因数倍数知识点及题型.doc

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学大教育个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师：向娴 授课时间： 年 月 日(星期 )
姓名

年级
六年级
因数与倍数
总课时____ 第_ 课
教学
目标

1．通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数概念，知道有关概念区别和联系。
2．掌握求因数、倍数、最大公因数、最小公倍数的方法
3．逐步培养学生的抽象思维能力
难点
重点
【重点】最大因数，最小公倍数。
【难点】辨析和理解知识间的区别和联系。

必须掌握的知识：
1．因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。
２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
３．２、３、５倍数的特征。
１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。
２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。
３）个位上是０、５的数都是５的倍数。
４．质数和合数。
一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。
一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。
３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。
１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５
６．最大公因数和最小公倍数。
１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
２）几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。
８.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97
9.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117
17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153
19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171
自然数、奇数偶数
1、整数就是自然数。（ ）
0不是自然数。（ ）
自然数既可以表示基数，又可以表示序数。
自然数可分为质数和合数两种。（ ）
自然数不是质数，就是合数。（ ）
奇数和偶数的和仍是奇数。 （   ）
两个奇数的和与差一定都是偶数。（ ）

2、当a是自然数时，2a+1一定是（ ）
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

3、两个连续自然数的积一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数

4、判断1+3+5+......+19的和是奇数？还是偶数？

因数和倍数
1、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是（    ），最小的三位数是（    ）, 最
大的三位数是(   )。

2、一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（  ），最大是（  ）。 
3、12有（    ）个因数，17有（    ）个因数。
4、用５、２、７三个数字排成一个三位数，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）.
5、ɑ的最大因数是12，它的最小倍数是（ ）。

6、36是倍数，9是因数。（ ）。
一个合数至少有3个因数。（ ）
a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。（ ）

7、既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上一定是（ ）。
A.0 B.2 C.5

8、有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。

A.15 B.30 C.60
9、用3,5,8组成一个三位数，是组成的三位数是5的倍数，有几种组法？

质数和合数
1、两个质数相乘的积一定是（       ）。 
A、质数      B、奇数     C、合数    D、偶数

2、一个合数的因数有（      ） 
A  无数个    B 2个     C  三个或三个以上

3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（ ）
A.17和51 B.52和91 C.24和25 D.11和22

4、10—20的自然数中，（    ）是奇数又是合数，把它分解质因数是（      ）。

5、10以内既是奇数又是合数的数是（    ）。既是偶数又是质数的数是（ ）。28的因数有（ ）。20以内所有质数的和是（ ）。

6、50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ）。
（1）98 （2）94 （3）47 （4）49

7、10—20的自然数中，（ ）是奇数又是合数，把它分解质因数是（ ）。

8、48的质因数是（             ）。

9、两个不同的质数一定是互质数。（  ）
两个不同质数的公因数只有1。（ ）
所有的偶数都是合数。（ ）
两个质数的和一定是偶数。 （ ）
互质的两个数一定都是质数。（   ）
１既不是质数，也不是合数。
2是唯一的偶质数，没有最大的质数。

10、分解质因数
56和42 225和15 54、72和90

最大公因数、最小公倍数
1、18和27的最大公因数是（ ）。

2、12和18的最大公因数是（     ），最小公倍数是（     ）。

3、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是（ ），它们的最大公约数是（ ）。

4、如果A÷B=6（A和B为非零自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

5、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

6、六个班同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花。用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？在每束花中。红、黄、粉三种各有几枝？

1、用8、5、1、0中三个数组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）同时是3、5倍数的最小三位数是（ ）。

2、在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（       ）；偶数有（         ）；质数有（      ）；合数有（           ）； 
3、两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（     ）
4、下面各数中，既是奇数又是合数的是（     ）A 13    B 36     C 15 
5、84和105 66、165和231 13、26和52

6、有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，着堆苹果最少有多少个？

7、三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？

内部资料 学有方，大不同