整式乘法练习拔高题.doc

《乘法公式》练习题二

1、(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2.

2、(-2a2-5b)( )=4a4-25b2
3、(a+b)2=(a-b)2+
4、a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )
5、=
6、=
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13．
14．
15、 (x+4)(－x+4)=_____
16、 (x+3y)(_____)=9y2－x2
17、 (－m－n)(_____)=m2－n2
18、 98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____
19、 －(2x2+3y)(3y－2x2)=_____
20、 (a－b)(a+b)(a2+b2)=_____
21、(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2
22、 (_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
23、 (x－0.7y)(x+0.7y)=_____
24、(x+y2)(_____)=y4－x2
二、选择题
1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y) B.(2x3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)
2.下列计算正确的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4
C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z)
C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
4.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )
A.－4x2－5y B.－4x2+5y
C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2
5.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
A.－1 B.1
C.2a4－1 D.1－2a4
6.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y) B.(－x－5y)(－x+5y)
C.(x－y)(x+25y) D.(x－5y)(5y－x)

7．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
9、已知满足，，那么的值是（ ）
（A）正数； （B）零 （C）负数 （D）正负不能确定
10、设（5a+3b）2=（5a-3b）2+M，则M的值是（ ）
A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab

三、化简计算
1. 1.03×0.97 2. (－2x2+5)(－2x2－5)

3. a(a－5)－(a+6)(a－6) 4.、(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
5、(x+y)(x－y)(x2+y2) 6.、(x+y)(x－y)－x(x+y)

7、 3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 8. 9982－4

9. 2003×2001－20022 10、3x-4y)2-(3x+y)2； 11、(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；

12、1.23452+0.76552+2.469×0.7655； 13、(x+2y)(x-y)-(x+y)2.

14、(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2； 15、(x+y)4(x-y)4；

四、解答题
1．化简：

2．化简求值：，其中

3．解方程：

4．(1)已知， (2)如果
求的值； 求

5.探索题：
(x－1)(x+1)=x2－1 ； (x－1)(x2+x+1)=x3－1
(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1 ； (x-1)
根据前面各式的规律可得 (x－1)(xn+xn－1+…+x+1)=_____.
试求 判断末位数

6、已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

7、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

8、已知a+=4，求a2+和a4+的值.

9、已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

10、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.

11、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.

12、观察下面各式：
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2
22+(2×2)2+32=(2×3+1)2
32+(3×4)2+42=(3×4+1)2
……
(1)写出第2005个式子；
(2)写出第n个式子，并说明你的结论.

13、多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=
14、①已知，，试求的值。

②已知，试求的值。

③已知，，试求的值。

15、已知a－b＝1 ，a＋b＝25 求ab的值

16、 已知 求的值

17、已知 ，求xy的值

18、如果a＋b－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a、b的值

19、试说明 两个连续整数的平方差必是奇数

甲
乙

20、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A. a2- b2=（a-b）2
B.（a+b）2= a2+2ab+b2
C.（a-b）2= a2-2ab+b2
D. a2- b2=（a+b）（a-b）

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