新人教版八年级数学下册分式的运算测试题.doc

数学：16.2 分式的运算同步测试题A（人教新课标八年级下）A卷:一、精心选一选1下列算式结果是3的是( )A. B. C. D. 2. （2008黄冈市)计算的结果为（ ）A B C D3.把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值( ）A。不变 B。扩大2倍 C。缩小2倍 D。扩大4倍4用科学记数法表示-0。000 0064记为( )A。 64107 B. -0.64104 C。 6.410-6 D。 -64010-8 5若，则等于 （ ）A B C1 D6.若，则分式（ )A.1 B。 C。 D.17.一根蜡烛在凸透镜下成实像,物距为U像距为V，凸透镜的焦距为F，且满足，则用U、V表示F应是（ ）A. B。 C. D。 8如果0，那么的值是（ )A. 0 B。 正数 C。 负数 D。 不能确定二、细心填一填1. (16x38x2+4x) （-2x）= 。2.已知a+b=2，ab=-5,则_3。（2007年芜湖市)如果，则= _4.一颗人造地球卫星的速度是8103/秒，一架喷气式飞机的速度是5102米/秒,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的_倍.5。a取整数 时,分式（1-）的值为正整数。6. 已知a6，则（a)2 = 7.已知,则=_8。已知x+y3+（xy1)2=0，则=_三、仔细做一做1.计算 2。 (1）化简：,并指出x的取值范围（2）先化简,再求值已知,，求的值3。 已知 y = 1 ，试说明在右边代数式有意义的条件下,不论x为何值，y的值不变。 4.按下列程序计算：（1）填表。输入n3输出答案11（2）请将题中计算程序用式子表达出来，并化简.B卷:一、选择题1。在xx5； x7yxy; (-x2）3； （x2y3）3y3 中，结果为x6的有（ ) A. B。 C。 D. 2。使分式自左至右变形成立的条件是（ ）A. x0 B,x0 C.x0 D。x0且x33.已知的值为（ )A、 B、 C、2 D、二、填空题1. 若，则2。 如果x+=3,则的值为 。3.若1ab0二、1.2. 提示3。 提示可把 a=2b代入 也可设特殊值a=2 b=1代入 4.16 5。-4,-2 提示为正整数所以 a+10 6。32 提示 7. 提示 原式=8. 提示 列方程组 求得 x=2 y=1在代入三、1。 52。 （1)解 x1且x-2（2)解 分式化简得 当 ，时 原式=13.右边=4。（1）1 ， 1 (2）B卷一、BC 提示 分式两边同时乘以不为0的数或式子C 提示二、1。1 提示 任何不为0的0次幂都等于12。 提示 先求3.增大 提示 做差法比较大小三、1。（1） 规律 商等于 (2） 2。（1）（2） 不正确 不能去分母 （3） = + =+ = （1）AB(2）已知AB=2x-8 A= 求 B 的值（2x-8）（)（2x+8）（)八年级数学分式练习题参考答案与试题解析一选择题(共10小题）1分析：根据分式的基本性质作答,分子分母同时扩大或缩小相同的倍数,分式的值不变，即可得出答案解答：解：A、=1，故本选项正确；B、=1,故本选项正确；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误;故选D2：分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2xx+2=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解故选D3分析：分式有意义时，分母不等于零解答：解:当分母x30,即x3时,分式有意义故选A4分析：原式利用同分母分式的减法法则计算,变形后约分即可得到结果解答：解:原式=1故选C5 考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂4387773分析：A、根据绝对值的定义计算即可；B、任何不等于0的数的0次幂都等于1;C、根据负整数指数幂的法则计算；D、根据算术平方根计算再比较结果即可解答：解:A、3|=3，此选项正确；B、30=1，此选项错误;C、31=,此选项错误;D、=3，此选项错误故选A6分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x1）=0,得到x=1,然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意解答:解：方程两边都乘(x1），得7+3(x1）=m，原方程有增根，最简公分母x1=0，解得x=1，当x=1时,m=7,这是可能的，符合题意故选A点评：本题考查了分式方程的增根,关于增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程，检验是否符合题意7 考点:解分式方程4387773专题：计算题;压轴题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根8 考点:单项式乘单项式;合并同类项；负整数指数幂4387773分析:根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案解答：解：A、a4+a2不能合并,故本选项错误;B、5a3a=2a，故本选项错误；C、2a33a2=6a5，故本选项错误；D、（2a）2=故本选项正确；故选D点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂,解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况9 考点：分式的值为零的条件4387773分析：根据分式值为零的条件可得x3=0，且x+40,再解即可解答:解：由题意得：x3=0，且x+40，解得:x=3，故选：A点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少10 考点：立方根;算术平方根;零指数幂4387773分析:先将各选项化简，然后再判断解答：解：A、=3，是有理数，故本选项错误；B、(1）0=1,是有理数，故本选项错误;C、=2，是无理数，故本选项正确；D、=2，是有理数，故本选项错误；故选C点评：本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识,属于基础题二填空题（共10小题)11考点：负整数指数幂；零指数幂4387773分析：根据任何数的零次幂等于1,负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解解答：解：2013021,=1，=故答案为：点评:本题考查了任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数,是基础题,熟记两个性质是解题的关键12分析:分母不变,直接把分子相加即可解答：解:原式=2故答案为：2点评：本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变,把分子相加减13分析:分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得:2x+1=3x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解故答案为：x=1点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根14 