四川内江2019中考重点试题-数学.doc

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四川内江2019中考重点试题—数学
考生须知:
※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分、试题卷分A卷总分值100分，B卷总分值60分； 考试时间120分钟、
※ 答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号、
※ 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应、
※ 考试结束后,试题卷、答题卷及草稿纸均不得带离考场、
试 题 卷
【一】选择题〔此题有12小题，每题3分，共36分〕
下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内、注意可以用多种不同的方法来选取正确答案、
1、以下运算正确的选项是〔 ▲ 〕
A、 B、 C、 D、
2、如图是奥迪汽车的标志，那么标志图中所包含的图形变换没有的是〔▲ 〕
A、平移变换 B、轴对称变换 C、旋转变换 D、相似变换
3、今年5月，我校举行“庆五四”歌咏比赛,有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，假设知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的〔 ▲ 〕
A.中位数 B。众数 C。平均数 D.方差
4、一个圆形人工湖如下图，弦是湖上的一座桥，桥 长100m,测得圆周角,那么这个人工湖的直径为〔 ▲ 〕
(第5题)
O
A。 B. C. D。
(第2题)
（第4题)

5、 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细，所失弥少，割之又割,以至于不可割，那么与圆周合体而无所失矣”。试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3 ，⊙的外切多边形周长为3.4，那么以下各数中与此圆的周长最接近的是〔 ▲ 〕
A、 B、 C、 D、
6、当实数x的取值使得有意义时,函数y=﹣4x+1中y的取值范围是〔▲ 〕、
A、y≥－7 B、y≥9 C、y≤-7 D、y＞9
7、在平面直角坐标系中，形如的点〔其中为整数〕，称为标准点、点P位于圆心在原点、半径等于5的圆上,那么这样点P有〔 ▲ 〕个、
A. 6 B. 8 C。 10 D. 12
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似；
②反比例函数，当x〉—2时,y随x的增大而增大；；
③两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，假设两圆有公共点，那么
④假设圆的半径为5，AB、CD是两条平行弦,且AB=8，CD=6，那么弦AC的长为或5；
⑤函数y=—〔x—3〕2+4〔-1≤x≤4〕的最大值是4，最小值是3、
其中真命题有〔▲〕
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、如果方程的三根,可作为一个三角形的三边长,那么的取值范围是〔▲〕
A、B.﹤C。D.
10、在不大于100的自然数中，既不是完全平方数〔平方根是整数〕也不是完全立方数〔立方根是整数〕的数的概率有〔▲〕
A、B、C、D、
（2） 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如下图的几何体,那么该几何体的左视图是〔▲〕
〔A〕两个外离的圆 〔B〕两个外切的圆〔C〕两个相交的圆 〔D〕两个内切的圆
12、.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动，在运动过程中,点B到原点的最大距离是(▲）
A、B、C、D、6
【二】填空题〔本小题有4小题，每题5分，共20分〕
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案、
13、运用图象法解答：如图，函数与〔a>0,b>0〕的图象交于点P，点P的纵坐标为1，那么结论：①两函数图象的交点；②那么关于x的方程＞0的解为。
14、一元二次方程x(x+2）=0的解为
15、数据，4，2，5,3的平均数为,且和是方程的两个根，
那么=
16、△ABC中,AB＝AC＝5，BC＝8、⊙O经过B、C两点，且AO=4，那么⊙O的半径长是____________
【三】解答题〔本小题有5个小题，共44分〕
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤、如果觉得有些题有点困难,那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以、
17、〔此题总分值8分〕〔1〕计算：
M
18、〔此题总分值9分〕〔此题总分值8分〕如图,△ABC内接于⊙O，且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE、
〔1〕试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由；
(2〕假设⊙O的半径为2、∠F=60，求弓形AB的面积
19、〔此题总分值9分〕体育“2+1项目”是教育部为了落实《教育振兴行动计划》，落实德智体美全面发展的教育方针，推动学校体育和美育的改革与发展，逐步推进的的一项重要工程项目。现对该活动中我校参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球这四个项目的学生分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息,回答下面的问题:
〔1〕此次共调查了多少名学生?
〔2〕将条形统计图补充完整,；
〔3〕并计算扇形统计图中足球部分的圆心角的度数
20、.〔此题总分值9分〕、星期天的上午小明去白塔山玩、如图他在A处时发现白塔顶在D处、此时他测得AD与水平线的夹角为30°、小明又向前边移动离A处7米的B处，此时他测得BD与水平线的夹角为45°、点A、B、C在冋一条直线上,∠ACD=90°、请你求出塔顶D距山脚C多少米？〔错误!未找到引用源。≈1.414,错误！未找到引用源。≈1.732、最后结果精确到1米〕
21.〔此题总分值9分〕如图，一次函数的图象与反比例函数〔x＜0〕的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C〔2，0〕，当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值,当x＞－1时,一次函数值小于反比例函数值、
〔1〕求一次函数的解析式;
（第20题）
〔2〕设函数〔x＞0〕的图象与〔x＜0〕的图象关于y轴对称，在〔x＞0〕的图象上取一点P〔P点的横坐标大于2〕,过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，假设四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标、
