青岛版因数和倍数教学设计.doc

完整word)青岛版因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第五单元拓展平台“因数和倍数"第93-94页内容。
【教学目标】：
1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。
2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法;研究一个数的因数和一个数的倍数的特点.
3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平,对数学产生好奇心，培养学习兴趣.
【教学重、难点】：
教学重点是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。
教学难点是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点.
【教学具准备】：多媒体课件、 学具盒中的正方形塑料片。
【教学过程】：
一、创设情境，感知概念。
1．情境导入，认识因数和倍数
课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。
谈话:大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是同样大小的正方形，漂亮吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？
谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆,老师有两个要求：①看一共能摆成几种完全不同的长方形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。
预设:想到的算式1×12=12     2×6=12    3×4=12
谈话：你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗?
预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行.
谈话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了,我们把这两种摆法算作一种摆法。可以吗？（课件演示)
谈话：你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？
预设：一行摆2个，摆了6行;也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。）
谈话：根据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗?（师课件演示。)
谈话：同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。
2。认识因数和倍数。
谈话:我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么?(因数)等号后面的数叫什么？（积)这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。
在数学上还可以这样说，我们以2×6=12为例， 2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6 的倍数。
引导：老师刚才是怎么说的?
引导:刚才我们提到了哪两种数?(板书课题）
谈话：这两种数有什么特点呢?这节课我们就来一起研究。
引导：大家看第二个算式,同桌两个互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
引导：还有一道算式，谁来说一说？
谈话:老师还要给大家说明个问题，为了研究方便,在研究因数和倍数的时候,一般不包括0。
小结：因数和倍数也具有相互依存的关系,不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说,谁是谁的因数，或谁是谁的倍数.
引导：同学们看这三个乘法算式，你能说出12的所有的因数吗？
预设：1、12、2、6、3、4.（师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数)
【设计意图：以解决生活问题“把12张这样同样大小的正方形画，贴在教室外面的墙上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢?"为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象,有利于帮助学生完成意义的建构。同时，在解决问题时，选择了操作的方式,让学生在思考“可以怎样拼”时，借助拼小正方形”的活动，使数与形有机结合起来。】
二、引导探究，理解概念
1．探索找一个数的因数的方法
（1）尝试找一个数的因数。
谈话：刚才我们找到了12的所有的因数,咱再来试着找一找18的因数，好吗？咱们一起找，还是自己试试？
谈话:老师提醒大家，先想一想,怎样找既有序有又全面?然后在练习本上写下来。(板书：有序、全面）
(2）探索交流找一个数的因数的方法。
①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。
谈话：他找对了吗？为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？
预设:不是，他没有按照一定的顺序找。
引导：那么要找到18所有的因数关键是什么？(有序。）
谈话：这位同学找到的4个数是18的因数吗？他能找到18的四个因数，也很不容易了。
引导：你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的？
预设：2×9=18，2和9是18的因数;3×6=18，3和6是18的因数
谈话：这位同学是用乘法来找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的优点是一对一对地找，这样快捷。
②板书另一个学生的答案。
谈话:你是怎样一个不漏的找到的呢？
预设：我是从1开始的，1×18=18，1和18是18的因数；2×9=18,2和9是18的因数……
谈话：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题,为什么找到3、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？
预设：找到重复了，就不再往下找了.
③谈话：刚才这个同学是用乘法想出来的,还有别的方法吗？
预设:18÷1=18，1和18 是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数……
引导总结找因数的方法:请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数?（板书：从1开始，一对一对地找，找到重复为止）
④练一练：我们用对口令的形式，把18的因数再说一遍好吗?
谈话:好！我先说！1。（生：18）……4
预设：不对，没有!
引导：为什么?
预设：①因为4乘几都不等于18.②18除以4除不断.
小结：原来，两个数相乘必须等于18，这两个数才是18的因数。
【设计意图:用对口令的形式练一练，一让学生进一步感受找一个数的因数从1开始,一对一对地找，找到重复为止的方法；二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数.】
（3）巩固练习
谈话:大家就用自己总结的方法快速地找出24和36的因数,写在练习本上。
预设：24的因数1、24，2、12，3、8，4、6.