考点：分式的值为零的条件4387773分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得x+1=0，解得，x=1经检验，x=1时，=0故答案是：1点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件:（1）分子为0；（2)分母不为0这两个条件缺一不可15考点：分式的乘除法4387773分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果解答:解：原式=故答案为： 点评：此题考查了分式的乘除法,分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式16考点：解分式方程4387773专题:计算题分析：方程两边都乘以(x+1）把分式方程化为整式方程,然后再进行检验解答：解：方程两边都乘以（x+1）得，x2+x=0，解得x1=0,x2=1，检验：当x=0时，x+1=0+1=10，当x=1时,x+1=11=0，所以,原方程的解是x=0故答案为:x=0点评：本题考查了解分式方程,（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17考点：分式的值为零的条件4387773专题：计算题分析:分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0解答：解:根据题意，得x21=0且x+10，解得x=1故答案为1点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件:(1）分子为0；(2）分母不为0这两个条件缺一不可18分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解;根据分式的值为0,分子等于0,分母不等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x30，解得x3；2x3=0且x+10，解得x=且x1，所以,x=故答案为：x3；点评：本题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0;(2)分母不为0这两个条件缺一不可19分析：分式的值为0的条件是:（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备,缺一不可据此可以解答本题解答：解：,则x1=0，即x=1,且x+10，即x1故x=1故若分式的值为零，则x的值为1点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题20分析：分式有意义，分母不等于零解答：解：由题意知，分母x10,即x1时，式子1+有意义故填：x1三解答题（共8小题）21专题:压轴题分析:先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可解答：解:=，由于a1,所以当a=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值,用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简22(分析：首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可解答：解：原式=,=，=，=，3x+71，3x6,x2，x是不等式3x+71的负整数解，x=1,把x=1代入中得：=3点评：此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简23考点：分式的化简求值4387773分析:原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解:原式=，当x=+1时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式24分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值,把x的值代入进行计算即可解答：解：原式=，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1,当x=2时,原式=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键25分析：这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分最后代值计算解答:解：(1）=当x=1时,原式=点评：考查了分式的化简求值解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式26专题：压轴题；开放型分析:选与构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简,把a、b的值代入进行计算即可解答：解：选与构造出分式，原式=，当a=6,b=3时，原式=点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键27考点：解一元一次不等式组;分式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集4387773分析:（1）先算乘法,再算减法，即可得出答案(2）求出两个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答：解：（1）原式=b=b=a+bb=a（2）解不等式3x2x1得：x1，解不等式2（x1）6得:x4，不等式组的解集是1x4，在数轴上表示不等式组的解集为：点评:本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的化简和计算能力28考点：分式的化简求值；估算无理数的大小；实数的运算；零指数幂4387773分析：(1）分别根据有理数乘方的法则、0指数幂的计算法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可解答：解：(1）原式=4+2+13 =4; (2)原式=， x，x为整数x可取1，0，1，当x=1时，原式=3点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键