重庆育才成功学校初2014级中考第二次诊断数学试题及答案.doc

重庆育才成功学校初2014级初三（下）第二次诊断考试 数 学 试 卷(本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项: 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项; 3作图（包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成；4考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为，对称轴为。一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在2，1，0,1这四个数中，小于0的数是 A0 B1 C1 D22计算 (2x3y）2 的结果是A4x5y2 B4x5y2 C4x6y2 D4x6y2 3在ABC中，已知A4B104,则C的度数是A50 B45 C40 D304若x5是分式方程 的根，则Aa5 Ba5 Ca9 Da95题图ABCDEFPQG5如图，ABCD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q,PGCD于G,若APE48，则QPG的度数为A42 B46 C32 D36BA6题图CEOD6如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点已知AO6cm，则AC的长为A12cm B10cm C18cm D15cm7某校在一次科普知识抢答比赛中,7名选手的得分分别为：8,7,6，x，5，5，4，已知数据8，7，6,x，5，5，4的平均数是6，则这组数据的中位数是BA8题图CDOA5 B6 C7 D88如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCD6cm，ABD30, 则O的面积为A25 cm2 B49 cm2 C32 cm2 D36 cm2ABC(9题图9在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为，已知飞行高度 AC1500米,tan，则飞机距疑似目标的水平距离BC为A2400米 B2400米 C2500米 D2500米（1）（2）（3）（4）10下列各图形都是由同样大小的菱形按一定规律组成的，其中第（1）个图形中菱形的个数是1，第（2)个图形中菱形的个数是5,第(3)个图形中菱形的个数是14，第（4)个图形中菱形的个数是30，则第(8）个图形中菱形的个数是A196 B204 C214 D228BA11题图CDEFl11如图，在正六边形ABCDEF中,直线lAB ,直线l从点F开始向右作匀速平行移动,设直线l移动的时间为x,扫过正六边形ABCDEF的面积（图中阴影部分）为y，则下列各图中，能够反映y关于x的函数关系的大致图象是 yxD.O yxB.O yxAO yxC.OOO yxAO12题图BC12如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为(5,0），对角线OB,反比例函数（k0，x0）经过点C。则k的值等于A12 B8C15 D9二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分，共24分)请将每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上。16题图O1O2OAB13计算:35| 14方程组 的解为 15某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时,则数据3，2,4，3，1的方差为 . 16如图，扇形OAB的圆心角为90、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，则图中阴影部分的面积为 cm2.yDOAxCB18题图17把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作，以、5为边长的三条线段，能够构成三角形的概率为_.32117题图18如图,菱形OABC的面积为3，顶点O 的坐标为（0，0），顶点A的坐标为(3,0），顶点B在第一象限, 边BC与轴交于点D，点E在边OA上将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四限象的点F处，且FEEA则直线OF的解析式为 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上ABDCOxy22-2-220题图44-4-419计算:.20作图题：如图,在平面直角坐标系中，矩形ABCD的各顶点的坐标分别为A（2，2),B(6，2），C(6，5)，D（2,5）(1) 作矩形ABCD关于原点O的对称图形A1B1C1D1，其中点A、B、C、D的对应点分别为A1、B1、C1、D1(不要求写作法);(2) 写出点A1、B1、C1 、D1的坐标四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值：, 其中x是不等式组 的整数解.22某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：（1)在本次调查中，体育老师一共调查了 名学生；（2)将两个不完整的统计图补充完整；22题图 篮球40 足球20乒乓球 排球 人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100_ _ （3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率23某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是41，销售总收入为58。