分数应用题复习课.doc

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分数应用题复习课
秋涛路小学 杨晓翊

【教学内容】《现代小学数学》第11册P32—45［1］-［6］
【教学目标】
1． 经历整理、分析、编题的过程,强化分数应用题 “单位‘1’×对应分率=对应数量" 的结构特征；
2． 学会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力,丰富分数应用题的解题策略；
3． 通过现实的有挑战性的问题，提高学习的自信，让每一个人获得成功的体验。
【教学过程】
一.自主准备，注重学生已有的学习起点。
1．同学们，今天我们要来复习课分数应用题，之前我们做了调查,同学们都写出了自己觉得“最简单的分数应用题”和“最难的分数应用题”，不同的同学写出不同的题，今天这节课我们就一起来讨论.
二。知识梳理,注重知识之间的联系
1． 出示条形统计图（见右图）
请同学们说说从图中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？
板书:男生是女生的
女生是男生的
男生比女生少
女生比男生多
（回答中可追问：① 你能看出男生有几份？女生有几份？② 谁为单位“1”？）
2． 出示两条信息：男生：15人;女生25人。
提出学习要求：请选择其中任意几个信息，提出一个数学问题，编成一道应用题，并列式。（学生独立完成）
3． 小组交流编题的结果
交流要求：
⑴ 小组交流：说出自己编写的不同题目，在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写不同题目;
⑵ 整理记录：在编写最多的这张纸上进行整理补充，做好记录；
⑶ 准备汇报：以记录最完整的这张为发言稿.
（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）
4． 小组反馈交流结果
（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充.)
5． 教师出示本学期所学分数应用题类型
⑴ 看看老师编的题目中有你们没有的题目吗？
① 男生15人，男生比女生少，女生几人 15÷（1－）
② 女生25人,男生比女生少,男生几人？ 25×（1－）
③ 男生15人，女生比男生多，女生几人？ 15×(1＋）
④ 女生25人，女生比男生多,男生几人？ 25÷（1＋)
⑤ 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？ 15÷＋15
⑥ 男生15人,女生是男生的，男女生共多少人？ 15×（1＋）
⑵ 这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型.学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。
⑶ 得到分数应用题的最基本结构 单位‘1’×对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处)
三。方法多样,注重解题策略的指导
问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？
1． 请你用自己的方式来解答。
2． 提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）
3． 学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程(方程是数量关系的正向思考）、草图等方法进行解题）
（预设：学生会提出“用方程这么麻烦的"，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解.)

四.多层训练,注重学生的不同发展.
(事先请同学们写出一道你认为最简单的分数应用题和你认为最难的一道分数应用题，教师进行收集整理后形成A、B两组练习)
请同学们自己有选择的进行练习。

1． A组题
⑴ 秋涛路小学五、六年级共有学生360人，其中五年级占，六年级有多少人?（徐磊编写）
⑵ 水果店共运来苹果和梨700千克，已知苹果是梨的,苹果和梨各多少千克？(余潇赟编写）
B组题
⑴ 一个桶里盛的油漆，连桶共重3千克；如果盛了的油漆,那么连桶共重4.2千克。这个桶重多少千克？
(教师出示算式,学生自行批改）
2． 教师小结：
今天，通过复习，我们从简单的信息中,却发现了那么多新的信息,又从新的信息中得到了这么多类型的题目,但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。
五.有机拓展,注重综合素养的提高。
黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克,红豆比黄豆多，青豆比黄豆少,请你根据以上的信息，提出问题，并列式.
o 每种豆各有多少千克?
o 哪种豆最多？
o 绿豆是青豆的几分之几？
o 当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？
o 你还能提出哪些问题？

