除数是位数除法教学设计.doc

四、教学过程与教学资源设计
案例一：
课题：除数是一位数除法的口算
教材版本：人教义务教育课程标准实验教科书三年级下册
一、激趣引入：
⒈ 同学们手里有很多小棒，10根一捆，2捆一共多少根？5捆呢？
⒉ 现在请你拿出48根小棒，看谁拿的快。（学生汇报，你怎么拿的）
问：哪种拿法最快？
二、探究新知
（一）课件出示：把48根小棒，平均分成两份，每份是多少？

⒈ 我们要干什么？
⒉ 平均分成两份是什么意思？（每份分得的同样多）
⒊ 把48根小棒平均分成2份，求每份多少根？怎样列式？（48÷2）
（二）把48根小棒平均分成2份，可以怎样分呢？
⒈ 要求：两人合作，一人分，边分边说你分的方法；一人认真听，把每一次分的过程用算式表示出来。
⒉ 学生1汇报——先分整捆的再分单根的
（1）先分整捆的再分单根的。
① 把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，算式是40÷2=20

② 把8根小棒平均分成2份，每份是4根，算式是8÷2=4

③ 把分得的两部分加起来就是48除以2的商，算式是20+4=24

（2）刚才这组同学是怎么分的，谁再和大家说说？（边组织学生说边完成板书）

40÷2=20
8÷2=4
20+4=24

（3）沟通分的过程与口算过程之间的关系。
① 看到口算的过程，你想到的是什么？（分的过程）
40÷2=20表示什么意思？（把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆）
8÷2=4表示什么意思？（把8根小棒平均分成2份，每份是4根）
20+4=24表示什么意思？（48除以2的商）
② 看到分的过程，你想到的是什么？（口算的过程）
③ 也就是说，看到分的过程，你想到口算的过程；看到口算的过程，你想到分的过程，口算和分是有关系的。
口算 分
④ 那看到“把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆”你想到什么？（分的过程、口算过程），也就是说：口算过程、分的过程以及语言表述是有关系的。
语言表述
分的过程 口算过程
⒊ 学生2汇报——先分单根的再分整捆的
（1）先分单根的再分整捆的。
① 把8根小棒平均分成2份，每份是4根，算式是8÷2=4

② 把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，算式是40÷2=20

③ 把分得的两部分加起来就是48除以2的商，算式是4+20=24

（2）、（3）同上，略
⒋ 学生3汇报——整体分，算式是48÷2=24

三、小结
刚才我们用三种方法把48根小棒平均分成2份，不管是先分整捆的再分单根的，还是先分单根的再分整捆的，还是整体分，我们都发现：分的过程就是口算的过程，口算的过程就是分的过程，也是用同一个语言表述的过程。
案例二：
课题：除数是一位数除法的笔算（将例1、例2改为48÷2，48÷3）
教材版本：人教义务教育课程标准实验教科书三年级下册
一、复习引入新课。
⒈ 昨天，我们把48根小棒平均分成2份，求出了一份是24，看到这句话你想到什么？
⒉ 具体说说怎么分的？口算过程分别是什么？用数学语言是怎样叙述的？

语言表述
分的过程 口算过程
⒊ 其实，除了用语言表述、口算表达分小棒的过程，还可以用一种新的语言来表示这个过程——除法竖式表示，我们先研究先分整捆的再分单根的这种情况。
二、建立分的过程、语言表述、口算与除法竖式之间的关系
⒈ 48÷2表示什么？
⒉ 写成竖式，表示什么意思？（把48根小棒平均分成2份，求一份是多少）
⒊ 分的时候我们先分谁？（先分4捆小棒）
⒋ 在竖式中，哪个数表示4捆？（十位上的4，描红 ）
⒌ 这个红色的4 表示什么？（先分的4捆小棒，还表示口算中的40）
⒍ 把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆小棒，商几，写在哪？
（这每份的2捆是2个十，写在除号的上面的十位上，用蓝色2，表示每份是2捆）板书
⒎ 每份是2捆，分了2份，分走了多少捆？（4捆，写在红2下面，用粉色表示分走了4捆）板书

