爆破开挖中巷道围岩裂纹扩展的动焦散研究应用.doc

文章编号：
爆破开挖中巷道围岩缺陷扩展
动焦散模型实验研究
郭东明收稿时间：-09-28
基金项目：国家自然基金面上项目（51274204）；教诲部新世纪先进人才支持筹划（NCET-12-0965）。
作者简介：郭东明（1974~），男，江西新余人，副专家，研究生生导师，重要从事矿井建设方面教学和研究。
E-mail： Tel:

,2，闫鹏洋1，杨仁树1,2，左建平1，袁保森1，赵伟1
（1. 中华人民共和国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，北京100083；
2. 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京100083）
摘要：为了分析爆炸动荷载对巷道围岩不同位置处缺陷扰动影响，采用爆炸加载透射式动焦散实验办法，进行了有关实验研究，研究成果表白，在爆炸动荷载作用下，位于巷道顶端竖直裂纹最易扩展，拱部和底角处倾斜裂纹较易发生扩展，巷帮处水平裂纹不易扩展，扩展位移分别为31mm、17mm、20mm、6mm。裂纹扩展位移与应力强度因子值密切有关，巷道顶部裂纹值相对其她三条裂纹值最大，拱部和底角处倾斜裂纹值次之，巷帮处水平裂纹值最小。上述研究成果对减少爆破动载荷对围岩扰动和损伤,节约围岩支护成本，保证安全施工和迅速施工有重要指引意义。
核心词：爆炸动荷载；巷道围岩；裂纹扩展；动焦散实验办法；应力强度因子
中图分类号： 文献标记码：
Dynamic caustics model experimental study on the defects extension
of roadway surrounding rock when blasting excavation
GUO Dong-ming1,2，YAN Peng-yang1 ，YANG Ren-shu1,2，ZUO Jian-ping1,
YUAN Bao-sen1，ZHAO Wei1
(1.School of Mechanics and Architecture Engineering，China University of Mining & Technology Beijing， Beijing 100083，China；2.State Key Laboratory for Geomechanics and Deep Unde rground Engineering，
Beijing 100083，China)
Abstract：In order to analyze the disturbance influence of blasting dynamic load on roadway surrounding rock defects in different location，the blast-loading system based on dynamic reflected caustics was used to conduct the related experimental study. The research results show that under the explosion dynamic load the vertical crack at the top of the roadway is more easy to extend than others，then are the inclined cracks at the arch and the corner，and the last are the horizontal cracks with the data of cracks propagation length 31mm、17mm、20mm and 6mm respectively. The value of the displacement of crack propagation has a direct relationship with the value of the stress intensity factor，and the value of the stress intensity factor of the vertical crack at the top of the roadway is greater than that of other three cracks，then is the value of the inclined cracks at the arch and corner and that value of the the horizontal crack has a minimum level.The above research results have the conductive consequence on reducing the disturbance and damage of the blasting dynamic load on surrounding rock，saving the cost of surrounding rock supporting，ensuring construction safely and rapidly.
Key words：the blasting dynamic load；roadway surrounding rock；crack propagation；dynamic caustics system；stress intensity factor
当前巷道（隧道）掘进广泛采用钻爆法施工[1]，爆炸动载荷对围岩损伤有很大影响，特别对含缺陷围岩影响更大[2]。钻爆法施工中易浮现围岩缺陷扩展和贯通，导致围岩破碎塌落现象，严重时发生巷道坍塌，对施工人员和巷道安全施工导致威胁，同步爆炸动载荷使围岩松动圈厚度增大，增长了围岩支护成本[3,4]。针对岩石爆破对围岩产生损伤断裂不利影响，国内外许多学者进行了大量研究。李新平、朱瑞赓等[5]结合损伤力学和断裂力学,分析了岩体中裂隙系统损伤和断裂特性，建立了以应变、岩体平均应力为基本变量等效持续损伤断裂模型以及岩体损伤演化方程。杨小林、王树仁[6]对岩石爆破损伤断裂细观机理进行了研究，在岩石爆破损伤断裂过程应力波初期动态损伤阶段和后期爆气愤体作用下准静态损伤阶段基本上建立了两个阶段损伤模型和断裂准则，阐述了岩石爆破损伤断裂细观理论。杨军、金乾坤[7]应用岩石在冲击损伤过程中声波测试衰减规律,在TCK损伤模型基本上，建立新爆破损伤模型，并通过数值模仿反映了岩石在爆炸载荷作用下损伤演化状况。
巷道围岩在爆炸动载荷作用下发生复杂断裂行为，由于数学解决办法复杂性，难以用解析办法对其进行研究和解释，实验断裂力学则成为重要研究办法。针对岩石在动荷载下动态断裂问题，国内许多学者进行了有关研究。杨仁树、李清等[8,9]学者用PMMA材料模仿了切缝药包控制下爆炸裂纹起裂、扩展和止裂行为，并且分析了裂纹扩展位移、速度加速度、动态应力强度因子和能量释放率变化规律。岳中文、杨仁树、李清等[10~12]使用PMMA材料模仿具有层理和节理岩石，对爆炸荷载作用下裂纹动态行为[13,14]和动态应力强度因子变化进行焦散线实验研究。肖同社、杨仁树等[15~17]建立实验模型，对节理岩体爆生裂纹扩展进行了研究。
减少爆破动荷载对围岩损伤和扰动，可以节约围岩支护成本[18,19]，然而针对巷道钻爆法施工对不同位置处围岩缺陷扩展机理研究，国内外有关文献较少。本文拟采用数字激光动态焦散线实验系统，模仿浅部巷道围岩缺陷动态变化，研究裂纹扩展方向、扩展位移、扩展速度和动态应力强度因子变化规律，从而拟定了裂纹缺陷容易扩展不利位置
1 实验模型与动焦散实验原理
1.1 模型设计
实验材质选用透明有机玻璃（PMMA），已知有机玻璃有关动态力学参数为：，，，，。有机玻璃模型透射式动焦散实验中，试件厚度越大，测量数据误差会越大，为了保证测量数据精度，有机玻璃试件规格选为300mm×300mm×10mm，在试件中心挖5mm深直墙拱形巷道模型，巷道模型宽40mm,直墙高20mm，圆弧半径为20mm，模型中心炮孔直径为6mm，预制8条与巷道模型贯通裂纹，预制裂纹长度均为5mm，厚度为10mm，如图1所示，分别为A裂纹（90°）、B裂纹（135°）、C裂纹（45°）、D裂纹（180°）、E裂纹（0°）、F裂纹（–135°G裂纹（–90°）、H裂纹（–45°），对称分布在巷道模型两侧，预制裂纹方向与爆炸应力波垂直，有助于裂纹扩展，使实验现象更明显。实验用药为叠氮化铅单质炸药，单孔装药量为190mg。

