梦飞教育秋季奥数一级教程.doc

找规律填数
例1.发现下列各数的规律，在括号内填上合适的数。
（1）1, 3, 5， （ ），9；
（2）2， 4， 8， 16， 32， （ ）， （ ）.
随堂训练1. 发现规律，在括号中填入适当的数：
2, 4, 6, 8, 10， （ ）， （ ）.
例2. 找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。
1, 4，7, 10, 13， （ ），19
随堂训练2.发现规律，并在括号内填入适当的数：
2, 5, 8, 11， （ ）， 17， （ ）。
例3.观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数：
3, 5, 9, 15, 23, 33, 45， （ ）。
随堂训练3. 发现规律，在括号内填上适当的数：
1, 4, 9, 16, 25， （ ）， 49, 64
按其规律在下列各数列的( )内填数。
1. 56，49，42，35，( )。
2. 11， 15， 19， 23，( )，…
3. 3，6，12，24，( )。
4. 2，3，5，9，17，( )，…
5. 1，3，4，7，11，( )。
6. 1，3，7，13，21，( )。
7. 3，5，3，10，3，15，( )，( )。

8. 8，3，9，4，10，5，( )，( )。
9. 2，5，10，17，26，( )。
10. 15，21，18，19，21，17，( )，( )。
找规律，在（ ）内填数：
1. 130，125,120,115，（ ），105，（ ）.
2. 10,13,16,19，（ ），25，（ ）.
3. 0,3,6,9，（ ），（ ），（ ）.
4. 1,4,9,16，（ ），（ ），（ ）.
5. 1,3,9,27,81，（ ），（ ）.
6. 1,2,4,8,16，（ ）， （ ）.
7. 0,2,2,4,6,10，（ ），（ ）.
8. 1,3,4,7,11,18，（ ）， （ ）.
9. 1,1,1,3,5,9，（ ），（ ）.
10. 0,1,2,3,6,11，（ ），（ ）.
11. 75,70,65,60，（ ），（ ），45，（ ）.
12. 320,160,80,40,（ ），（ ），（ ）.
简单推理
例1.某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？
随堂训练1.某年的7月1日是星期一，这个月小胡每周参加1次足球训练，共去5次。其中1次星期一，1次星期四，3次星期三。问：小胡训练的日期的和是多少？

例2.有A B C三个人。这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。问：这三人各是什么职位？
随堂训练2.三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会。她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的。问：穿各色裙子的姑娘各姓什么？
例3.在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”乙说：“是丙偷的。”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”丁说：“乙说的是事实。”经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话。你能找出真正的罪犯吗？
随堂训练3. 一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙。另有四个证人正在受讯。第一个证人：“我只知道甲不是凶手。”第二个证人：“我只知道乙不是凶手。”第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的。”第四个证人：“我可以肯定第三个人的证词是假的。”通过调查，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？
1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。你们说，谁肯定会猜对？
2，黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，也不穿花衣服。她们分别穿什么颜色的衣服？
3，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗？
4，王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时： 王峰说：“朱红打碎的。”朱红说：“我没打碎。”王艺说：“我没打碎。”他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗？
5，小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒，当小吴问他们各喝了几杯时：小张说：“我喝了两杯。”
小李说：“我喝得最少。”小王说：“我喝的杯数不是偶数。”他们三人只有一人讲得不对，他们各喝了几杯？
6，运动场上，有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。张明说：“我看一班只能得第三，冠军肯定是三班。”王浩说：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班。”李哲说：“肯定四班第二，一班第一。”而真正的结果，他们每人的预测只对了一半。请你根据他们的猜测，推出比赛结果。
三阶幻方
三阶幻方就是将九个自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和都相等。三阶幻方是一种特殊的数阵图。
例1.将1到9这九个数填入图1-1，使它成为一个三阶幻方。

图1-1
随堂训练1.用0到8这九个数构造一个三阶幻方。
例2.将1、3、5、7、…、17填入3×3的方格中，使它成为一个三阶幻方。

随堂训练2. 将2,4,6，…18填入3×3的方格中，使它成为一个三阶幻方。
例3. 如果1、4、7、10、13、16、19、22、25这9个数组成三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？
随堂训练3. 如果2、6、10、11、15、19、20、24、28可以组成一个三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？
例4.下图是一个三阶幻方，已知3个数，请根据幻方的性质填出其他的数。
6

28
15

随堂训练4. 下图是一个三阶幻方，请填出其他的数。

15
4

23
1. 用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2. 用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个石阶幻方
3. 在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.