⒏ 竖式中红色的4、粉色的4、蓝色的2分别表示什么？ 表示什么？
（竖式中红色的4表示先分的4捆，粉色的4表示分走了4捆，蓝色的2表示把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，整个竖式表示把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆。）
⒐ 这是我们第一次分，用一条横线表示。板书
⒑ 这条横线表示什么？（第一次分）
⒒ 第一次分完了没有？（要分4捆，分了4捆，4减4等于0，第一次分完了，用绿色的0表示）
⒓ 第二次我们要分什么，多少根，用什么颜色表示？（分单根的，8根，用红色8表示）
⒔ 红色的8表示什么意思，写在哪，为什么？（辩析： 哪个对，为什么？）
（红色的48表示第一次分的是48根，是整体分，而第二个竖式把要分的8根落下来，用红8表示第二次要分的8根，所以，第二个竖式反映了我们分的过程）
⒕ 第二次要分什么？（把8根小棒平均2份，每份是4根）
⒖ 怎么写，为什么？（把8根小棒平均2份，每份是4根的4写在除号上面的个位上，用蓝色表示；每份是4根，分了2份，一共分走了8根，用粉色表示，写在红8的下面）
⒗ 竖式中红色的8、粉色的8蓝色的4分别表示什么？ 表示什么？
（竖式中红色的8表示先分的8根，粉色的8表示分走了4根，蓝色的4表示把8根小棒平均分成2份，每份是4根，整个竖式表示把8根小棒平均分成2份，每份是4根）
⒘ 这是我们第几次分，用什么表示？板书
⒙ 第二次分完了没有？（要分8根，分了8根，8减8等于0，第二次分完了。）
⒚ 整个分完了吗？（把48根小棒平均分成2份，每份是24根，分完了）用0表示。
板书
⒛ 仔细观察这个竖式：竖式中的哪一步表示分整捆的，哪一步表示分单根的？
21 这个竖式，你有什么不舒服的地方吗？（把08前面的0去掉）
22 看到竖式过程，你想到了什么？看到口算，你想到什么？
（沟通每一步竖式、口算、语言描述和分之间的关系。）
语言表述
分的过程 算式（口算、笔算）
23 小结：不管我们采取哪种方式，都是在把48根小棒平均分成2份，求每份是多少？
三、利用先分单根的再分整捆的，巩固三者之间的关系
⒈ 还是48÷2，如果我们先分单根的再分整捆的，怎么用除法竖式表示？讨论辩析：
⒉ 与学生合作完成
⒊ 比较这两个竖式， 有什么相同的地方？
（1）都是48÷2
（2）算式的意思相同：把48根小棒平均分成2份，求每份是多少？
（3）商相同
（4）分的次数相同，分的过程与除的过程一致
⒋ 有什么不同的地方？（一个是先分整捆的，一个是先分单根的）
⒌ 先分整捆的，再分单根的，在口算中是怎样体现的，在分的过程中是怎样体现的，在竖式中是怎样体现的？
40÷2＝20
8÷2＝4
20＋4＝24
⒍ 先分单根的，再分整捆的，在口算中是怎样体现的，在分的过程中是怎样体现的，在竖式中是怎样体现的？
8÷2＝4
40÷2＝20
4＋20＝24
四、利用整体分，再次巩固三者之间的关系。
⒈ 为什么只写一步？（只分一次）
⒉ 这三个竖式有什么相同点，有什么不同点？
五、练习提升：
⒈ 出示练习：69÷3 =？用你喜欢的竖式计算，说说你怎么算的？

⒉ 学生板演
⒊ 集体订正：红色的6、红色的9分别表示什么？
粉色的6、粉色的9分别表示什么？
蓝色的3、蓝色的3分别表示什么？
黑色的2、9、6、0分别表示什么？
黑色的横线表示什么？
⒋ 这三个竖式有什么相同的地方，有什么不同的地方？
⒌ 把48根小棒平均分成3份，求每份多少根？你会吗，学生先算。
⒍ 学生边说边算：我们先从十位开始算。
⒎ 学生遇到困难，教师和学生共同完成：
（1）把4捆小棒平均分成3份，每份是1捆，分走了3捆，还剩1捆，
用绿色1表示，这绿色的1表示什么？这一捆怎么办？
（2）课件演示：不要了？不行。再添2捆？不行。怎么办？
（3）1捆打开，和8根合再一起接着分。
（4）要分多少？把8拉下来，用什么颜色的笔表示？
（5）（上课时老师要直接分 ，学生不干，提出要把绿色的1变成红色的1）
师问：为什么把绿色的1变成红色的1？
（绿色的1表示分完整捆后剩下的1捆，红色的1表示把剩下的1捆打开后变成10根，和2根合起来接着分，所以由绿色1变成红色1）
（6）把绿色的1变成红色的1就是把什么变成了什么？
（把绿色的1变成红色的1就是把1个十变成10个一）
（7）和学生共同完成。
⒎ 先分单根的
（1）把学生分的板书
（2）学生遇到困难，老师和学生共同完成：
① 为什么写了三层？（分了三次）
② 你有什么感觉？（麻烦）
③ 以后做这些题，你想选择哪种方法？（从十位开始）
⒊ 观察42÷2和52 ÷2这两道题，有什么不一样？
（分完后有剩余，分完后没剩余）
⒋ 分完后有剩余时怎么办？（打开和单根的接着分）
六、小结
⒈ 观察我们今天学习的除法，除数都是几位数？（板书课题）
⒉ 马上就要下课了，这是你最想说什么？
（1）加、减、乘从个位算比较方便，除法从十位算比较方便。
（2）先分整捆的时候，如果分完后还有剩下的，就要打开继续分。
（3）分和除是有关系的。
案例三（主要过程）：
课题：除数是一位数除法的笔算 238÷6＝
教材版本：人教义务教育课程标准实验教科书三年级下册
一、凑238根小棒
⒈ 238÷6表示什么？
⒉ 写成竖式，表示什么意思？
⒊ 把238根小棒平均分成6份，小棒数不够怎么办——凑
⒋ 现在我们凑了多少根小棒，怎么知道的？

