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实验四基于FDATool的FIR滤波器设计

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实验四 基于FDATool的FIR滤波器设计
一、实验目的
1. 通过FDATool设计滤波器,掌握FDAtool设计滤波器的方法
2. 掌握用FDATool分析滤波器性能分析的基本方法
3. 熟悉FDATool的使用
二、实验要求
1、在FDATool工具的Filter Specifications面板中分析同一个滤波器的下列各种特性：幅值响应、相位响应、群延迟、脉冲响应、阶跃响应及零极点分布等；
2、使用FDATool工具设计一个最小阶次的低通FIR数字滤波器，性能指标为：通带0~1500Hz,阻带截止频率2000Hz，通带波动1%，阻带波动1%,采样频率为8000Hz；
三、实验内容
根据要求1，设计分析一个16阶的FIR滤波器（h（0）=0）,给定的参数如下：
（1） 低通滤波器
(2) 采样频率FS为48kHz，滤波器FC为10.8kHz
（2） 滤波器类型（Filer Type）为低通(Low Pass）
(3) 设计方法(Design Method)为FIR,采用窗函数法（Window）
(4) 滤波器阶数(Filter order）定制为16
(5） 窗口类型为Kaiser，Beta为0。5
根据要求2，设计一个最小阶次的FIR滤波器（h(0)=0）,给定的参数如下:
（1） 低通滤波器
(2） 采样频率FS为8Hz，滤波器FC为2kHz
（3） 通带截止频率 Fp:1KHZ
（4） 阻带起始频率 Fstop：2KHZ
(5） 通带波动1%(经计算,通带最大波动为1。5）
(6） 阻带波动10%（经计算,阻带最小衰减为200)
四、实验过程
(一）基于matlab工具的滤波器系数计算：
在matlab命令编辑窗口输入Fdatool指令,敲击回车可以打开Filter Design & Analysis Tool窗口（如图4-1所示），在该工具的帮助下,我们可以完成f。i.r.滤波器系数的计算工作。

图 4— 1 Filter Design ＆ Analysis Tool窗口
Fdatool界面总共分两大部分，一部分是design filter，在界面的下半部分,用来设置滤波器的设计参数,另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。design filter部分主要分为：
Response Type（响应类型）选项，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass(带通）、Bandstop（带阻)和特殊的滤波器。根据本次作业要求，在该选项中选择Lowpass选项。
Design Method（设计方法）选项，包括IIR滤波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type i（切比雪夫i型）法、 Chebyshev Type ii(切比雪夫ii型） 法、Elliptic(椭圆滤波器）法等和FIR滤波器的Equiripple法、Least-squares（最小乘方)法、Window（窗函数)法等多种方法。结合本次作业要求，选择FIR滤波器的窗函数法进行设计。选定窗函数法后，会在右侧出现Options区域，进行窗函数法相关参量的设置，根据作业要求选择Kaiser窗并设置Beta为：0。5.
Filter Order（滤波器阶数）选项,定义滤波器的阶数，包括Specify order(指定阶数）和Minimum order（最小阶数）。在Specify order中填入所要设计的滤波器的阶数（n阶滤波器，specify order＝n—1），如果选择Minimum order则matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。本次作业要求2要设计最小阶滤波器，所以选定Minimum order（最小阶数）.
Frenquency Specifications选项,可以详细定义频带的各参数,包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Response Type选项和Design Metho选项决定.我们要求的 Lowpass（低通）滤波器只需要定义Fs、Fc。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的,所以只需要定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。
Magnitude Specifications选项，可以定义幅值衰减的情况。采用窗函数设计时,通带截止频率处的幅值衰减固定为6db，所以不必定义。
本次要求1中的参数设定结果如图4—2所示:

图4-2
本次要求1中的参数设定结果如图4—3所示：

图4—3
五、实验结果分析
参数设定完毕，单击工具窗口下方的Design Filter按钮，开始进行相关参数计算。在计算结果中我们可以看到该滤波器的一些相关曲线,如幅频响应、相频响应、冲激响应等以及具体的系数值。
A、根据要求1的滤波器指标，对其进行各项指标的分析 如下所示;

图B.1 FIR滤波器幅频响应

图B。2 滤波器相频响应

图B。3滤波器幅频和相频响应

图B.4群时延响应

图B.5群时延响应

图B。5冲激响应

图B.5阶跃响应

图B。7 零极点图分布
B、根据要求2的滤波器指标对其进行各项指标的分析 如下所示；
1、x轴为频率,y轴为幅度值（单位为dB）。

图B.1 FIR滤波器幅频响应
2、滤波器相频响应分析，如下图

图B。2 滤波器相频响应
3、滤波器幅频和相频响应，如下图

图B。3 滤波器幅频和相频响应
4、群时延响应分析。如下图

图B。4 群时延响应
5、相时延响应分析。如下图

图B.5 相时延响应
6、 冲激响应分析（Impulse Response）,如下图所示。

图B。6 冲激响应
7、阶跃响应分析（Step Response），如下图所示。

图B.7 阶跃响应
8、零极点图分析（Pole/Zero Plot），如下图所示。
图B.8 零极点图
9、图中列出了FDATool计算的最小阶次型FIR滤波器的部分系数。

图B。9 滤波器系数
六、 实验心得
通过这次实验，学会了不少东西；首先，结合这次的几个作业，对MATLAB中的FDATool的使用有了更为深入的认识，基本熟悉了它的使用方法；其次，更为重要的是学会了根据给定的滤波器指标,然后用FDATool软件来进行设计滤波器，并学会了使用这个软件来进行对所设计的滤波器进行各项性能分析。