1、人教版九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 测试题
九年级数学第二十九章测试题
题号
一
二
三
合计
得分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下列各种现象中属于中心投影现象的是(B)
A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子
C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子
2．下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是(A)
3．如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(B)
4．如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体
2、它的左视图是(B)
5．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是(D)
6．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是(B)
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
7．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是(B)
A B C D
8．如图所示，所给的三视图表示的几何体是(D)
A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱
9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(
3、A)
A．2π B．10π C．20π D．4π
第9题图
第10题图
10．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有(B)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．如图，两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子，由此可判断图__(2)__是在灯光下形成的，图__(1)__是在太阳光下形成的．
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在面的相对面上标的字是__伟
4、．
13．如图所示是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是__左视图__．
14．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.
15．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲__<__乙(填“>”“<”或“＝”)．
16．如图，电灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，CD∥AB，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB与CD之间的距离是_
5、1.8__m__．
三、解答题(本大题共8小题，共86分)
17．(8分)如图，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB，试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹，不要求写作法)
解：灯源P的位置和木桩的影子EF如图所示．
18．(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
(1)该几何体的体积是__5__(立方单位)，表面积是__22__(平方单位)；
(2)画出该几何体的主视图和左视图．
(2)解：
19．(8分)根据主视图和俯视图找出物体(连线)．
20．(12分)如图，两楼之间距离MN＝20 m，两楼的高各为10 m
6、和30 m，则当你至少与BM楼相距多少米时，才能看到后面的NC楼？此时，你的仰角是多少度？
解：连接CB并延长交NM的延长线于点A，设AM＝x m，
则＝，x＝10，tan∠BAM＝＝＝，
∴∠BAM＝30°，故当人与BM楼至少为10 m时，才能看到后面的NC楼，此时的仰角为30°.
21．(12分)如图为一个几何体的三视图：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；
(3)若主视图的长为10 cm，俯视图正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．
解：(1)正三棱柱．
(2)图略．
(3)3×10×4＝120(cm2)．
7、
22．(12分)如图所示，(1)根据物体的三视图描述物体的形状；(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图中数据计算需要涂上防腐材料的面积．(精确到1 cm2，π≈3.14)
解：(1)物体是空心圆柱；
(2)S＝2×(62－52)π＋200(12＋10)π≈13 885 cm2.
23．(12分)为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40 m，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1 m，要在此楼正南方40 m处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下
8、请问新建楼房最高多少米？
解：过点C作CE⊥BD于E.∵AB＝CE＝40 m，阳光入射角为30°，∴∠DCE＝30°，在Rt△DCE中，tan∠DCE＝.∴＝，∴DE＝40×＝.∵AC＝BE＝1，∴DB＝BE＋ED＝1＋＝(m)．答：新建楼房最高为 m.
24．(14分)如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时大华的影长GH＝4 m如果大华的身高为2 m，求路灯杆AB的高度．
解：设路灯杆AB的高度是x m，∵CD∥AB，FG∥AB，
∴△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，∴＝，＝，
∵CD＝FG，∴＝，∴＝，
解得BD＝15，经检验，BD＝15是原方程的解．又∵＝，∴＝，解得x＝12，经检验，x＝12是原方程的解．
答：路灯杆AB的高度是12 m.
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