6万元(1）求羽绒服和防寒服的售价；（2)春节后销售进入淡季,2014年2月份羽绒服销量下滑了6m，售价下滑了4m,防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值24题图ABCDEFGH（2124如图,正方形ABCD的边长为6， 点E在边AB上，连接ED,过点D作FDDE与BC的延长线相交于点F, 连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H (1)若BDBF，求BE的长；(2)若221,求证：HFHEHD五、解答题：(本大题共2个小题，每小题12分,共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上25题图yABOxCDE25如图,在直角坐标系中,A点在x轴上，ABy轴，C点在y轴上,CBx轴，点B的坐标为（8,10），点D在BC上，将ABD沿直线AD翻折,使得点B刚好落在y轴的点E处. （1）求CDE的面积； （2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式;（3)点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，问是否存在这样的点M和点N，使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M和点N的坐标;若不存在,请说明理由.26如图(在答题卡上)，在矩形ABCD中,AB6cm，AD8cm，连接BD,将ABD绕B点作顺时针方向旋转得到ABD(B与B重合），且点D刚好落在BC的延长上，AD与CD相交于点E.(1) 求矩形ABCD与ABD重叠部分（如图1中阴影部分ABCE)的面积；(2) 将ABD以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与ABD重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(3) 在（2）的平移过程中，是否存在这样的时间x,使得AAB成为等腰三角形?若存在，请你直接写出对应的x的值，若不存在，请你说明理由。重庆育才成功学校初2014级初三（下)二诊 数学试卷 参考答案及评分意见一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 14:BCAD; 58：ACBD; 912：DBCA；二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分,共24分)132； 14； 151。04；ABDCOxy22-2-244-4-4C1B1A1D1161； 17; 18。 三、解答题：（本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19. 解：原式336184 (6分) 6. （7分)20。（1）作图如右图;（画图3分，标字母2分）（5分) (2）A1(2，2），B1(6，2），C1（6，5),D1(2，5） (每2个1分，共2分）（7分）四、解答题：(本大题共4个小题,每小题10分，共40分）21解:原式 （2分） （4分) （6分）解不等式组 得 2x3 （8分） 由原式得 x1，0，1，且x为整数, x2 （9分) 当 x2时,原式=。 （10分）22.解:(1）在本次调查中，体育老师一共调查了200名学生;(4020200)（2分） （2)喜欢篮球运动的人数 2004080(名）喜欢排球的人数为 20040806020，占202000。110喜欢乒乓的人数占 602000。33022题图 篮球40 足球20乒乓球30排球10人数0足球篮球排球乒乓球项目20406080100_ _ 补全两幅图如下： (共4处，每处1分) （6分）(3）列表或画树状图如下：（8分）女1女2女3男1男2开始女2女3男1男2女1女1女3男1男2女2女1女2男1男2女3女1女2女3男2男1女1女2女3男1男2女1（女2,女1)(女3，女1）（男1，女1)（男2，女1)女2(女1,女2）（女3，女2)（男1,女2)（男2，女2)女3(女1,女3)（女2，女3)(男1,女3)(男2，女3)男1（女1,男1)(女2，男1)(女3，男1）（男1,男1)男2（女1，男2)（女2，男2）（女3，男2)（男1,男2） 抽到一男一女的概率为P(一男一女）（22233）（45) . (10分)23解：（1)设防寒服的售价为x元件，则羽绒服的售价为(5x100)元件 （1分） 羽绒服与防寒服销量之比是41， 羽绒服销量为400件,防寒服销量100件，由题意得方程 400(5x100)100x586 000 （2分) 解得 x260, 52601001400 （3分）答：羽绒服和防寒服的售价分别为1400元件和260元件。 （4分）（2) 由题意得400（16m)1 400（14m）260100160 400 （7分）化简得 3m2125m9500, 解得:m10, (9分） ,舍去 m10（10分)24。解：（1) 四边形ABCD是正方形，且FDDE,24题图ABCDEFGHP（21 ADE90EDCCDF, (1分) RtDAERtDCF（AAS） , (3分） AECF， CFBFBCBDBC66, BEABAEABCF6（66)126。（5分） （2)证明：在HF上取一点P,使FPEH,连接DP， （6分） 由（1）RtDAERtDCF得 EDF是等腰直角三角形 DEDF，DEFDFE45， DEHDFP（SAS） ， DHDP，EDHFDP， (8分） 在DHE和FHB中， DEFHBF45， EHDBHF（对顶角）, EDH12（45EDH)， EDH15，FDP15， （9分) HDP90151560，DHP是等边三角形， HDHP， HFHEHD （10分）五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)25解:(1）AEAB10,OE2AE2OA21028236, OE6，EC1064， 设CDa，则 DEDB8a， （8a)2a242， a3, CDE的面积为 4326. （4分） （2)由(1)得点D的坐标为(3,10)，设经过A、D、O三点的抛物线为 yax(x8），将点D的坐标代入求得a, 经过A、D、O三点的抛物线的解析式为 yx2x. （8分）25题图yABOxCDE（3)若存在点M和点N，使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形。抛物线的对称轴为 x4。若AE是平行四边形的对角线,则M(4，)（即抛物线的顶点）,N（4,).若AE是平行四边形的边,则M(4,32），N（4，38），或M(12，32)，N(4，26）.综上所述，符合条件的点M和N的坐标分别为 M(4，)，N(4，），或M(4,32)，N（4，38），或M(12，32）,N（4，26) 。 (12分)26.解：（1）BDBD10，CD1082，CE,(2分） S ABCE（cm2） （4分） (2)当0x时，y， （6分） 当x4时,y. (8分）（3）当ABAB 时，x0秒;（9分）当ABAA 时，x秒; (10分）当AAAB 时,x秒。（x舍去）（12分)