人教版五年级上册数学知识点整理.doc

五年级上册数学知识点整理一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算：运算定律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac254=100,1258=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、位置（1）用数对表示，先表示出几列，再表示出几行。如（3，5）表示3列5行。（2）平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。三、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一看-看除数中一共有几位小数。二移-把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333和7.14545都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333的循环节是3。简便记法5.3333可以记做- 7.14545可以记做-小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。（7）求近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为40075=5.33就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：40075=5.336（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为20016=16.66，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：20016=16.6616（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。四、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4a=4a公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a(读作a的平方，a=aa) 正方形的周长c=4a (2)用字母表示单位长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面积单位 平方千米km 平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm质量单位 吨t 千克kg 克g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数； 被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差； 因数因数=积；一个因数=积另一个因数；被除数除数=商；被除数=除数商；除数=被除数商；解方程 4x=39 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解决问题：步骤： 分析，列数量关系； 设未知数； 列方程； 解方程； 答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度1.8+32 成年男子的标准体重=身高105路程=时间速度 总价=单价数量 工作总量=工作时间工作效率五、多边形的面积（1）平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah a=Sh h=Sa（2）三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2 a=2Sh h=2Sa（3）梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a（4）组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算 1m=100dm=10000cm 1公顷=10000m 1km=100公顷=1000000m 1dm=100cm=10000mm 1cm=100mm 把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。 六、数学广角植树问题间隔数=总长度间隔距离（1） 直路栽树：两端都栽间隔数加1；两端都不栽，间隔数减1；一端栽一端不栽，不加也不减。（2）环形路栽树：等于间隔数。 4 / 4