5

8

4. 在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.

14

7

5. 用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
6. 下图是一个三阶幻方。求“？”是多少。
？

19

13

和差问题
例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，圆珠笔比铅笔多4支。问：铅笔与圆珠笔各买了多少支？
随堂训练1. 小李买苹果、桃子共20个，苹果比桃子多6个。问：苹果、桃子各买多少？
例2.甲、乙两人的年龄和是28岁，甲比乙大6岁。问：甲、乙两人各多少岁？
随堂训练2. 张丽与王芳年龄和是26岁，张丽比王芳大4岁。问：张丽、王芳各多少岁？
例3.甲、乙两人同时写字。8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。问：甲、乙两人每小时各写多少字？
随堂训练3.期末考试，小明语文、数学平均95分，数学比语文多2分。问：小明的语文、数学各得多少分？
差问题练习题
1、 植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵？
2、小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文、数学各得了多少分？
3. 甲、乙共有钱300元。如果甲给乙60元，那么两人钱数相等，问：甲、乙两人各有多少钱？
4. 小王用415元买了一件外套和一条裤子。裤子比外套便宜75元。问：外套、裤子各多少钱？
5. 今年小花6岁，小强10岁。在两人年龄和是42岁时，两人各多少岁？
6. 甲、乙两村共种100公顷地，甲村种的一半比乙村种的一半多16公顷。问：甲、乙两村各种了多少公顷地？
7.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5.求这个两位数。
数线段
1、数出下面的图形中各有多少条线段。

2、数出下面的图形中各有几个三个角形。

3、数一数，下图中有多少个长方形？

4、数一数，下图中有多少个长方形？

5、数一数，下图中有多少个三角形？

6、数一数，下图中有多少条线段？
想一想，数这个图中的线条数，能直接用基本线段条数顺次加到1吗？为什么？

7、数一数，下图中有多少个三角形？
这个图形与
有什么不一样？

8、数一数下面的图形中含有☆的长方形有多少个？

9.一条直线上有11个不同的点，以这11个点为端点的线段有多少条？
10.往返南京和徐州之间的火车，中途要停靠6个站，任何两站间的距离都不相等，问：有几种不同的票价？要准备几种车票？
植树问题
例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路。在小路的两侧，从头到尾每个15米栽1棵桃树。需要多少棵桃树？
随堂训练1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树。共栽多少棵树？
例2. 12名小学生排成一排。要求在每两名相邻的小学生中间放2盆花。一共需要放多少盆花？
随堂训练2. 12棵柳树排成一排，在每两棵相邻的柳树中间种3棵桃树。共种多少棵桃树？
例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆。路线不重复，全长42千米。起点及沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻站之间的距离是多少？
随堂训练3. 400米的圆形跑道，等距离设5个站给拉拉队，每两个相邻站之间的距离是多少？
例4.大人上楼的速度为小孩的2倍。小孩从一楼到四楼要6分钟，大人从一楼到六楼需要几分钟？
随堂训练4. 小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半。小芳从一楼到四楼需要多少时间？
1. 一根200厘米长的木条，锯成10厘米长的小段，要锯几次？
2. 蚂蚁爬树，每上一节需要10秒钟。从第1节爬到第13节需要多少分钟？
3. 在花圃的周围放菊花，每隔1,米放1盆。花圃周围共20米长，需放多少盆菊花？
4. 从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？
5. 小明剪一根长22米的绳子，共剪了10次，剪成一样长的短绳子。问：每根短绳子长多少？

6. 甲村到乙村原计划栽树175棵相邻两棵树距离8米，后来决定栽树117棵。问：相邻两棵树应相距多远？
7. 两棵树相距115米，在中间等距地增加22棵树后，第16棵与第1棵相隔多少米？
8. 一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔3米插1面红旗，每两面红旗中间插1面蓝旗。花圃周围插了多少面红旗？多少面蓝旗？
9. 甲、乙两地相距84千米，为了支援春播，沿途等距离设立茶水站43个。求两个相邻茶水站之间的距离？
10. 新江到都市60千米，沿公路两旁植树，棵距是20米，需多少棵树？如果棵距是15米，又需多少棵？
11. 一运动员参加越野赛跑，假设他的速度不变，从第1个茶水站到达第3个茶水站，共花了50分钟。已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米，他跑完全长共花了3小时。问：这次越野赛的赛程是多少千米？
12.某市计划在一条长30千米的马路上，由起点至终点每隔2千米设立1个车站。问：不包括起点站与终点站，在这条马路上共有多少个车站？