山西省太原市古交市2022年数学六年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．同一个圆的周长和半径的比是2π∶1． （____）
2．一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数．（______）
3．如果1÷a＝b，那么a、b一定互为倒数。（______）
4．王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%。（______）
5．几个同样的平行四边形一定能拼成一个较大的平行四边形．____
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．用27个大小一样的小正方体拼成一个大正方体后，把大正方体的表面涂上颜色，三面涂色的有（ ）个．
A．8 B．12 C．6 D．1
7．小强要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片。如果选择用一张正方形纸片去剪，那么这张正方形纸片的面积至少是（ ）平方厘米。
A．12.56 B．14 C．16 D．25
8．一个水池能蓄水430m³，我们就说，这个水池的（ ）是430m³。
A．容积 B．重量 C．体积
9．一个长方形操场，长减少了，要使操场的面积不变，操场的宽应该（ ）
A．增加 B．增加 C．增加 D．减少
10．小圆的面积是大圆面积的，大、小圆的半径比是( )。
A．16：1 B．1：4 C．4：1
三、用心思考，认真填空。
11．一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是（____________）厘米,底面半径是（___________）厘米．
12．下图是由五个完全相同的小长方形刚好拼成的一个大长方形，那么小长方形的长和宽的比是________。

13．1L=（_______）cm³ 1200dm³=（_______）m³
805dm=（_______）m 5.09L=（_______）ml
14．如果3A＝7B（A、B不等于0），那么B：A＝__．
15．小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是_____．
16．一台电风扇原价220元,打八折后是（____）元,一本字典打九折后是27元,这本字典的原价是（____）元。
17．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的________，长方体高是圆锥高的________。
18．如图，阴影部分与整个图形面积的最简整数比是（_____）．

19．一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是（________）。
20．某班的学生接近50人。在一次数学竞赛中，该班学生人数的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，这个班的学生可能是________人。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写得数．
25÷26= 3b－b= y×y= a＋3.6a=
+= -= += 1-=

22．用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）16.31×－×2.31
（2）－÷
（3）57.5－4.25－15.75

23．解下列方程。（写出主要过程）

五、看清要求，动手操作。（7分）
24．（1）将下图的图形绕点O逆时针旋转180°得到图形B。
（2）将图形B向右平移5格得到图形C。

25．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它
们的对称轴有什么共同特点？

六、灵活运用，解决问题。
26．如图，在边长为12的正方形中，有一个四边形，那么阴影部分的面积是多少？

27．学校食堂买了5袋大米和2袋面粉，一共重490千克．已知每袋面粉重45千克，每袋大米重多少千克？
28．王老师带500元买足球，买了12个同样的足球后，还剩140元，每个足球多少元？（列方程解答）
29．看图回答

（1）量出小区平面图的长是________厘米，宽是________厘米．
（2）算出小区实际长________米，宽________米，占地面积是________平方米．
（3）量出平面图中绿地长________厘米，宽________厘米．
（4）如果绕绿地跑一圈大约是________米．
（5）小区的大门在南墙、距西墙50米的位置，请用“☆”表示出小区大门的位置．
30．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、√
【详解】略
2、×
【详解】略
3、√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】如果1÷a＝b，那么a×b＝1，所以a、b一定互为倒数。
故答案为：√
【点睛】
掌握倒数的定义是解答此题的关键，学生应掌握。
4、×
【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。
【详解】（100×99%＋1）÷（100＋1）×100%
＝100÷101×100%
≈99%
合格率达到99%，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
考查了合格率，学生要理解并掌握公式。
5、√
【详解】如图：

所以，几个同样的平行四边形一定能拼成一个较大的平行四边形，说法正确．
故答案为：√．

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、A
【解析】略
7、C
【分析】相当于正方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长，用圆的面积÷π，求出半径的平方，确定半径，求出直径，即正方形边长，再根据正方形面积公式计算即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
4＝2²，所以半径为2厘米
2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】
关键是理解圆和正方形之间的关系，圆的面积＝πr²，正方形面积＝边长×边长。
8、A
【分析】根据容积的定义作答。
【详解】这个水池能蓄水430m³，也就是说，这个水池能容纳水的体积是430m³，这个水池的容积是430m³。
故答案为：A
【点睛】
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
9、C
【详解】略
10、C
【解析】小圆的面积是大圆面积的，大圆的面积：小圆的面积=16：1，圆的面积之比等于半径的平方的比，所以大圆的半径：小圆的半径=4：1，
【详解】大、小圆的半径的比是4：1。
故答案为C。

