1、完整版)2018年广州市荔湾区中考一模数学
荔湾区2018年第二学期九年级一模调研测试
数学试题
一． 选择题（本大题共10小题,每小题3分）
1、—3的绝对值是（ ）
A、—3 B、 3 C、 D、
2、 在下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
3、 如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )
4、 下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、
6、 一次函数的图像过定点A（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则函数图像经过的象限为( ）
A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限
7、 一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、 将抛物线向上平移3个单位，再向上平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（ )
A、 B、
C、 D、
9、 如图⊙O是△ABC的外接圆，且∠A=，则∠OCB= （ )
A、 B、
3、 C、 D、
10、 已知二次函数的图像如图所示，顶点为（—1，0）下列结论:
abc＜0，,a＞2，④4a—2b+c＞0，其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个
二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、 甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，，那么两人成绩比较稳定的是 。
12、 每天供给地球光和热的太阳与我们距离非常遥远，它距地球15000000千米，将15000000千米用科学计数法表示为
4、 千米。
13、 在⊙O中，半径为5,AB//CD，且AB=6，CD=8，则AB、CD之间的距离为
14、 已知反比例函数的图像如图，，则m的取值范围是
15、 如图是二次函数的部分图像，则不等式的解集是__
16、 如图,AB是半圆O的直径，AD、BC、CD分别切⊙O与点A、B、E,连结OD.OC，则下列结论中,∠DOC=，AD+BC=CD，OC：OD=EC：DE,④,正确的是
三、解答题(本大题共9小题，共102分）
17、（9分）接不等式组，并在数轴上表示出它的解集。
18、（9分）（1）化
5、简(−1）÷，（2)当，时,求代数式的值.
19、 （10分)如图,AC是矩形ABCD的一条对角线。
（1） 作AC的垂直平分线EF，分别交AB、DC于点E、F，垂足为O；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写做法）
（2） 求证：OE=OF
20、(10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:
（1)这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2)补
6、充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
21、（12分)如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（，结果保留一位小数）
22、 （12分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交与点A（2,3)和点B,与x轴相交于点C（8，
7、0）。
（1） 求这两个函数的解析式。
（2） 求当x取何值时，。
23、 （12分)如图AB是⊙O 的直径，BC切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，E是BC的中点，连接DE。
(1）求证：DE是⊙O的切线
（2）若∠C=，BC=，求图中阴影部分面积。
24、 （14分)如图,在矩形ABCD中，∠CAB=，BC=cm，将△ABC沿AC边翻折，使点B到点B′,AB′与DC相交于点O．
（1）求证：△ADO∽△ABC；
（2)点P(不与点A重合）是线段AB′上一动点,沿射线AB′的方向以2cm/s的速度匀速运动，请你求
8、出△APC的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）中，以AP、B′P、BC的长为边能否构成直角三角形？若能，求出点P的位置;若不能，请说明理由．
25、 （14分)抛物线与x轴交于点A(-3，0）、B（1，0），与y轴交于点C。
（1） 求抛物线的解析式
（2） 在抛物线对称轴上找一点M，使△MBC的周长最小，并求出点M的坐标和△MBC的周长
（3） 若点P是x轴上的一个动点，过点P 作PQ//BC交抛物线与点Q，在抛物线上是否存在点Q,使B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在请求出点Q的坐标，若不存在请说明理由.
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