图1 模型示意图
Fig.1 The model diagram
1.2 动焦散原理
光束垂直照射受载带有边沿裂纹透明薄板试件时，在两平行面上光线发生反射或折射，由于裂纹端部复杂变形状态，裂纹端部附近厚度和材料折射率均发生变化，使光线在穿过裂纹端部应力集中区域时发生强烈偏转和汇聚，在试件和场镜间浮现简朴而清晰阴影光学图形，形成三维明亮包络面即焦散面。

图2 焦散线成像示意图
Fig.2 Schematic diagram of caustics formation
数字激光动态焦散线实验系统操作以便，合用于爆破、冲击等动态断裂实验过程光测力学分析，便于观测实验现象动态变化，可以提高实验精准度和成功率，节约实验成本，图3为透射式焦散线实验系统光路示意图，图4为数字激光动态焦散线实验系统设备。
图3 透射式焦散线实验系统光路示意图
Fig.3 Schematic diagram of transmission caustics experimental system

图(a) 多通道起爆器

图(b) 透射式焦散线实验系统
图4 动态焦散线实验系统设备
Fig 4 The equipment of dynamic caustics
experimental system
1.2.1 位移计算办法
依照光学和力学分析，将焦散线几何参数与裂纹端部奇异应力场力学参数联系起来，通过测量焦散线几何形状，求出有关力学参量。通过高速照相仪拍摄照片可以测得裂纹端部瞬时位置，将照片与实物进行比例换算，得到裂纹尖端瞬时位移，即裂纹扩展位移曲线。
1.2.2 扩展速度计算办法
相邻两幅照片裂纹位移差值，除以两幅照片时间间隔，得到某时刻裂纹扩展速度，以此画出裂纹扩展过程中速度曲线。
1.2.3 应力强度因子计算办法
反映裂纹尖端弹性应力场强弱物理量称为应力强度因子，应力强度因子与焦散斑直径有着直接联系，焦散斑直径越大，裂纹尖端应力场奇异性越强，积聚能量越多，应力强度因子就越大。同步，应力强度因子还与构件几何尺寸、裂纹大小以及外应力等条件关于。通过对某时刻照片上裂纹端部焦散斑特性长度测量和计算，得到相应时刻动态应力强度因子值，以此得到应力强度因子值随时间变化曲线。
爆炸应力场中应力波重要以膨胀波与剪切波两种形式传播，由于两波共同作用，在试件中任意一点处产生应力场均为复合型，对于动态焦散线实验办法，参照有关资料[20]，可以测量焦散斑中值，可以拟定复合型扩展裂纹尖端动态应力强度因子值为

