1、个人收集整理 勿做商业用途
一元一次方程
易错知识辨析
(1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程。
(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以(或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号。
例题1若是关于x的一元一次方程,则k=_______.
【解析】：该方程为一元一次方程，则必须满足，由是关于x的一元一次方
【搭配课堂训练题】
1.若是一元一次方程
2、则m=
2.下列方程中，属于一元一次方程的是（ )
A、x-3 B. C、2x-3=0 D、x—y=3
例题2。已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，则a的值是( ）
A.1 B. C。 D。—1
【答案】：根据题意得：3(a—1）+2a=2，解得a=1
故选A．
【搭配课堂训练题】
1。方程2x+a—4=0的解是x=—2，则a等于（ ）
A.—8 B.0 C.2 D.8
2。已知关于x的方
3、程4x—3m=2的解是x=m,则m的值是（ ）
A。2 B。—2 C. D。
（三）解方程
例题3若2005—200。5=x—20.05，那么x等于( )
A.1814.55 B.1824.55 C.1774。55 D。1784。55
例题4.关于x的一元一次方程mx+1=—2(m-x)的解满足|x｜=2则m的值为 .
【解析】由“方程mx+1=－2(m—x）是关于x的一元一次方程"，整理可得，进而可知，即;由“｜x｜=2”，可知,因此;再把代入方程mx+1
4、—2（m-x）中,得
例题9 对于有理数a、b、c、d，规定一种运算,例如。若，求x的值.
【解析】本题考查对新定义运算的理解和应用能力，根据定义先将新定义运算转化为常规运算，再解方程求出x的值.由，得，去括号，得，移项得，合并同类项,得，系数化为1，得
【方法归纳】
4． 一个方程是一元一次方程必须满足以下几个条件:
①整式方程 ②只含有一个未知数 ③未知数的系数不等于0
2.解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；
3。去分母的方法是：利用等式性质2，在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数,将分母去掉；
4.去括号
5、的方法,与有理数运算中去括号的方法相同，仍然遵循去括号的法则。
【搭配课堂训练题】
1。解方程（3x+2）+2［（x—1）-（2x+1）]=6，得x=( )
A。2 B。4 C。6 D.8
2.方程去分母得（ ）
A. B.12—2(2x—4）=-x—7
C。12—4x—8=—（x-7) D。12-2（2x-4)=x—7
3。已知方程4x＋2m=3x＋1和方程3x＋2m=6x＋1的解相同，求m的值；
【课后练习】
（A类）1.（1)若是关于x的一元一次方程，则k=_____________。
（A
6、类）2。如果x=5是方程ax+1=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿
(A类)3.如果2a+4=a－3，那么代数式2a+1的值是________。
(B类）4。解方程 (1）； （2）
（B类)5.当取什么整数时，关于的方程的解是正整数?
（B类）6.当x=＿＿＿时，单项式5a2x+1b2 与8ax+3b2是同类项。
（B类)7.三个连续奇数的和为69,则这三个数分别为 。
（C类）8.m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5?
（C类）9.我们来定义一种运算:．例如；再如，按照这种定义，当x满足（ ）时，
A. B. C. D.
*＊*一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定：
(2)若a=0，且b=0，方程变为0·x=0，则方程有无数多个解;
（3)若a=0，且b≠0，方程变为0·x=b，则方程无解．
例9 若abc=1，解方程
解 因为abc=1，所以原方程可变形为
化简整理为
化简整理为
说明 像这种带有附加条件的方程，求解时恰当地利用附加条件可使方程的求解过程大大简化．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