B卷〔60分〕
一、 填空题〔本大题共24分每题6分〕
1、关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0（a≠0）有两个相等的实数根，的值是、
2、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如右图所示，那么打包带的长至少要_________〔单位：mm〕（用含x、y、z的代数式表示）
3、：如图，三个半圆彼此相外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3…的半径分别是r1、r2、r3….,那么当r1＝1时，那么＝〔〕
A、B、C、D、
4、假设表示实数中的最大者、设，,记设,,假设，那么的取值范围为〔〕
【二】阅读理解:通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地，可以在等腰三角形中,建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对〔sad〕。如图1,在⊿ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边÷腰=.容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解以下问题：
B
A
〔1〕计算：sad=________；
〔2〕对于＜A＜，∠A的正对值sadA的
C
B
A
C
取值范围是_____________。
〔3〕如右图，sinA=，其中∠A为锐角,
试求sadA的值。
6、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品
B种产品
成本（万元/件)
2
5
利润（万元/件)
1
3
(1）假设工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
(2）假设工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大？并求出最大利润、
24、〔此题总分值12分〕如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2，2),点B的坐标为(6，6),抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E、
〔1〕求直线AB及抛物线的函数解析式；
〔2〕点F为线段OB上的一个动点〔不与点O、B重合〕，直线EF与抛物线交于M、N两点〔点N在y轴右侧〕，连结ON、BN,当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；
（第7题）
〔3〕连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△AON相似〔点B、O、P分别与点A、O、N对应〕的点P的坐标、
2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准
【一】选择题〔每题3分，共36分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C A B C C D B B D D A
【二】填空题〔每题4分，共24分〕
13、〔-3，1〕,x＜—3或x＞014、X1=0X2=—2
15、316.
【三】解答题〔共66分〕
17、〔本小题6分〕
(1)
=1+-1+4…………………………………………〔3分〕
=—2…………………………………………〔1分〕
18、〔此题9分〕解：证明：〔1〕BF与⊙O相切，连接OB、OA,连接BD〔1分〕，
∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，
∴BD是直径，∴BD过圆心
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C,
∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，
∵AD⊥AB，∴∠ABD+∠D=90°，
∵AF=AE,∴∠EBA=∠FBA，
∴∠ABD+∠FBA=90°,
∴OB⊥BF，∴BF是⊙O切线………………………………〔5分〕；
(2) ∵∠F=600，∴∠D=900—∠F=300,∴∠AOB=600,∴△AOB为等边三角形
S弓形AB=(4分)
19。〔此题9分〕
解：〔1〕设共调查了x名学生，参加篮球项目的有45％x=90，那么x=200;……………3分
〔2〕由200-20-30—90=60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如图；3分
〔3〕参加足球项目的学生数占20/200=10%，∴扇形统计图中足球部分的圆心角的度数为36°；3分
20、解：设CD为x米、
∵∠ACD=90°，
∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD•cos30°=错误!未找到引用源。x,AD=2x，〔3分〕
在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。x，〔3分〕
∵AC﹣BC=AB=7米，
∴错误！未找到引用源。x﹣x=7，
又∵错误！未找到引用源。≈1.4，错误！未找到引用源。≈1.7，
∴x=10米,〔3分〕
21、〔此题9分〕
解：〔1〕∵x＜-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x＞—1时候，一次函数值小于反比例函数值、
∴A点的横坐标是—1，
∴A〔—1,3〕，
设一次函数的解析式为y=kx+b,因直线过A、C，
那么解得
∴一次函数的解析式为y=-x+2；
〔2〕∵函数〔x＞0〕的图象与〔x＜0〕的图象关于y轴对称,
∴，
∵B点是直线y=—x+2与y轴的交点,∴B〔0，2〕,
设p〔n，〕n＞2，
S四边形BCQP=S四边形OQPB—S△OBC=2，
∴1/2〔2+〕n-×2×2=2,得n=，
∴P〔，〕、
B卷
【一】1、22、2x+4y+6z；3、4、
【二】4、(本小题总分值12分)
A
C
〔1〕1〔4分〕
H
〔2〕0＜sadA＜2〔4分〕
〔3〕在AB上取点D,使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，
令BC=3k，AB=5k，易得AD=AC=4k
由sinA=，可求DH=，CD=
所以sadA=〔4分〕
6、〔本小题12分〕解（1)设生产A种产品x件，那么生产B种产品有(10－x)件,于是有:
x×1＋(10－x）×3＝14，解得x＝8,
所以应生产A种产品8件，B种产品2件、
（2)设应生产A种产品x件，那么生产B种产品有（10－x)件，由题意得：
解得2≤x〈8；
所以可以采用的方案有：

共6种方案、
（3）由可得，B产品生产越多，获利越大,所以当时可获得最大利润，其最大利润为2×1＋8×3＝26万元、
7。本小题12分