式中：为裂纹方向焦散斑最大直径；为参照平面到物体平面距离；为材料应力光学常数；为试件有效厚度，对于透明材料，板有效厚度即为板实际厚度；为应力强度因子比例系数；为动态载荷作用下，复合型扩展裂纹尖端型动态应力强度因子；为由裂纹扩展速度引起修正因子，在具备实际意义裂纹扩展速度下，其值约等于1。为沿着动焦散线最大横向直径校正因子。
2 实验成果与分析
2.1 实验现象描述

(a)实验前 (b)实验后
图5 实验先后对比图
Fig.5 Contrast figure before and after experiment
图5为实验先后巷道模型变化现象对比图。从图5（b）中可以看出，在爆破动荷载作用下，裂纹均浮现与爆破中心贯通和扩呈现象，且对称位置处裂纹扩展状况基本一致，并不完全相似，这是由于实验装药和杂质分布不均、板材加工误差影响。A裂纹位于巷道模型顶部，扩展位移为31mm，裂纹在85°方向上起裂并扩展 2mm后，在100°方向上扩展6mm，最后在90°方向上扩展23mm后止裂；B裂纹扩展位移为22mm，裂纹在136°方向上起裂，扩展2mm后，偏向142°方向并扩展5mm，在45°方向上扩展15mm后止裂；C裂纹尖端在19°方向上起裂，扩展5mm后，偏向47°方向，扩展12mm后止裂；D裂纹端部在-150°方向起裂，扩展整个过程中，扩展方向并未发生变化，扩展位移为5mm；E裂纹位于D裂纹对称位置，与D裂纹实验现象相似，在-150°方向上裂纹起裂，扩展过程中扩展方向没有发生变化，扩展位移为6mm；F裂纹端部在-120°方向上起裂并扩展4mm，在-135°方向上扩展6mm后，于-130°方向上扩展1mm后止裂；G裂纹位于-90°竖直方向上，裂纹在起裂、扩展、止裂整个过程中方向并未发生变化，扩展17mm后止裂，受夹具影响，G裂纹扩展过程并未被记录下，但是G裂纹存在有其特殊意义，使模型更接近巷道围岩工程环境，使实验更具说服力；H裂纹端部在-70°方向上起裂，扩展2mm后，在-25°方向上扩展4mm，最后在50°方向上扩展14mm后止裂。
2.2 裂纹扩展规律研究分析
尽管裂纹扩展轨迹相对于裂纹方向浮现略微偏移，但从图5(b)中可以明显看出裂纹扩展轨迹基本呈直线状，将裂纹最后扩展位移数据进行整顿，如表1所示。对比裂纹实验现象和数据得出，A裂纹在爆炸荷载作用下较其她预置裂纹易于扩展，另一方面是预制倾斜裂纹(裂纹B、C、F、H)，预置水平裂纹D和E不易扩展，扩展位移分别为5mm和6mm，E裂纹扩展更明显，选用E裂纹数据用于分析。裂纹C和H与处在对称位置处B和F相比，前者更符合多次实验后巷道底部预制裂纹更易扩展实验成果，因此在数据分析时，选用C和H实验数据用以数据分析。
表1 裂纹最后扩展位移
Table 1 The finally displacement of crack extension
编号
F
G
H
E
C
A
B
D
长度/mm
5
5
5
5
5
5
5
5
倾角/(°)
–135°
–90°
–45°
0°
45°
90°
135°
180°
位移/mm
20
17
20
6
17
31
22
5
2.2.1 裂纹扩展位移研究分析

图6 裂纹扩展位移曲线 Fig.6 The curves of crack displacement
图6为A、C、E、H四条裂纹扩展位移曲线，可以明显看到，A裂纹扩展位移始终不不大于C和H裂纹扩展位移，在30µs～160µs时间段内，C裂纹扩展位移不不大于H裂纹扩展位移。E裂纹扩展时间较A、C、H裂纹短，最后扩展位移也最小，但在E裂纹扩展过程中，其扩展位移不不大于C裂纹和H裂纹扩展位移。在165µs左右，C和H裂纹位移曲线存在一种交点，此时两条裂纹扩展位移相等，之后在170µs时刻，C裂纹止裂，H裂纹继续扩展直至止裂。
从A、C、E、H四条裂纹扩展位移曲线可以明显看到，四条裂纹扩展位移不同，A裂纹扩展位移最大，E裂纹扩展位移最小。在裂纹止裂前，曲线在某一时间段内基本呈现直线状，阐明此时裂纹处在一种稳定扩展状态，在稳定扩展状态过后，曲线浮现比较缓和过渡期。四条曲线包括若干个稳定期和过渡期，各个时期时间并不相似。
2.2.2 裂纹扩展速度研究分析

