等差数列基础练习题(2).doc

数列基础知识点和方法归纳
1. 等差数列的定义与性质
定义：（为常数），
等差中项：成等差数列
前项和
性质：是等差数列
（1）若，则

2. 等比数列的定义与性质
定义：（为常数，），.
等比中项：成等比数列，或.
前项和：（要注意！）
性质：是等比数列
（1）若，则

等差数列·基础练习题
一、填空题
1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.
2. 在等差数列中已知a1=12, a6=27,则d=___________
3. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_____
4. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54
5. 数列的前n项和，则＝___________
二、选择题
9. 在等差数列中，则的值为（ ）
A.84 B.72
C.60 . D.48
10. 在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）
A.6 B.3
C.12 D.4
12. 在等差数列中,若，则的值等于（ ）
A.45 B.75
C.180 D.300
14. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A. B.
C. D.不存在
16.设等差数列的前n项和公式是，求它的前3项，并求它的通项公式

17.如果等差数列的前4项的和是2，前9项的和是-6，求其前n项和的公式。

数列练习题
1、在等差数列中，
（1）若，则＝__
2），则＝_
（3）若，则＝______（4）若，则＝________
（5）若，则＝________。
（6）若，则＝________。
（7）若是方程的解，则＝_
（8）若公差，且是关于的方程的两个根，则＝________。
（9）若，则＝________。
2、在等比数列中，
（1）若，则＝________2）若，则＝________。
（3）若，则＝__4）若，则＝
（5）若＝81，则＝________。
（6）若是方程的解，则＝________。
（7）设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么＝________。
等比数列基础习题
一．选择题
1． 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）

A．

B．
﹣2
C．
2
D．

2． 如果﹣1，a，b，c，﹣9成等比数列，那么（　　）

A．
b=3，ac=9
B．
b=﹣3，ac=9
C．
b=3，ac=﹣9
D．
b=﹣3，ac=﹣9
3．已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（　　）

A．

B．
﹣
C．
或﹣
D．

4．等比数列{an}中，a6+a2=34，a6﹣a2=30，那么a4等于（　　）

A．
8
B．
16
C．
±8
D．
±16

5． 若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（　　）

A．
2
B．
4
C．
8
D．
16

6． 等比数列{an}中，|a1|=1，a5=﹣8a2，a5＞a2，则an=（　　）

A．
（﹣2）n﹣1
B．
﹣（﹣2n﹣1）
C．
（﹣2）n
D．
﹣（﹣2）n

7．已知等比数列{an}中，a6﹣2a3=2，a5﹣2a2=1，则等比数列{an}的公比是（　　）

A．
﹣1
B．
2
C．
3
D．
4

8．正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4=（　　）

A．
﹣1
B．
1
C．
2
D．
0

9．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为（　　）

A．
3
B．
±3
C．
﹣3
D．
9

10． 在等比数列{an}中，，则tan（a1a4a9）=（　　）

A．

B．

C．

D．

11．若等比数列{an}满足a4+a8=﹣3，则a6（a2+2a6+a10）=（　　）

A．
9
B．
6
C．
3
D．
﹣3
12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（　　）

A．

B．

C．

D．
1
13．在等比数列{an}中，an＞0，a2=1﹣a1，a4=9﹣a3，则a4+a5=（　　）

A．
16
B．
27

C．
36
D．
81
14．在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　）

A．
81
B．
27
C．
22
D．
9
15．等比数列{an}中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（　　）

A．
8
B．
±2
C．
﹣2
D．
2

16．在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（　　）

A．
9
B．
6
C．
3
D．
2
17．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．已知等比数列1，a2，9，…，则该等比数列的公比为（　　）

A．
3或﹣3
B．
3或
C．
3
D．

19．在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（　　）

A．
8
B．

C．
6
D．

20．等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4=（　　）

A．
7
B．
8
C．
16
D．
15
　二．填空题
1、 在等比数列｛an｝中，

(2)若S3=7a3，则q＝______；
(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．
1. 在等比数列｛an｝中，
(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；
(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；
(3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______；
2. 一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．
8、 若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．