中职数学第一章练习题.doc

完整版)中职数学第一章练习题
1。1集合的概念
知识梳理
1.集合的概念：由某些 的对象组成的 叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的 。
2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示,小写英文字母a、b、c，…表示集合中的 。
3.几个常用数集的表示：自然数集记作 ；正整数集记作
；整数集记作 ；有理数集记作 ;实数集记作 ；空集记作 。
4。集合与元素之间的关系:如果a是集合A的元素,就说a
A，记作 ，如果a不是集合A的元素，就说a A,记作 。
5。集合的分类:含有 元素的集合,叫做有限集,含有无限多个元素的集合叫做 。不含 叫空集，记作 。
6。集合的表示法：集合的表示法分为 和 。
训练题
A组
1。用符号“"或“”填空：
（1）3。14 R （2） R （3） N
（4)-2 N （5） Q （6) R
2。选择题：
（1）下列对象能组成集合的是 ）
A．大于5的自然数 B.一切很大的数
C．班上个子很高的同学 D。班上考试得分很高的同学
（2）下列对象不能组成集合的是( ）
A．不大于8的自然数 B.很接近于1的数
C．班上身高超过1。8米的同学
D.班上数学小测中得分在85分以上的同学
3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集?
(1）某班学习成绩好的同学;
(2）绝对值不小于3的所有整数；
（3)方程x—6=0的解集；
（4）方程+2=0的解集.
B组
1. 用符号“"或“"填空：
(1) 0 ； （2)0 ｛0｝
（3) Q （4）2
2。选择题:
（1）以下集合中是有限集的是( ）
A． B。{三角形｝
C． D。
（2）下列关系正确的是( )
A。 B. C。 D。
（3)绝对值等于3的所有整数组成的集合是（ ）
A。3 B.{3，-3} C。｛3} D.3，—3
3.选用适当的方法表示下列集合：
(1）绝对值小于6的实数组成的集合；

（2)大于0而小于10的奇数组成的集合；

（3）大于等于-3，小于11的实数组成的集合；

（4)不等式的解集.

4.用描述法表示下列各集合;
（1）被3除余2的自然数组成的集合；
（2)大于—3且小于9的所有整数组成的集合。

1。2 集合之间的关系
知识梳理
填空
集合间的关系
定义
符号表示
图示
子集

真子集

相等

备注:元素与集合的关系：
集合与集合的关系:
训练题
A组
1. 用符号“∈"，“”，“”或“”填空：
(1） {3，5，7｝ ｛3,5，7，9｝； （2） 3 {3}；
(3） R Q； （4） ｛0} ｛0，1}；
(5） 3 {x|31。用符号“∈”，“”,“”“”或“=”填空：
(1)N ｛0,1,2，3，4，5，…}； （2）a ｛a,b,c｝；
（3)｛菱形｝ {正方形}； (4）｛—2，2} {x｜x2-4=0｝
（5） {x∈R|x2+1=0｝; （6）{0｝ ｛x| ｜x｜=0}
2。写出集合｛—1,0,1}的所有子集，并指出其中的真子集。

3。确定集合A与集合B之间的关系:
A={（x,y）|x+y=2，x∈N，y∈N}，B={（2,0),(1，1）,(0，2)｝

1.3集合的运算
知识梳理
1. 交、并、补运算

交集
并集
补集
定义

表达式

图示

性质

注意
列举法

描述法

2. 全集
全集的表示：

研究全集时应注意：

训练题
A组
1. 判断正误
（1） 集合的交集就是求减法运算；（ ）
（2） 如果集合B=，那么A∩B=A;（ )
（3） 如果A∩B=A，则A是B的子集；（ ）
（4） 集合的并集就是求加法运算；（ )
（5） 如果A∪B=A,则A是B的子集；( )
（6） 如果集合B=，那么A∪B=A；（ )
2. 选择题：
（1） 集合｛a，b，c｝含有元素a的子集的个数为（ ）
A．3个 B。4个 C.5个 D.6个
（2）设全集U={0，1,2,3,4,5,6,7}，A={2，3,4，5,6},则CUA=（ ）
A.｛0，1,2，3，4，5,6｝ B。｛2，3,4,5，6｝
C.{0,1，7｝ D。
（3）已知集合P=｛x|x〈2｝，Q={x｜-1≤x≤3｝,P∪Q=( )
A. ｛x|x≤3｝ B。 {x|—1≤x≤3｝
C.{x｜—1≤x≤2} D.｛x｜x≥1｝
(4)如果M=｛x｜x2—x=0},N={x|x2+x=0},那么M∩N=( )
A．0 B.{0} C。 D.｛-1，0,1}
（5）设全集为Z,A={偶数}，B=｛奇数｝，则A∪B=（ ）
A．A=B B。Z C。AB D.AB
3.解答题:
（1）设A=｛0，1,2,3,4}，B={3，4，5，6｝，求A∩B。

(2)设A={x｜2x—1=1},B=｛x|x2=1｝,求A∩B.

