三角函数y=Asin(wx+&)的图像习题及答案.doc

(完整版)三角函数y=Asin(wx+&)的图像习题及答案4。4函数yAsin(x）的图象及三角函数模型的简单应用（时间：45分钟满分:100分)一、选择题(每小题7分,共35分)1将函数ysin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位,所得到的图象解析式是(）Af(x）sin x Bf(x)cos xCf（x)sin 4x Df（x)cos 4x2设函数f(x)2sin。若对任意xR,都有f（x1)f（x)f（x2)成立，则x1x2的最小值为()A4 B2 C1 D.3将函数ysin（x）的图象F向右平移个单位长度得到图象F,若F的一条对称轴是直线x,则的一个可能取值是（）A。 B C。 D4设0,函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（)A。 B. C. D35电流强度I(安）随时间t(秒)变化的函数IAsin（t）（A0,0，0)的图象如右图所示,则当t秒时,电流强度是（)A5安 B5安 C5安 D10安二、填空题(每小题6分，共24分)6已知函数f（x）sin（x)（0)的图象如图所示，则_.7函数yAsin（x）（A、为常数，A0，0）在闭区间，0上的图象如图所示，则_.8设函数y2sin的图象关于点P（x0，0)成中心对称,若x0，则x0_.9设函数ysin（x) (0，（,)的最小正周期为,且其图象关于直线x对称,则在下面四个结论中：图象关于点对称；图象关于点对称；在上是增函数；在上是增函数，所有正确结论的编号为_三、解答题(共41分)10（13分）已知函数f(x)Asin（x) (A0，0，|）的部分图象如图所示（1）求函数f(x)的解析式；(2）如何由函数y2sin x的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象， 试写出变换过程11(14分)已知函数f(x）Asin（x) (A0，0，xR）的图象的一部分如图所示（1)求函数f(x)的解析式；（2）当x时,求函数yf(x)f(x2）的最大值与最小值 及相应的x的值12（14分）函数yAsin（x) （A0,0，|)的一段图象如图所示（1)求函数yf（x)的解析式；（2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位,得到yg（x）的图象,求直线y与函数yf（x）g(x)的图象在（0,)内所有交点的坐标答案 1.A 2.B 3。A 4。C 5。A6。 7。 3 8. 9。 10. 解(1）由图象知A2。f（x)的最小正周期T4，故2.将点代入f(x)的解析式，得sin1。又，。故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.（2）方法一y2sin xy2siny2sin。方法二y2sin xy2sin 2xy2sin。11. 解（1）由图象知A2，T8，T8，。又图象过点(1,0)，2sin0。|，.f（x）2sin.(2)yf（x）f（x2）2sin2sin2sin2cos x。x，x.当x，即x时,yf（x）f（x2）取得最大值；当x，即x4时，yf(x）f（x2)取得最小值2.易错分析yf（x）f(x2)化简错误,化简公式和方法不熟致误12。 解(1）由题图知A2,T,于是2，将y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，得y2sin(2x）的图象于是2，f(x）2sin.(2）依题意得g(x）2sin2cos。故yf(x)g（x)2sin2cos2sin.由2sin,得sin.0x，2x2。2x或2x，x或x，所求交点坐标为或.易错分析f（x)向右平移个单位得g(x）2sin,学生易错为g（x)2sin,忽略了x的系数2的作用