四年级数列与数表经典习题.doc

数 列 与 数 表
经典例题
例1：先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=（ ）
12345×9+（ ）=111111
（ ）×9+（ ）=1111111
（ ）×（ ）+（ ）=（ ）
练习1：
11×11=121 9×9=81
111×111=12321 99×99=9801
1111×1111=1234321 999×999=998001
11111×11111=（ ） 9999×9999=（ ）
111111×111111=（ ） 99999×99999=（ ）

例2：观察数列的规律：10,1,10,2,10,3,10,4,10,5，……50。请问：
（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

练习1：观察数列的规律：1,4,2,4，34,4,4,5,4,6,4……，30,4。请问：
（1）这个数列中有多少项是4？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

练习2：观察数列的规律：1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18……，50。请问：
（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

例3：一串数按下面规律排列，那么第50个数是多少？这50个数字的和是多少？
1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……

练习1：有一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……问从左边第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？

练习2：观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）的规律，求：
（1）第20组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。

例4： 如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出“?”处的数．

练习1：如图，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?

练习2： 如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出空白处的数．

例5： 如图，数阵中的数是按一定规律排列的，
请问：(1)140在第几行、第几列?(2)第11行第6列的数是多少?

练习1： 如图，数阵中的数是按一定规律排列的，
请问：(1)100在第几行、第几列?(2)第21行第3列的数是多少?

练习2： 如图，数阵中的数是按一定规律排列的，
请问：(1)300在第几行、第几列?(2)第3行第20列的数是多少?
例6：如图所示，用小棒去围一个三角形要3根，围两个三角形要5根，围3个三角形要7根。照这样计算，围16个三角形要多少根小棒？

练习1：一张方桌可坐4人， 如图将方桌拼在一起。
（1）4张方桌拼在一起可坐几个人？5张方桌呢？
（2） 如此计算，n张方桌拼在一起可坐多少人？
（3） 当n=10时，按这样的方式可坐多少人？

基础篇
1、 根据规律填数。
①1,6,11，（ ），21，（ ），31；
②1,1,2,3,5,8，（ ），（ ），（ ）；
③1,4,9，16,25，（ ），（ ），（ ）。
2、 观察数表的排列规律，填空。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 （ ） 10 5 1
1 （ ） 15 20 15 6 1

（补全最后一行）

1
3
12
6
2
5
6
2
6
3
21
7
7
3
？
4
3、

4、先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。
①123×101=12423 ②12×9-8=100
245×101=24745 123×9-7=1100
465×101=46965 1234×9-6=11100
321×101=（ ） 12345×9-（ ）=（ ）
542×101=（ ） 123456×9-4=（ ）
623×101=（ ） （ ）×9-3=11111100
5、一串数按下面规律排列，那么第60个数是多少？这60个数字的和是多少？
1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……

6、观察数列的规律：1,3,1，7,1,11,1,15,1,19,1,23，……，39。观察这个数列的规律，请问：（1）数列中有多少个1？（2）数列中所有数的总和是多少？

提高篇
1、 找规律。
（1）40,2,37,4,34,6,31,8，（ ），（ ），25,12；
（2）1,2,24,3,8,4,16,5，（ ），（ ），64,7。
2、 观察数列的规律：1,30,3,28,1,26,3,24,1,22,3,20,1,18,3,16,1,14，……，2。请问：
（1）这个数列中有多少项是3？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

3、观察数组：（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）……的规律，求：
（1）第15组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。

5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
…
…
…
…
…
4、如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：
(1)350在第几行、第几列?(2)第71行第2列的数是多少?

5、如图，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：
(1)100在第几行，第几列?(2)第5行第20列的数是多少?

6、如图所示的是用相同长度的小棒摆出的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……按此规律摆下去，第5个图案需要小棒多少根？