1、 数 列 与 数 表经典例题例1:先观察下面各算式,找出规律,再在括号中填出适当的数。19+2=11129+3=1111239+4=111112349+5=( )123459+( )=111111( )9+( )=1111111( )( )+( )=( )练习1:1111=121 99=81111111=12321 9999=980111111111=1234321 999999=9980011111111111=( ) 99999999=( )111111111111=( ) 9999999999=( )例2:观察数列的规律:10,1,10,2,10,3,10,4,10,5,50。请问: (
2、1)这个数列中有多少项是10?(2)这个数列中所有项的总和是多少? 练习1:观察数列的规律:1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6,4,30,4。请问:(1)这个数列中有多少项是4?(2)这个数列中所有项的总和是多少?练习2:观察数列的规律:1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18,50。请问:(1)这个数列中有多少项是2?(2)这个数列中所有项的总和是多少?例3:一串数按下面规律排列,那么第50个数是多少?这50个数字的和是多少? 1,2,3, 2,3,4,3,4,5, 4,5,6,练习1:有一串数按下面的规律排列:1,2,3,2,3,4,3,4,
3、5,4,5,6,问从左边第一个数起,数100个数,这100个数的和是多少?练习2:观察数组(1,2,3),(3,4,5),(5,6,7),(7,8,9)的规律,求: (1)第20组中三个数的和;(2)前20组中所有数的和。 例4: 如图,方格表中的数是按照一定规律填人的请观察方格表,并填出“?”处的数练习1:如图,把从1开始的自然数填在图上,1在射线OA上,2在射线OB上,3在射线OC上,4在射线OD上,5在射线OE上,6在射线OF上,7在射线OG上,8在射线OH上,9又回到射线OA上,如此循环下去,问:78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?练习2: 如图,方格表中的数是按照一定规律
4、填人的请观察方格表,并填出空白处的数例5: 如图,数阵中的数是按一定规律排列的,请问:(1)140在第几行、第几列?(2)第11行第6列的数是多少?练习1: 如图,数阵中的数是按一定规律排列的,请问:(1)100在第几行、第几列?(2)第21行第3列的数是多少?练习2: 如图,数阵中的数是按一定规律排列的,请问:(1)300在第几行、第几列?(2)第3行第20列的数是多少?例6:如图所示,用小棒去围一个三角形要3根,围两个三角形要5根,围3个三角形要7根。照这样计算,围16个三角形要多少根小棒?练习1:一张方桌可坐4人, 如图将方桌拼在一起。(1)4张方桌拼在一起可坐几个人?5张方桌呢?(2)
5、 如此计算,n张方桌拼在一起可坐多少人?(3) 当n=10时,按这样的方式可坐多少人? 基础篇1、 根据规律填数。1,6,11,( ),21,( ),31;1,1,2,3,5,8,( ),( ),( );1,4,9,16,25,( ),( ),( )。2、 观察数表的排列规律,填空。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 ( ) 10 5 1 1 ( ) 15 20 15 6 1 (补全最后一行)1312625626321773?43、4、先观察下面各算式,找出规律,再在括号中填出适当的数。123101=12423 129-8=100 245101=24745 1
6、239-7=1100 465101=46965 12349-6=11100 321101=( ) 123459-( )=( ) 542101=( ) 1234569-4=( ) 623101=( ) ( )9-3=111111005、一串数按下面规律排列,那么第60个数是多少?这60个数字的和是多少? 1,2,3, 2,3,4,3,4,5, 4,5,6,6、观察数列的规律:1,3,1,7,1,11,1,15,1,19,1,23,39。观察这个数列的规律,请问:(1)数列中有多少个1?(2)数列中所有数的总和是多少? 提高篇1、 找规律。(1)40,2,37,4,34,6,31,8,( ),(
7、),25,12;(2)1,2,2,4,3,8,4,16,5,( ),( ),64,7。2、 观察数列的规律:1,30,3,28,1,26,3,24,1,22,3,20,1,18,3,16,1,14,2。请问:(1)这个数列中有多少项是3?(2)这个数列中所有项的总和是多少?3、观察数组:(1,2,3),(3,4,5),(5,6,7),(7,8,9)的规律,求: (1)第15组中三个数的和;(2)前20组中所有数的和。510152025303540455055606570754、如图,数阵中的数是按一定规律排列的,请问:(1)350在第几行、第几列?(2)第71行第2列的数是多少?5、如图,从4开始的自然数是按某种规律排列的,请问:(1)100在第几行,第几列?(2)第5行第20列的数是多少?6、如图所示的是用相同长度的小棒摆出的一组有规律的图案,图案需要4根小棒,图案需要10根小棒按此规律摆下去,第5个图案需要小棒多少根?