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实验报告4基于负反馈结构的带通滤波器的设计

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《现代电路理论与设计》课程实验报告
实验名称： 基于负反馈的带通滤波器的设计 实验日期：
班 级： 姓 名: 徐少雄 学 号：
指导老师: 评 分：
一、实验目的：
1、通过实验学习Pspice的基本应用。
2、了解Delyiannis（德利雅尼斯）带通滤波器的原理，并成功仿真,得到较好波形.
3、设WP 、Q、C、的值，确定阻容值,然后变换参数，能得到带通形式的幅频特性为好
二、实验内容(含实验原理介绍):
1、设计一个ωp=10000rad/s， 的Delyiannis（德利雅尼斯)带通滤波器。
2、Delyiannis(德利雅尼斯）带通滤波器的设计原理及传递函数
（1）Delyiannis（德利雅尼斯）带通滤波器的结构
德利雅尼斯带通滤波器是有负反馈网络和RC网络构成，其结构如图1（a）、（b）所示
+
Vo

+
Vi

-

+
A

RC
V-

V+

1

2

3

(b)
1
3
2

图1（a）负反馈结构
为了使电路在R2/R1受到限定的情况下也能实现高的Q值，采用了有Ra和Rb组成的正反馈加到运算放大器的同相输入端.并且注意图1（b)中的接地电阻在完整的带通滤波器原理图中被分成两个电阻R1和R2。由此构成的完整的基于负反馈的带通滤波器的结构图如图2：
+
Vo

-

+
∞

+
Vi
R1
R3
C2
C1
R2
Ra
Rb
①
②

图2
（2）转移函数
设 ，对电路的节点1、2列写节点方程

则由式1可以推导出电路的转移函数为:

三、实验过程（包括理论计算,软件仿真等步骤）：
1、理论计算
（1）推导 和 的表达式
将带通滤波器电路的转移函数与标准的带通滤波函数相比较得：

若令 ,

则有

把C1、C2、R1、R2、R3的关系代入Q的表达式中可得如下：

（2)计算 和Q的灵敏度
根据灵敏度的定义，由式3和式4可以求得 和Q的灵敏度为（ ）,则

（3）元件值的设计
根据前面的假设以及 和Q的表达式可推得：

取 ，则C1=C2=1nF ，
由 可推得 ,即 ，取。
再由式5，可得 ， ， 。
（4)计算增益

2、用Pspice软件进行仿真以及分析
在Pspice软件中新建空白文档，并且把原理图画好。
Delyiannis带通滤波器在Pspice中的原理图如下：
图3
四、实验结果分析（仿真结果分析和实验总结）：
1、按照上述计算的数值对元件的参数进行设置，并观察其幅频特性。如图4所示：
其中 ，
图4
从上图中可以读出，其中心频率，经计算转换为 ,正好符合设计的要求。
根据带宽的计算公式 ,然而从图中可以看到仿真结果并没有3dB是的上限截至频率和下限截至频率,即没有所需要的带宽不能满足设计要求要对此电路进行参数调整.
2、对元件进行参数扫描分析调整参数
（1）调整增益
根据,欲使H0增大，就要调小R1。，经过实际试验调试，发现把R1和Rb同时调整时效果更明显.故同时选R1和Rb为全局变量.
设置R1和Rb从100K到20000K，步长为2000K.通过参数扫描分析得到 与R1和Rb的关系如图5所示，可见增益随着R1的变化非常明显，随着R1的减小增益依次增大。
图5不同R1和Rb下的传输曲线
此时效果也不是太理想，对其再次进行调整。设置R1从20k到200K变化，步长为40k.波形如下图6所示随着R1的减小增益依次增大，故选取R1值为20k。
图6
（2)调整Q的参数值
根据 ， ，
要使Q值增大，就要使Ra减小,Rb增大。即使变小，此处选择调大Rb。设置Rb从10K到100K,步长为20K。波形如图7所示:
图7不同Rb值下的传输曲线
从上图可以看出，Q值在随着Rb的减小而增大，进一步调整，最后选择Rb为100k。
（3）调整其他参数观察其波形的变化
①对C2进行参数扫描分析
保持其他元件参数值不变,设置C2从1nF到10nF，步长为2nF，仿真效果如图8所示:
图8不同C2值下的传输曲线
C2值的改变对波形的中后段影响较大，即对下限Q值和带宽影响较大。根据灵敏度，随着C2的增大带宽逐渐减小，带宽小选频特性就越好。故C2值选为10n。
②对R2进行参数扫描分析
保持其他元件参数值不变，设置R2从21K到141K,步长为20K。其仿真结果图9所示：

图9不同R2值下的传输曲线
根据灵敏度和，R2对前中阶段影响较大，即对上限Q值和带宽造成影响.最终选取R2的值为141k.
(3）最终仿真结果
根据以上的参数调整得到最后的效果，元件参数分别为R1=20k，R2= 141K，R3=70。5k，C1=1n，C2=10n，Ra=20k,Rb=100k。仿真波形如图10所示：
图10

-3dB带宽图如下：中心频率WP=1.5891k，带宽:BW=(10.971k—239。503）=10.732k.
带宽与要求104非常接近，效果较好。
计算滚降,在最终波形上取两个点如图11所示：

图11
滚降为:
综上所述，可得结论1、根据，欲使H0增大，就要调小R1。，经过实际试验调试，发现把R1和Rb同时调整时效果更明显。故同时选R1和Rb为全局变量.（如图5、图6）随着R1的减小增益依次增大。2、根据 ， ， 要使Q值增大，就要使Ra减小，Rb增大。即使变小,故选择调大Rb。(如图7）Q值在随着Rb的减小而增大。3、C2值的改变对波形的中后段影响较大，即对下限Q值和带宽影响较大。根据灵敏度，随着C2的增大带宽逐渐减小，带宽小选频特性就越好。（如图8）4、根据灵敏度和，R2对前中阶段影响较大，即对上限Q 值和带宽造成影响。（如图9）5、经过计算和实验调试，得出最终的参数为，R1=20k，R2= R3=141k，C1=1n，C2=10n，Ra=20k， Rb=100k。波形（图9）所示。—3dB带宽图如下：中心频率WP=1.5891k，带宽：BW=(10.971k-239。503）=10.732k.带宽与要求104非常接近，效果较好。（图10）. 滚降计算为-63。35。
对带通滤波器的参数的调整是很困难的，若想要某一个电路性能指标达到理想效果进行相应的参数调整，也会带动其他电路性能的变化,故要想得到所有性能指标都达到很好很难。在设计带通滤波器时要综合考虑各个性能指标取折中的办法进行参数以达到满足设计要求。一般在实际工程中中心频率和带宽都是确定的,然后保持调整好的中心频率和带宽不变来调整其他的参数最终达到要求的效果.