三、用心思考，认真填空。
11、6.28 1
【解析】略
12、3∶2
【分析】观察图例可知，小长方形的长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，长和2在外项，宽和3在内项，写出长和宽的比即可。
【详解】因为长×2＝宽×3，根据比例的基本性质，所以长∶宽＝3∶2。
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
13、1000 1.2 8.05 5090
【解析】略
14、3 1
【解析】根据比例的性质，把所给的等式3A＝1B（A、B都不等于0），改写成一个外项是B，一个内项是A的比例，则和A相乘的数3就作为比例的另一个内项，和B相乘的数1就作为比例的另一个外项，据此写出比例．
此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
【详解】如果3A＝1B（A、B都不等于0），
那么B：A＝3：1；
故答案为：3，1．
15、
【详解】3÷6＝
答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．
故答案为：．
16、176 30
【详解】略
17、3倍
【解析】略
18、5：1
【详解】×＝，
＝5：1；
答：阴影部分与整个图形面积的最简整数比是5：1．
故答案为5：1．
19、2490
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】一个四位数，它的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，如果这个数同时是2、3的倍数，那么这个四位数最大是2490。
【点睛】
本题考查的知识点较多，综合运用所学知识，个位是0或5的数是5的倍数。
20、36
【分析】根据题意可知，这个班的人数一定是这几个分数分母的公倍数，先求出这几个分数分母的最小公倍数，然后与条件中的50人对比即可解答。
【详解】12＝3×2×2；
4＝2×2；
9＝3×3；
12、4、9的最小公倍数是3×2×2×3＝36；
36接近50，这个班的学生可能是36人。
故答案为：36
【点睛】
本题主要考查公倍数的应用，理解班级人数是12、4、9的公倍数是解题的关键。

四、注意审题，用心计算。
21、；2b；y2；4.6a
；；；
【详解】略

22、（1）10；（2）；（3）37.5
【分析】（1）运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）运用减法的性质，用第一个数减去后面两个数的和。
【详解】（1）16.31×－×2.31
＝×（16.31－2.31）
＝×14
＝10
（2）－÷
＝－×
＝－
＝
（3）57.5－4.25－15.75
＝57.5－（4.25＋15.75）
＝57.5－20
＝37.5
【点睛】
此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

23、；
【分析】第一题方程的左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以0.4即可；
第二题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：

；

解：

五、看清要求，动手操作。（7分
24、
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
25、
各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。
26、82
【详解】略
27、80
【解析】解：设每袋大米重x千克．
5x+2×45=490
x=80
28、30元
【分析】设每个足球x元，根据单价×数量＝总价，可知买足球的钱为12x，再根据买足球的钱＋剩下的钱＝500元，列方程求解即可。
【详解】解：设每个足球x元，根据题意得：
12x＋140＝500
12x＝500－140
x＝360÷12
x＝30
答：每个足球30元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的应用题。
29、（1）14；8.5
（2）280；170；47600
（3）6；5
（4）440
（5）
(答案不唯一)
【解析】本题（1）（3）小题可直接测量来解答，（2）（4）小题根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际长度，再根据长方形面积和周长公式计算来解答，（5）根据图上距离=实际距离×比例尺，先求出图上距离；注意：运用比例尺进行计算单位要统一．
【详解】（1）通过测量可知：小区平面图的长是14厘米，宽是8.5厘米；
（2）小区实际长是：14÷（1：2000）=14×2000=28000厘米=280米，宽是：8.5÷（1：2000）=8.5×2000=17000厘米=170米，占地面积是：280×170=47600平方米；
（3）通过测量可知：平面图中绿地长是6厘米，宽是5厘米；
（4）绿地实际长是：6÷（1：2000）=6×2000=12000厘米=120米，宽是：5÷（1：2000）=5×2000=10000厘米=100米，绕绿地跑一圈大约是：（120+100）×2=220×2=440米；
（5）50米=5000厘米，5000×（1：2000）=50×=2.5厘米，据此画出小区大门的位置，但答案不唯一，其一如图：
．
故答案为（1）14，8.5；（2）280，170米，47600；（3）6，5；（4）440；（5）答案不唯一，其一如图
．
30、60包
【解析】解：设女老师有x人，则男老师有（x+1）人
4x+3（x+1）+8=4（x+1）+5x-7
x=7
男老师：7+1=8（人）
共有洗衣粉：
3×8+4×7+8，
=24+28+8，
=60（包）．
答：共有60包洗衣粉．