哈工大威海结构设计原理优秀课程设计混凝土结构设计原理.docx

哈尔滨工业大学（威海）道路和桥梁工程

结构设计原理课程设计
计算书

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二〇一五年月
土木工程系
计算跨径L=4.8m钢筋混凝土矩形截面简支梁图所表示，b×h=305mm×600 mm，C30混凝土；Ⅰ类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值Md,L/2=192kN• m,剪力组合设计值为Vd,L/2=28.2kN,支点剪力组合设计值Vd,0=127.5kN，配置钢筋及弯起钢筋（HRB335级钢筋）箍筋（HPB235级钢筋）并演算弯起钢筋受力，并画出配筋图。
图 4.8米钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）
依据已经有材料，分别由附表1-1和附表1-3查fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa，fsd=280MPa，由表3-2知ξb=0.56。桥梁结构关键性系数γ0=1，则弯矩计算值M=γ0Md=192kN• m。
(一) 正截面验算
采取绑扎钢筋骨架，假设as=50mm，则有效高度h0=600-50=550mm。
(1) 求受压区高度x
将各已知值代入式子，则可得到
1×19.2×107=13.8×305x（550-x2）
整理后计算得
x1=101（mm）<ξbh0[=0.56×550=336(mm)]
x2=448（mm）（舍去）
(2) 求所求钢筋面积As

将已知各值及x=101mm代入式子，可得到
As=fcdbxfsd=13.8×305×101280=1518mm2
(3) 选择并部署钢筋
由附表1-5查得可供使用有4Ф22(As=1520mm)或6Ф18(As=1527mm)或8Ф16(As=1608mm)。
考虑到双排部署，那么选择8Ф16(带肋钢筋，外径=18.4mm)，钢筋间净距sn=305-4×18.4-2×303=57.13mm>30mm及d=16mm
按混凝土保护层厚度c=30mm计算，as=30+18.4+30/2=63.4（mm），则取as=65mm，则有效高度h0=535mm。
截面主筋部署图（尺寸单位mm）
最小配筋率计算:45（ftd/fsd）=45（1.39/280）=0.22，既配筋率不应小于0.22%且不应小于0.2%，故取ρmin=0.22%。实际配筋率
ρ=Asbh0=1608305×535=0.99%>ρmin
(4) 复核
受压区高度
x=fsdAsfcdb=280×160813.8×305=107(mm)
则正截面抗弯承载力
Mu=305×13.8×107×535-1072=21.7×107>192kN∙M
满足承载力要求。
(二) 腹筋设计
(1) 截面尺寸检验
依据结构要求，梁最底层钢筋2Ф16经过支座截面，支点截面有效高度为h0=h-30+18.42560.8mm。
则0.51×10-3fcu,kbh0=0.51×10-330×305×560.8
=477.79KN>γ0Vd0=127.5kN
(2) 检验是否需要依据计算配置箍筋
跨中段截面
0.5×10-3ftdbh0=0.5×10-31.39×305×536.6=113.75kN
支座处截面
0.5×10-3ftdbh0=0.5×10-31.39×305×560.8=118.86kN
因γ0Vd,L2=28.2kn<0.5×10-3ftdbh0<γ0Vd,0=127.5kN，故可在梁跨中某长度范围内根据结构配置箍筋，其它区段应根据计算配置箍筋。
(3) 剪力分配
支点处剪力为V0=γ0Vd0，跨中剪力VL/2=γ0Vd，L2。
依据《公路桥规》要求，在支座中心线向跨径长度方向大于一倍梁高h=600mm范围内，箍筋间距最大为100mm。
计算剪力分配图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN）
距离支座中心线为h/2处计算剪力值（V’）由按百分比求得为
V'=LV0-hV0-VL2L
=4800×127.5-600×（127.5-28.2）4800=115.1kN
其中，应该由混凝土负担和箍筋负担剪力计算值最少应为0.6V'=69.1KN；应由弯起钢筋负担剪力计算值最多为0.4V'=46kN，设置弯起钢筋计算长度为1112mm。
(4) 箍筋设计
采取直径为8mm双肢箍紧，箍筋截面面积为100.6mm2.
在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽可能做到等间距部署，为便于计算，根据（书本4-9式）设计箍筋，式中斜截面内总配筋率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面均值采取，计算以下。
跨中截面pL/2=0.99，hL/2=535mm，支点截面p0=0.2475>0.22，h0=560.8mm。
则平均值分别为p=0.619，h0=547.9。
箍筋间距SV=α12α22(0.56×10-6)(0.6p+2)fcu,kAsvfsvbh02v'2=1193mm
确定箍筋间距sv设计值应该考虑公路桥规结构要求。
若箍筋间距计算取值为sv=250mm<12h=300mm及400mm，是满足要求。
计算箍筋配箍率
ρ=Asbh0=100.6305×250=0.134%<ρmin=0.18%
故不满足要求。再取箍筋间距sv=150mm，则计算箍筋配箍率为
ρ=0.22%>0.18%，且小于0.5h=300mm和400mm。
综上，在支座中心跨径长度方向600mm范围内，设计箍筋间距SV=100mm，至跨中截面统一箍筋间距取150mm。
(5) 设焊接钢筋骨架驾立钢筋直径为Ф16，钢筋重心至梁受压区距离as’=39.1mm。
弯起钢筋弯起角度为45度，弯起钢筋末端和驾立钢筋焊接，为了得到每对弯起钢筋分配剪力，由各排弯起钢筋末端弯折点应落在前一排弯起钢筋结构要求来得到各排弯起钢筋弯起点计算位置，首先计算弯起钢筋上下弯起点之间垂直距离Δhi，各弯起钢筋承受分配剪力值，弯起钢筋和纵轴线交点和支座之间距离。所需要提供弯起钢筋截面面积，可提供弯起钢筋截面面积。绘制表格以下。
弯起钢筋计算表
弯起点
1
2
3
Δhi
503.2
454.8
454.8
距离支座重心距离xi(mm)
503.2
958
1412.8
分配计算剪力值Vsbi（kN）
46
37.58
18.76
需要弯筋面积Asbi（mm2）
309.8
253.1
126.4
可提供弯筋面积Asbi（mm2）
402(2Φ16)
402(2Φ16)
402(2Φ16)
弯筋和梁轴交点到支座重心距离Xc（mm）
260.8
764.0
1218.8
梁抵御弯矩包络图和抵御弯矩图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN）
根据计算剪力初步部署弯起钢筋，图示。
现在根据同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值192 kN∙M,支点中心处弯矩0，根据公式Md,x=Md,L2(1-4x2L2)做出梁计算弯矩包络图。
各排弯起钢筋弯起后，对应正截面抗弯承载力Mui计算以下表所表示。
钢筋弯起后对应各正截面抗弯承载力
梁区段
截面纵筋
有效高度h0（mm）
受压区高度x（mm）
抗弯承载力Mui（kN∙M）
支座中心~1点
2Φ16
560.8
26.74
60.6
1点~2点
4Φ16
560.8
53.49
120.2
2点~3点
6Φ16
544.7
80.23
170.3
3点~梁跨中
8Φ16
536.6
106.97
217.5

