整式乘法经典题型.doc

完整版)整式乘法经典题型
整式的乘除
一、选择（每题2分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）．
A．2x2·3x3=6x3 B．2x2+3x3=5x5
C．(－3x2)·（－3x2）=9x5 D．xn·xm=xmn
2．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（ ）．
A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6
C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1
3．下列运算正确的是（ ）．
A．a2·a3=a5 B．(a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a6－a2=a4
4．下列运算中正确的是（ ）．
A．a+a=a B．3a2+2a3=5a5 C．3x2y+4yx2=7 D．－mn+mn=0
5．下列说法中正确的是( ）．
A．－xy2是单项式 B．xy2没有系数
C．x－1是单项式 D．0不是单项式
6．若（x－2y）2=（x+2y)2+m，则m等于（ ）．
A．4xy B．－4xy C．8xy D．－8xy
7．(a－b+c）（－a+b－c）等于( )．
A．－（a－b+c）2 B．c2－（a－b）2
C．（a－b）2－c2 D．c2－a+b2
8．计算（3x2y)·（－x4y）的结果是（ ）．
A．x6y2 B．－4x6y C．－4x6y2 D．x8y
9．等式(x+4)0=1成立的条件是（ ）．
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4
10．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）．
A．（m－n)（n－m） B．（a+b）(－a－b）
C．（－a－b）（a－b） D．（a+b）（a+b)
11．下列等式恒成立的是（ )．
A．（m+n)2=m2+n2 B．（2a－b)2=4a2－2ab+b2
C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．(x－3)2=x2－9
12．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1),则A－2003的末位数字是( ）．
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空(每题2分，共28分）
13．－xy2的系数是______，次数是_______．
14．一件夹克标价为a元,现按标价的7折出售，则实际售价用代数式表示为______．
15．x_______=xn+1；（m+n）（______）=n2－m2；（a2)3·(a3）2=______．
16．月球距离地球约为3。84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需_________．
17．a2+b2+________=(a+b）2 a2+b2+_______=（a－b）2
（a－b)2+______=（a+b)2
18．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．
19．多项式5x2－7x－3是____次_______项式．
20．用科学记数法表示－0.000000059=________．
21．若－3xmy5与0。4x3y2n+1是同类项，则m+n=______．
22．如果（2a+2b+1）(2a+2b－1)=63那么a+b的值是________．
23．若x2+kx+=（x－)2，则k=_______；若x2－kx+1是完全平方式，则k=______．
24．(－)－2=______；(x－4）2=_______．
25．22005×（0.125）668=________．
26．有三个连续的自然数，中间一个是x，则它们的积是_______．
三、计算（每题3分，共24分）
27．（2x2y－3xy2）－(6x2y－3xy2） 28．（－ax4y3）÷（－ax2y2)·8a2y

29．（45a3－a2b+3a）÷(－a) 31．（x－2）（x+2）－（x+1）(x－3）

32．(1－3y）（1+3y）（1+9y2） 33．（ab+1)2－（ab－1)2

四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共4分）
34．（998）2 35．197×203

五、先化简，再求值（每题4分，共8分）
36．（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．

37．[（xy+2）(xy－2）－2x2y2+4］,其中x=10，y=－．

六、解答题（每题4分，共12分）
38。（2x－)2＝____－4xy＋y2．
（3m2＋_______）2＝_______＋12m2n＋________．
x2－xy＋________＝（x－______)2．
49a2－________＋81b2＝（________＋9b）2．

39．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．

40． 已知a2+2a+b2－4b+5=0,求a，b的值．

六、提高题（5分×2=10分）
1、已知， 求(1)的值; (2）的值

2、已知，，求(1） 的值; （2) 的值

23、（本题满分5分）图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
（1）、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
(2）、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：
方法2：
（3)、观察图b你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗？
代数式：
（4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题:若，则= 。

例1。 计算：
（1） （2） （3) （4）

  例2. 已知,求下列各式的值。
（1） (2） （3）

例3。 计算：
（1） （2)

例4. 计算：
(1） （2)
（3） (4)

例5。 解下列各题。
（1） （2）
（3)

  例6. 已知,求

例7. 计算：
（1)
(2）
（3）
（1）已知a＋b＝7,ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．

（2）已知2a－b＝5，ab＝，求4a2＋b2－1的值．

（3）已知(a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab的值．
答案：
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．D
7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．B
二、13．－1 3 14．0。7a元 15．xn n－m a12 16．4。8×102小时
17．2ab －2ab 4ab 18． 19．二 三 20．－5.9×10－8
21．5 22．±4 23．－1 ±2 24． x2－x+ 25．2 26．x3－x
三、27．－4x2y 28．10a2x2y2 29．－135a2+ab－9
30．x2y2－3x2y 31．2x－1 32．1－81x4 33．4ab
四、34．996004 35．39991
五、36．x2－2x2－16x+32 45 37．－xy
六、38．略 39．8 40．a=－1,b=2
附加题:1．S=4n－4，当n=6时,S=20；当n=10时，S=36 2．见疑难解析
2.∵a（a－1）－(a2－b）=2,进行整理a2－a－a2+b=2,得b－a=2，
再把－ab变形成=2．