图7 裂纹扩展速度变化曲线
Fig.7 Variation of the crack propagation velocity
图7给出了A、C、E、H裂纹扩展速度曲线，20µs时刻，裂纹A起裂，速度振荡变化达到峰值，在80µs时刻瞬间达到第一种峰值379.9m/s，之后迅速减小。爆炸后约120µs，速度曲线浮现振荡变化现象，在160µs时刻达到最大值499m/s；可以明显看到，C裂纹起裂后扩展速度逐渐增大，80µs时刻达到峰值231.9m/s，速度减小浮现谷值后浮现振荡变化现象，分别在140µs和170µs时刻达到峰值231.9m/s和112.5m/s；E裂纹扩展时间相对较短，炸药爆炸后，t=40µs时，在爆炸冲击力作用下E裂纹扩展速度达到最大值275.8m/s，随后速度减小直至裂纹止裂，并未浮现振荡变化现象。从H裂纹扩展速度曲线可以看出，在裂纹起裂后，速度曲线浮现振荡变化现象，浮现了四个峰值，在100µs左右浮现第一种峰值246.6m/s，之后速度衰减，在140µs时刻速度剧增至最大值298m/s，然后速度陡减，之后速度振荡变化。
通过比较四条裂纹位移曲线和扩展速度曲线可以看出，E裂纹在爆炸冲击力作用下，于20µs时最先开裂，在20µs～50µs内，裂纹扩展速度呈线性增长，其扩展速度不不大于A、C、H裂纹扩展速度，但是E裂纹扩展速度不久衰减至零。在30µs～100µs内，裂纹扩展速度处在相对较高水平，裂纹A扩展速度较裂纹C和H扩展速度大，A裂纹速度曲线在80µs时刻达到第一种峰值，峰值浮现时刻较C和H曲线早，这是由于爆炸产生应力波能量更多积聚在A裂纹尖端，有较大能量释放率，使A更易扩展。对比C和H扩展速度曲线和位移曲线可以得出，两者在30µs～120µs内，C裂纹扩展平均速度不不大于H裂纹，阐明C裂纹在应力波作用下相对于H裂纹更易扩展。
可以明显看出，A、C、H裂纹速度变化曲线整体变化趋势相似，均浮现多次振荡变化现象。特别在40µs～120µs内，扩展速度处在较高水平，裂纹处在稳定扩展期，三条速度曲线均先振荡变化，然后达到峰值，在120µs时刻达到各自谷值。E裂纹起裂较快，速度最先达到峰值，但是扩展时间较短，不久止裂。
2.2.3 应力强度因子分析研究

(a) t=10 µs (b) t=20 µs (c) t=30 µs (d) t=40 µs

(e) t=70 µs (f) t=100 µs (g) t=150 µs (h) t=200 µs
图8 动态焦散斑系列图像
Fig.8 Serial-gram of dynamical caustics

