数列的概念与简单表示方法导学案及练习题.doc

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数列的概念与简单表示方法导学案及练习题
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　　、了解数列的概念和几种简单的表示方法；了解数列是一种特殊的函数；
　　2、通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；
　　3、体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题。
　　［自主学习］
　　．按照一定顺序排列的一列数称为
　　，数列中的每一个数叫做这个数列的
　　．数列中的每一项都和它的序号有关,排在第一位的数称为这个数列的第1项,排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第
　　项．
　　2．数列的一般形式可以写成a1,a2，…，an,…，简记为
　　．
　　3．项数有限的数列叫做
　　数列,项数无限的数列叫做_____数列．
　　4．如果数列｛an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的
　　公式．
　　探究点一　数列的概念
　　探究　数列中的项与数集中的元素进行对比，数列中的项具有怎样的性质？
　　探究点二　数列的几种表示方法
　　问题　数列的一般形式是什么？回忆一下函数的表示方法，除了列举法外，还有哪些表示方法？
　　探究　下面是用列举法给出的数列，请你根据题目要求补充完整．
　　数列：1,3，5，7,9，…
　　①用公式法表示：an＝
　　；②用列表法表示：
　　③用图象法表示为
　　数列：1,12，13，14，15,…
　　①用公式法表示：an＝
　　。
　　②用列表法表示：
　　③用图象法表示为：
　　探究点三　数列的通项公式
　　问题　什么叫做数列的通项公式?谈谈你对数列通项公式的理解？
　　探究　下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗？
　　数列
　　通项公式
　　－1，1,－1，1,…
　　an＝___________________
　　,2,3，4,…
　　an＝___________________
　　，3,5,7，…
　　an＝___________________
　　2，4,6,8，…
　　an＝___________________
　　,2，4,8，…
　　an＝___________________
　　,4，9，16，…
　　an＝___________________
　　，12，13，14，…
　　an＝___________________
　　例1　根据数列的通项公式，分别写出数列的前5项与第XX项．
　　an＝cosnπ2；
　　bn＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n&＃61480;n＋1&＃61481;.
　　跟踪训练1　根据下面数列的通项公式，写出前4项．（1）an＝2n＋1
　　bn＝
　　例2　根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式:
　　1，
　　－3，5，－7，9，…;12，2，92，8，252,…；9,99,999，9999,…；0,1,0,1，….
　　跟踪训练2　写出下列数列的一个通项公式:
　　212,414,618，8116，…；0。9,0。99,0.999，0。9999，…；－12，16，－112，120，….
　　例3　已知数列{an}的通项公式an＝.
　　（1）写出它的第10项;
　　（2）判断233是不是该数列中的项．

　　跟踪训练3　已知数列｛an｝的通项公式为an＝1n＆＃61480;n＋2＆＃61481；，那么1120是这个数列的第____项．
　　[达标检测］
　　．下列叙述正确的是（
　　)
　　A．数列1,3,5，7与7,5，3，1是相同的数列
　　B．数列0,1，2，3,…可以表示为{n｝
　　c．数列0，1,0,1，…是常数列
　　D．数列{nn＋1｝是递增数列
　　2．观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，3，5,7,___，11，….
　　3．写出下列数列的一个通项公式：
　　a,b，a,b，…；－1，85,－157，249，….
　　2。1
　　数列的概念与简单表示方法（1）
　　一、基础过关
　　．数列23，45，67，89，…的第10项是
　　A。1617
　　B。1819
　　c.2021
　　D。2223
　　2．数列｛n2＋n}中的项不能是
　　A．380
　　B．342
　　c．321
　　D．306
　　3．数列1,3,6，10，…的一个通项公式是
　　A．an＝n2－n＋1
　　B．an＝
　　c．an＝
　　D．an＝n2＋1
　　4．已知数列12,23，34,45,…,那么0。94，0.96,0。98，0.99中属于该数列中某一项值的应当有
　　A．1个
　　B．2个
　　c．3个
　　D．4个
　　5．在数列2,2，x，22，10，23，…中,x＝______。
　　6．用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是____________．
　　7．写出下列数列的一个通项公式:
　　3,5,9,17，33，…；
　　23，415，635，863,…;
　　1，0，－13,0，15，0，－17,0，….

　　8．已知数列{n}:
　　写出这个数列的第8项和第20项；
　　323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项?
　　二、能力提升
　　9．数列0。3,0.33,0。333，0.3333，…的一个通项公式an等于
　　A.19
　　B.13
　　c.13
　　D.310
　　0．设an＝1n＋1＋1n＋2＋1n＋3＋…＋12n，那么an＋1－an等于
　　A。12n＋1
　　B.12n＋2
　　c。12n＋1＋12n＋2
　　D.12n＋1－12n＋2
　　1．由花盆摆成以下图案，根据摆放规律，可得第5个图形中的花盆数为________．

　　12．在数列｛an}中,a1＝2,a17＝66，通项公式an是n的一次函数．
　　求{an｝的通项公式；
　　88是否是数列｛an｝中的项？
　　求证:数列中的各项都在区间内;
　　在区间13，23内有无数列中的项？若有,有几项？若没有,说明理由．