将上表正截面抗弯承载力Mui在图上用各平行直线表示出来，它们和弯矩包络图交点分别为A、B、C、D、E，以各Mui值代入式（4-14）中，可求得A、B、C、D、E到跨中截面距离x值；
现以图中所表示弯起钢筋弯起点初步位置来逐一检验是否满足《公路桥规》要求。
第一排弯起钢筋（2N1）：
其充足利用点“C”横坐标x=1467.01mm，弯起点1横坐标x1=2400-521.6=1878.4（mm），说明1点在C点左边，且x1-x=1878.4-1467.01=411.39mm>h0/2[=280.4mm]，满足要求。
其不需关键点“B”横坐标x=1986.43mm，而弯起钢筋和梁中轴线交点1’横坐标x1’=2400-260.8=2139.2mm>x[=1986.43mm]，亦满足要求。
第二排弯起钢筋（2N2）：
其充足利用点“D”横坐标x=800mm，弯起点2横坐标x2=2400-976.4=1423.6（mm），说明2点在D点左边，且x2-x=1423.6-800=623.6mm>h0/2[=272.4mm]，满足要求。
其不需关键点“C”横坐标x=1467.01mm，而弯起钢筋和梁中轴线交点2’横坐标x2’=2400-764.0=1636mm>x[=1467.01mm]，亦满足要求。
第三排弯起钢筋
其充足利用点“E”横坐标x=0mm，弯起点3横坐标x3=2400-1431.2=968.8（mm），说明3点在E点左边，且x3-x=968.8mm>h0/2[=268.3mm]，满足要求。
其不需关键点“D”横坐标x=800mm，而弯起钢筋和梁中轴线交点3’横坐标x3’=2400-1218.8=1181.2mm>x[=800mm]，亦满足要求。
由上述检验结果可知，弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。
（三）斜截面抗剪承载力复核
据《公路桥规》，距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力需要复核。

图 距离支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算图示（尺寸单位：mm）
(1)选定斜截面顶端位置
由图可得到距支座中心为h/2处截面横坐标为x=2400-300=2100mm，正截面有效高度h0=560.8mm。现取斜截面投影长度c'≈h0=560mm,则得到选择斜截面顶端位置A，其横坐标x=2100-560=1540mm。
(2)斜截面抗剪承载力复核
A处正截面上剪力Vx及对应弯矩Mx计算以下：
Vx=VL2+V0-VL22xL=28.2+127.5-28.2×2×15404800=91.92N
Mx=ML21-4x2L2=192×1-4×=112.95kN∙M
A处正截面有效高度h07=560.8mm=0.5608m（主筋为4Φ16），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为
m=MxVxh0=112.9591.92×0.5608=2.19<3
c=0.6mh0=0.6×2.19×0.5608=0.737m>c'[=0.56m]
要复核斜截面图所表示AA’斜截面（虚线表示），斜角β=tan-1h0c≈45°。
斜截面内纵向受拉主筋有2Φ14，对应主筋配筋率P为：.
P=100ASbh0=100×402305×560=0.235<2.5
箍筋配筋率ρSV(SV=150mm时)为
ρSV=ASVbh0=100.6305×150=0.22%>ρmin(=0.18%)
和斜截面相交弯起钢筋4Φ16，
故AA’斜截面抗剪承载力为：
Vu=α1α2α30.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kρSVfSV+(0.75×10-3)fSdASdsinθS
=1×1×1.1×0.45×10-3×220×560.8×2+0.6×0.235×30×0.0022×195+0.75×10-3×280×402+402×0.707
=1330.7kN>Vx=91.92kN
故距支座中心为h/2处斜截面抗剪承载力满足设计要求。