36的因数1、36，2、18，3、12,4、9,6，6。
引导：在找36的因数时,谁有话要说吗?
预设：只写一个6就可以了，写两个就重复了。师肯定学生的回答，并去掉多写的一个6。
（4）引导总结一个数的因数的特点。
谈话：请大家仔细观察这四个数的因数，你能发现点儿什么？一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是有限的还是无限的？
出示课件，填空：一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）.
谈话：这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。
【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中,教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法.接着，让学生观察自己创造的素材,总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】
2．探索找倍数的方法。
（1）尝试找一个数的倍数。
谈话：刚才我们学习了找一个数的因数.大家再来看3×4=12这个算式，谁是谁的倍数?也就是说在这个算式里，3的倍数是几？（板书12）你还能找个3的倍数吗?谁来列举一个？
预设:6
引导：6是3的几倍?你是怎么想到6的？
预设：我也是用乘法,3×2=6(板书算式)
引导:谁还能找到3的倍数？
预设:3(师在6的前面板书3.）
谈话：你是用什么方法找的？
预设：3×1=3
引导：他们是用乘法的方法找到的。你还能像他们这样接着找下去？
预设:3×3=9 （师随着板书：3×3=9 ）
引导:指名接着说。(师随着板书：15、18、21、24、27、30、33）
追问:还有吗?有多少个?怎样表示？
预设:有无数个，用省略号表示。
师肯定学生的建议：你太厉害了！把语文上的知识都用上了！
(2）探索找一个数的倍数的方法。
引导:谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的？
预设：从小到大依次乘自然数。（或用这个数依次乘1、2、3、4、……）
（板书：用这个数依次乘1、2、3……)
(3)练一练、
①找5的倍数。
谈话:请大家在练习本上写出5的倍数.
预设：5的倍数：5、10、15、20、25……（师板书）
追问：你是怎么找的?
预设：5×1=5   5×2=10……
谈话：同学们，像这种情况，通常列举出四、五个，能看出变化的规律后，加上省略号就行了。
②找10的倍数.
谈话：想一想10的倍数有哪些？（学生说，老师板书）
(4）引导总结一个数的倍数的特点。
引导:请同学们仔细观察这三个数的倍数，你能像总结一个数因数的特点那样，来总结一下一个数的倍数的特点吗？
学生思考后，同桌交流，全班交流.
出示课件，填空：一个数的倍数的个数是(无限)的，最小的倍数是（它本身），(没有)最大的倍数.
【设计意图:学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手给学生更大的空间,让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律.】
     3。比较因数和倍数的特点。
同学们仔细观察一下,一个数的因数和一个数的倍数的特点中，有什么相同和不同的地方？
师小结:一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。（课件展示）
【设计意图：通过对一个数的因数和倍数的特点的比较,加深学生对因数和倍数意义的理解。】
三、巩固拓展，深化概念。
1、轻松游戏。
谈话：我们接下来轻松一下，做个游戏，好吗？
听游戏规则：“老师出一个数，想想你的编号是否符合条件，符合的请站起来，并说出你的编号，看谁反应快!”
师:我是5，我找我的倍数？
谈话:你们真聪明！你们5个编号都是我的朋友。再来一个！我是24，我找我的因数。
谈话：下一个,我是30,我找我的因数。再来一个，我是1，我找我的倍数。你们太聪明了！所有的自然数都是1 的倍数。谢谢我的朋友们，你们都是我的好朋友！
2。质疑乐园。
①12是倍数,3是因数。 （ )
②34的最小因数是17。 （ )
③2和3都是6的因数。 （ ）
13最小的倍数是26. ( ）
【设计意图：游戏练习，通过自己的编号与倍数、因数知识的有机结合,始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，培养了学生的学习兴趣,并激发了求知欲。】
四、课堂总结,提升认识.
谈话:现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？
【设计意图：通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】

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