四年级奥数测试卷含解析.doc

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四年级奥数测试卷
命题人：王立国 考试时间：90分钟

姓名： 得分：

一、找出规律，然后在括号里填上适当的数。（4分）
（1）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）
4
12
9
6
24

7
35
30
（2）

二、在下面的方框中填上合适的数字。（4分）

□ 7 6
× □ □
1 8 □ □
□ □ □ □
3 1 □ □ 0

三、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？（4分）

四、自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？（4分）

五、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个？（4分）

六、计算201620162016×2017－201720172017×2016（4分）

七、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？（4分）

八、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（5分）

九、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？（5分）

十、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？（5分）

十一、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：
甲说：“丙是第一名，我是第三名。”
乙说：“我是第一名，丁是第四名。”
丙说：“丁是第二名，我是第三名。”
丁没有说话。
成绩揭晓时，发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。
你能说出他们的名次吗？（5分）

十二、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出这道题的除数和余数各是多少？（5分）

十三、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？（5分）

十四、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？ (2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？（6分）

十五、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只? （6分）

十六、小龙有故事书的本数是小虎的6倍，如果两人再各买2本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍。两人原来各有故事书多少本？（6分）

十七、用3、4、5、6、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？（6分）

十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？（6分）

十九、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？（6分）

二十、求等差数列10，14，18……的前15项的和。（6分）

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四年级奥数测试卷参考答案
命题人：王立国 考试时间：90分钟

一、找出规律，然后在括号里填上适当的数。（4分）
（1）1，5，2，8，4，11，8，14，（ 16 ），（ 17 ）
4
12
9
6
24
20
7
35
30
（2）

二、在下面的方框中填上合适的数字。（4分）

三、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。问煎3个饼至少需要多少分钟？（4分）
解析：
先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。

四、自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？（4分）
解析：
如果按计划生产，8天可生产100×8=800辆，事实上由于每天多生产120-100=20辆，提前完成了最后8天的生产任务，因为每天多生产20辆，实际生产了800÷20=40天，实际每天生产120辆，所以总共生产了120×40=4800辆。

五、在1到200的全部自然数中，既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个4分）
解析：
5的倍数有200÷5=40个，8的倍数有200÷8=25个，既是5的倍数又是8的倍数有200÷40=5个，∴200-40-25+5=140个。

六、计算201620162016×2017－201720172017×2016（4分）
解析：
201620162016×2017－201720172017×2016
=2016×100010001×2017-2017×100010001×2016
=0
七、已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？（4分）

解析：
96÷4=24（厘米）
24-4=20（厘米）
20÷2=10（厘米） 10×10=100（平方厘米）
10+4=14（厘米） 14×14=196（平方厘米）
答：大正方形面积是196平方厘米，小正方形面积是100平方厘米。

八、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（5分）
解析:
原来甲桶的油比乙桶少20千克，如果再从甲桶倒出5千克放入乙桶，那么甲桶的油就比乙桶少20+5×2=30千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍,也就是乙桶的油比甲桶多4-1=3倍,此时甲桶有油30÷3=10千克,原来甲桶有油10+5=15千克,原来乙桶有油15+20=35千克

九、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各多少岁？（5分）
解析：
一般认为8年前这个家的年龄总和应该是71－（1+1+1）×8=47岁，但这与题中所给的条件49不一致。为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。这相差的2岁就是8年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是8－2=6岁。今年父母的年龄和为71－6=65岁。已知小英的父亲比母亲大3岁，所以今年父亲（65+3）÷2=34岁，母亲34－3=31岁。

十、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？（5分）
解析：
｛〔（1+1）×2+1〕×2+1｝×2=22(个) 答: 爸爸买了22个橘子.

十一、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：
甲说：“丙是第一名，我是第三名。”
乙说：“我是第一名，丁是第四名。”
丙说：“丁是第二名，我是第三名。”
丁没有说话。
成绩揭晓时，发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。
你能说出他们的名次吗？（5分）
解析:
第一名:乙；第二名:丁；第三名:甲；第四名:丙

十二、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出这道题正确的的除数和余数各是多少？（5分）
解析:
为了使题目简化,假设余数不变,745+9=754,本题相当于“把被除数574错写成754”，因为被除数574被错写成了754，被除数比原来多了754－574=180，又因为商比原来多了10，而且余数相同，所以除数是180÷10=18。又由574÷18=31……16，所以正确的除数是18,余数是16。

十三、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每人分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？（5分）
解析:
把“如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个”转化为“每人分4个,则少12个”。比较两种分配方案，结果相差30＋12=42个，而两次分配差为4－2=2个。所以小朋友个数为42÷2=21人，苹果总数为21×2＋30=72个。

十四、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？ (2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？（6分）
解析:
(1)假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周）
(2) 要使牧草永远吃不完，相当于每周新长出的草量正好供牛吃。答案是15头牛。

十五、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只? （6分）
解析：
由于蜻蜓和蝉都有6条腿，暂时化成一个整体为飞虫，假设都是蜘蛛，则应有18×8=144条腿，事实上只有118条腿，多出144-118=26条腿，因为一只飞虫比蜘蛛多8-6=2条腿，26÷2=13只飞虫，18-13=5只蜘蛛。
13只飞虫假设全是蝉，则应有13×1=13对翅膀，事实上有20对，多出20-13=7对，因为一只蜻蜓比蝉多2-1=1只，7÷1=7只蜻蜓。13-7=6只蝉。

十六、小龙有故事书的本数是小虎的6倍，如果两人再各买2本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍。两人原来各有故事书多少本？（6分）
解析：
如果小虎再买2本，小龙再买2×6=12本，那么现在小龙的本数仍是小虎的6倍，而现在小龙的本数是小虎的4倍，小龙少买了2×6－2=10本，小龙是小虎的倍数就减少了6－4=2倍。所以，小虎现在有10÷2=5本，小虎原来有5－2=3本，小龙原来有3×6=18本。

十七、用3、4、5、6、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？（6分）
解析：
第一位数有5种取法
第二位数有5种取法
第三位数有5种取法
第四位数有5种取法
5×5×5×5=625（种）
答：可以组成625个不同的四位数。
十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？（6分）
解析：
丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇时乙比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了800÷10=80分钟。也就是乙丙相遇用了80分钟。因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。

十九、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？（6分）
解析：
假设全是鸡，有0只兔，则鸡脚比兔脚多2×100-0=200只脚，实际上鸡脚比兔脚多80只，200-80=120只，这120只脚的差距是怎么产生的呢？如果把一只兔子换成鸡，鸡脚总数比兔脚总数多4+2=6只，刚才把多少只兔子换成了鸡呢？把120÷6=20只兔子换成了鸡。所以原本有20只兔子，100-20=80只鸡。
二十、求等差数列10，14，18……的前15项的和。（6分）
解析：
第一项是10，公差是14-10=4，第15项是10+（15-1）×4=66，前15项和为：（10+66）×15÷2==570。