 两边同除以x，得x=15、解方程（1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 （3）25y2-16=0 （4）x2-12x+36=06. 方程4x2=3x-+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 7. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则a+b+c= ,a-b+c= 8. 已知关于x的方程是一元二次方程,则m= 9. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+a2-1=0有一根为0,则a= 10. 方程(x-1)2=5的解是 11.用适当方法解方程：(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=10 12.已知，则x+y的值（ ）（A）-4或2 (B)-2或4 (C)2或-3 (D)3或-213.能力提升若a2+b2+ba-2+=0 ,则=_14.中考链接：已知9a2-4b2=0，求代数式的值- 4 -