图8为裂纹尖端动焦散斑系列图像，由图7可以直观看到，应力波作用下裂纹尖端焦散斑变化过程。在10µs时刻炸药起爆，20µs时刻，应力波穿过预制裂纹，在图8(c)中看到模糊焦散斑，在40µs时刻，从图像中可以清晰看到各裂纹处焦散斑有明显变大和移动现象，阐明裂纹已经扩展。在200µs时刻，图像中各裂纹尖端处焦散斑已经变极其微小，此时裂纹都已止裂。通过某时刻照片上裂纹端部焦散斑特性长度测量和计算，可得到相应时刻动态应力强度因子及应力强度因子随时间变化曲线，如图9所示。
图9 应力强度因子随时间变化曲线
Fig.9 The change curves of the stress intensity factor with time
图9是A、C、E、H裂纹动态应力强度因子随时间变化曲线，明显看出在20µs～80µs内，四条曲线变化趋势基本相似，均先增大至峰值后减小，浮现振荡变化现象。
在20µs时刻，裂纹A端部浮现动态应力强度因子，在40µs时刻达到第一种峰值2.85MN/m3/2。在40µs～90µs内，应力强度因子浮现先减小后增大交替变化振荡现象，应力强度因子值减小，裂纹扩展速度会相应增大，即裂纹尖端释放积累能量，驱动裂纹扩展。同理，在应力强度因子增大时，裂纹尖端积累能量增长，释放能量减少，裂纹扩展速度随之减小。在160µs时刻裂纹尖端能量释放使应力强度因子值减小，释放能量驱动裂纹扩展，使裂纹扩展速度达到最大值。
从C裂纹应力强度因子变化曲线可以看出，在t=40µs时刻，裂纹已经起裂，应力强度因子剧增至最大值2.1MN/m3/2，随后浮现减小和增大交替变化振荡现象。在40µs～50µs和60µs～90µs内，应力强度因子值减小，尖端能量释放，驱动裂纹扩展，速度随之增大。在110µs～120µs内，裂纹尖端积累能量，应力强度因子增大，裂纹扩展速度随之减小。
E裂纹在爆炸冲击力作用下裂纹尖端最先变形并积累能量，在炸药爆炸后，约t=40µs时刻应力强度因子达到最大值0.298MN/m3/2，随后浮现振荡变化现象。
在0～70µs时间段内，H裂纹尖端应力强度因子值增大至最大值1.46MN/m3/2，之后浮现减小和增大交替变化振荡现象。在40µs～70µs内，速度曲线与应力强度因子曲线同步变化逐渐增大，阐明在爆炸冲击力作用下，裂纹扩展同步，尖端发生变形并积累能量。在80µs～100µs内，尖端释放能量，驱动裂纹扩展，裂纹扩展速度随之增大。相反，在140µs～150µs和170µs～180µs内，应力强度因子值增大，由于裂纹尖端弹塑性变形消耗了能量，裂纹扩展速度急剧减小。
2.2.4 裂纹扩呈现象差别性分析
从裂纹扩展位移曲线、扩展速度曲线和应力强度因子曲线可以看出，速度值和应力强度因子值随时间变化过程中，多次浮现振荡变化现象。炸药爆炸后，应力波能量大量积累在裂纹尖端奇异区域内，形成明显焦散斑，四条裂纹应力强度因子最大值均出当前裂纹起裂后曲线第一种峰值处。积累在裂纹尖端奇异区域内能量释放，会使裂纹扩展速度增大，在应力强度因子浮现每个峰值后，扩展速度变化曲线会浮现峰值。在裂纹开始扩展一段时间内，虽然裂纹尖端积累能量变化致使裂纹扩展速度浮现振荡变化，但裂纹扩展速度仍保持相对较高水平。
A、C、E裂纹位于炮孔径向方向上，在炸药爆炸后一段时间内，三条裂纹应力强度因子变化曲线具备相似变化趋势。裂纹扩展过程中，A裂纹值较之C、E、H裂纹尖端值大，阐明爆炸应力波在A裂纹处积累了更多能量，C、E、H裂纹处积累能量相对较少，使得A裂纹扩展位移较大;在扩展过程中，C裂纹值不不大于E裂纹值，较A裂纹值小，因此C裂纹扩展位移不不大于E裂纹扩展位移，不大于A裂纹扩展位移。E裂纹处在圆弧和直墙交界处，界面发生了突变，应力波极易发生反射和绕射，不利于能量在端部积累。从位移曲线和变化曲线可以看出，虽然E裂纹扩展较早，但是能量更多用于临近裂纹C和H扩展，使得E裂纹扩展位移较少；H裂纹与爆源距离较A、C、E裂纹远，因此H裂纹起裂时刻晚于A、C、E裂纹，H裂纹处在巷道底部直角处，直角减缓了应力波冲击作用，因此H裂纹应力强度因子没有急剧增大，而是缓慢增大。从曲线来看，H裂纹尖端积累能量较A裂纹少，较C裂纹多，因此扩展位移较A裂纹小，较C裂纹大。较之C裂纹，直角部位容易浮现应力集中现象和反射拉伸作用，对H裂纹扩展更有利。
3 结论
(1)在爆破动荷载作用下，预制裂纹均浮现与爆破中心贯通继而发生扩呈现象。
(2)巷道顶部竖直裂纹最易扩展，拱部和底角处倾斜裂纹较易发生扩展，巷帮处水平裂纹不易扩展，扩展位移分别为31mm、17mm20mm、6mm。
(3)裂纹扩展位移大小与应力强度因子值密切有关，巷道顶部裂纹值相对其她三条裂纹值最大，拱部和底角处倾斜裂纹值次之，巷帮处水平裂纹值最小。
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