复习课的“非常道”
六年级团队 执笔 唐彩斌

秋涛路小学杨小翊老师上的“分数应用题"复习课，朴实无华;六年级的老师听课后展开随机点评，异彩纷层.原本以为复习课总是“回顾整理，检测评估"。除了“做”还是“做”，可到底“做什么？怎么做"常常被我们忽略,甚至有老师都不愿意停下复习的“紧促步伐”来思考一下这样的问题，生怕在思考这些“务虚”问题的时候漏过了一道跟未来试卷上相近的一道练习题。倍感欣慰的是,经历了复习教研的过程，起初写在黑板上的“复习”两字旁边多了很多精辟的注解，言谈间也让我们悟到了其中的“非常道”,谈不上“精道”，但也算凑巧。
1、白纸原理
“不要把学生当作一张白纸”,对于新授学习来说很重要,对于复习来说就更重要了.如何引导学生回顾已有的知识、巩固已有的技能、激活积累的活动经验和领悟渗透的思想方法，是复习课所追求的。杨老师的课堂，用“问题"为驱动，以写出学生认为“最简单的问题”和“最难的问题”为途径，一方面是回顾所学习的内容，一方面了解对这方面学习的自我评价的状况。这种方式比起惯用的“你对分数应用题了解多少"有更大的驱动性。当然,形式背后重要的本质追求是不变的，就是想通过这个环节探询学生已有的基础，如果说学生的学习状况是一张纸,那它一定不是张白纸，作为复习来说，我们就是要了解纸上已经画了什么，哪些笔画淡,我们要加浓；哪些笔画混，我们要分清，哪些笔画断，我们要连线？在口头上没有人会说学生是一张白纸,但在很多教学设计中，行为却把学生当作了一张白纸,这种“口是行非”“事与愿违”的行为常常出现。（链接：http：//blog。xdsx。cn.快乐平安的博客“好心”）
2、登木梯原理
查漏补缺是复习的另一要义，这种“漏缺”对学生的学习起到的影响是双重的,除了在知识链上会链接不畅以外,其实在心理上也是一种缺憾，会影响学生学习的情感与态度。正如一学者所说“如果将学生数学基础的缺陷形象化，可以将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑，它会阻碍你继续向上攀爬；即使你跨越了它，你也会不自在，因为你知道那里是坏的。” 比如:学生在解答这样的问题时“男生15人，比女生少，女生几人？”，找不准单位“1”的量,那么,一旦遇到“男生15人，是女生的,男女生共多少人?”时，学生也因此会遇到困难，并胆战心惊的。只有夯实了相关的基础，才能谈综合能力与创新精神。否则课堂所建筑的是“空中楼阁”。
3、蛋炒饭原理
我们常常听到“萝卜煮萝卜”的故事，来引喻教师的专业培训,同样对于复习课来说，也常常听到“炒冷饭”的说法,其实一节好的复习课不应该只是“饭炒饭"而应该是“蛋炒饭”，在复习的基础上有新的提高，在复习过程中有新的营养。那么，这节分数应用问题的复习课哪些可能成为新的营养呢?用数学建模的思想来解决问题，用同一个关系式“单位1的量×对应分率＝对应数量”，一种结构去寻找问题中的对应关系,实现算术方法与方程思路的统一。关注解题策略也是本节课想突出的一个维度，同一个问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？呈现不同的思考策略,实现策略的交流。画线段图，画原始图，找对应关系,用模板图式,用方程解……这个班的孩子在老师的启发下呈现了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象"来形容:(50＋50）÷1/3，还有的学生把书化成了一个长方形，（可能比较象形，遭遇绝大多数老师的笑声），其实作为一种帮助孩子思考的图式，我们可能需要更多的宽容与善待。
4、珍珠链原理
很多年前，我与俞正强共事时，他曾经讲过一个读书的观点:“平时读一点书，就好比是一颗珍珠，读的越来越多的时候，串起来就是一串项链",这个例子,演绎到复习中似乎更有意义。怎样把平时学习的知识点，由散落变为规整，由点变成线，由珍珠变为项链的时候，穿的线是什么？是生活应用背景？是数学的高观点，还是一种统领的思想?前面所述的结构，策略，可能就是能串珍珠的线？正如：连起来的项链要比珍珠宝贵，连起来的知识链比知识点更具价值。
5、蜂窝煤原理
到了六年级，一个现实的问题是“中小衔接”，如何衔接得好，则正如“蜂窝煤”一样，只有孔对孔，火才旺。其实，也不光是六年级,每一个年级的复习，都需要思考一个问题“在复习本学期的内容的同时，能否为后续的学习孕伏一些经验或者潜在的思想”。所以，在杨老师的课堂上我们就看到了一个开放性的问题：黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少,请你根据以上的信息,提出问题,并列式。对于“当黄豆多少千克的时候,绿豆和青豆一样多?”这样的问题可能不是本学期所要求的，但是对于这种“临界值”的考虑可能就是后续需要研究的,这样的设计,可能既能保证全班同学巩固本学期技能，同时也为学有余力的同学提供更好发展的空间，真正落实不同的人在数学上得到不同的发展，或许这就是数学所应该体悟到的十七大精神“以人为本"吧。
● 改变人的思想很难，改变人的行为更难。
(感谢徐伟荣、倪国平老师为复习教研贡献智慧.）