⒌ 有没有好办法让大家一眼看出是238根小棒？

二、把238根小棒平均分成6份，求一份是多少，怎么办？
⒈ 把238根小棒平均分成6份，我们先分谁——2大捆。
⒉ 在竖式中用什么颜色的笔表示，为什么？
⒊ 这个红色的2 表示什么？
⒋ 把2大捆小棒平均分成6份，每份得不到整大捆，怎么办？
⒌ 把2大捆打开，变成了20小捆，和3小捆合起来是23小捆。
⒍ 这一步在竖式中怎么表示？
⒎ 把23小捆小棒平均分成6份，每份是4捆，用……
（其他通同理）
案例四：
课题：除数是一位数除法训练课
教材版本：人教义务教育课程标准实验教科书三年级下册
一、复习除法分的过程、算的过程和语言表述之间的关系，并填写表格。
⒈ 抢答：
（1）一个数比190大6，这个数是多少？
（2）2的4倍是多少？
⒉ 就是这两个数196○8，请你在这两个数中间填一个运算符号。
板书算式：196÷8、196×8、196－8、196＋8
⒊ 我们先研究除法。请你根据摆小棒的过程，说笔算的过程。指名回答。教师板书过程。
⒋ 通过前面的学习我们知道了笔算表示的过程和摆小棒的过程有关，你还知道什么？（学生说出三者之间的关系，教师板书）
语言描述过程

摆的过程 口算、笔算过程
二、从计算方法上沟通四种运算间的关系
⒈ 我们知道，在除法中，分、算、说有这样的关系，在其它三种运算中也有这样的关系，小组分工合作，填写196×8、196－8、196＋8的表格。
算 式
竖 式
摆
口 算
语言描述
196÷8

196×8

196－8

196＋8

⒉ 汇报。
⒊ 通过我们的研究，你发现四个计算题有什么相同点？有什么不同点？
相同点：无论什么运算，摆的过程、算的过程、说的过程是一致的。
不同点：计算顺序不同，加、减、乘都是从个位开始算，除法是从高位开始算。
三、从计算顺序上沟通四种运算间的关系。
⒈ 这道除法算式只可以从十位开始计算吗？你是怎样想的？
⒉ 加法、减法、乘法就只能从个位开始计算吗？你有什么体会？
⒊ 从运算顺序上看，加法、减法、乘法、除法有什么相同点？有什么不同？
这四种运算，计算的时候都可以从高位开始算，也可以从低位开始计算。但是加减乘法从低位算起比较好，除法从高位算起比较好。
四、体会学习竖式的必要性
⒈ 我们知道，笔算的过程可以用口算的过程表示出来，也可以用摆小棒的过程表现出来，还可以通过语言叙述表示，那我们为什么还要学习竖式？（引导学生观察乘法算式的口算过程和笔算过程，笔算比较简便）
⒉ 选择简便的方法对你有什么好处？
五、辩证认识学习笔算的必要性
⒈ 是所有的算式都使用笔算比较简便吗？引导学生举反例。
教师可提出：24和2进行运算的时候，用笔算的过程简便吗？
引导学生逐一分析每种运算适合什么方法进行计算。
⒉ 有什么感受？（具体问题具体分析）
⒊ 下面的题目你想用什么方法进行计算。
88÷4＝ 　　　 78÷6＝　　　　 485×7＝　　　 4081－18＝
六、小结提升——这节课你有什么新收获？