新北师大版八年级上册数学《勾股定理》单元测试卷.doc

八年级上册第一章《勾股定理》单元检测题
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6 ,8, 10; D. 9, 12, 15.
2、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米
3、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16 cm,那么它的面积为（ ）
A. 48 cm2 B. 36 cm2 C. 24 cm2 D.12 cm2
4、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面
成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
5、如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ）
4题图
A. 4 　 B. 8 　 C. 16 　 D. 64

6、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ ）
A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
7、一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（ ）
A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米）
C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）
北
南
A
东
第8题图
8、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　）
A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里

二、填空题
9、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝ ．
10、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a＝6，则CRt△ABc＝　　　．
11、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 .
12如图，带阴影的正方形面积是 .
13、如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。
25m
7m
14题
14、在高7m，长24m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m．
13题

12题
8
6

三、解答题
15、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3
的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形.
（图1）
（图2）

16、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)求△ABC的面积
(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

17、如图，一架13米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为5米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么梯足将向外移1米？

18、印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”

请用学过的数学知识回答这个问题。

19、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。

21、如图，长方体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝BB′＝2,AD＝3，一只蚂蚁从点出
发，沿长方体表面爬到C′点，求蚂蚁走的最短路程是多少？

22、探索与研究
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
C

（1） 你能用下面的图形也来验证一下勾股定理吗？试一试！
（2） 你自己还能设计一种方法来验证勾股定理吗？

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