(3）设全集U=｛01,2，3，4，5｝，A=｛0，2，4｝，B={0，1，2，3｝，求CUA，CUB,（CUA）∩(CUB）。

(4）设全集U=R，A=｛x｜0≤x<5}，B=｛x｜x≥1｝,求CUA，CUB和CU(A∪B）

（5）设U=｛x｜-6≤x≤6}，集合A={x|—1A)∪B， （CUB）∩(CUA）, CU(A∪B)。

1.4充要条件
知识梳理
1. 充分条件：
2. 必要条件：
3. 充分必要条件：
4. 条件p为结论q的充分条件是，不一定是必要条件；反之条件p为结论q的必要条件时不一定是充分条件.
训练题
A组
一、判断正误
1.由条件 ：是否可以推出结论 ：是正确的（ ）
2。由条件 ：是否可以推出结论 ：是错误的（ ）
3.由条件：是否可以推出结论 ：是正确的，同时，由结论：是否可以推出条件 : 是正确的（ ）
二、选择题
1。 是不等式成立的（ )

A.充分条件 B.必要条件 C。充要条件 D.非充分非必要条件
2．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的( ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要
3．有下述说法：①a〉b〉0是a2〉b2的充要条件. ②a>b〉0是的充要条件。 ③a〉b>0是 a3〉b3的充要条件. 则其中正确的说法有 ( ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4.三个数x、y、z不都是负数的充要条件是 ( )
（A） x、y、z中至少有一个是正数
（B） x、y、z都不是负数
（C） x、y、z中只有一个是负数
（D） x、y、z中至少有一个是非负数
5。“x1＞0 ，且x2＞0”是“x1 ＋x2＞0,且 x1 x2 ＞0"的( ）
（A）充分非必要条件（B)必要非充分条件
(C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件
6.“x1＞3，且x2＞3”是“x1 ＋x2＞6且 x1 x2 ＞9”的（ )
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件
(C）充要条件 (D）既非充分又非必要条件

第1章检测题

一、选择题（每小题2分，共30分）
1、①“全体著名文学家”构成一个集合;②集合｛0｝中不含元素；③｛1，2｝，{2，1｝是不同的集合；上面三个叙述中，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、已知集合，则下列关系式正确的是( ）

3、在下列式子中，① ② ③ ④
⑤{0，12}=｛2，1，0｝，其中错误的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、，则集合A的个数有( ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、下列各式中,不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知集合，，则等于（ ）
A、{1，2，3，4，5,6｝ B、{2，3，4，5，6}
C、{2，6｝ D、
7、集合A=｛0，1，2，3，4，5｝,B={2，3，4｝，（ ）
A、｛0,1，2，3，4，5} B、{2，3,4｝
C、{0,1,2，2，33,4，4，5} D、{1，2，3，4}
8、设，则下列关系式正确的是( ）
A、 B、 C、 D、
9、设等于( ）
A、{1，2，3｝ B、｛1，2｝ C、｛1} D、｛3｝
10、满足条件的集合M的个数是（ )
A、4 B、3 C、2 D、1
11、设全集,集合，则=（ )
A、｛0,3，4，5，6｝ B、{3,4,5,6｝ C、 D、｛0，1，2｝
12、的充分必要条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、设则（ )
A、 B、
C、 D、
14下列集合是无限集的是( ）
A、 B、
C、 D、
15、下列四个推理：① ; ② ; ③ ; ④。其中正确的个数为( ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每小题2分，共20分）
16、用适当的符号（）填空：
(1) (2） ｛}
(3） ｛2，4，6，8｝ {4，6｝ (4) ｛2，3，4} {4，3，2}
17、将集合A=｛1,2，3，4，5，6}用描述法表示，则A=
18、=
19、设U是一个全集，A、B为U的两个子集，试用阴影线在下图中分别标出下列集合：
(1) （2）

20、已知集合A={1，2，3,4},B={2，4，6｝，C={3,5，7｝，则= ，= 。
21、已知全集，A=｛3，4,5｝，B={1，3，6｝,则= 。
22、方程的解集用列举法表示是： 。
23、设则 。
24、坐标平面内，不在第一、三象限的点用集合表示为： 。
25、已知集合,则= ，= .
三、解答题（共50分）
26、（10分）若 ，求实数的值。

27、（12分）已知集合，若,求和.

28、（14分）设全集合，，，求,, ，

29、（14分)设全集,求：（1）;
(2）；（3）