华东师大版年中考数学模拟试题(1).doc

word完整版)华东师大版2006年中考数学模拟试题(1)
华东师大版2006年中考数学模拟试题 （1)

一、细心填一填：（本大题共有12小题,15空,每空2分,共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念,仔细运算,积极思考，相信你一定会填对的！）毛
1、—2的倒数是_________, ________。
2、9的平方根是__________，－8是_______的立方根。
3、用四舍五入所得的数是—2.164，它精确到 位.
4、计算：cos45°= ，tan30°= .
5、函数y=中，自变量x的取值范围是______函数y=中,自变量x的取值范围是_________.
6、在实数内分解因式：x4－2x2= .
7、一个多边形的每个外角都等于30°,这个多边形的内角和为_________度。
8、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目：
3，4,2，6，5，5,3,1，4,2,4,2，4,5,10，6，1,5，5，62，10，3
若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为 .
9、一个矩形的周长为60㎝,其面积为S,则S的取值不超过 ㎝2。
10、⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件 （写出一个即可）就可得到M是AB的中点。
11、如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
第11题
第12题

12、如图所示是由7个完全相同的正方形拼成的图形，请你用一条直线将它分成面积相等的两部分。（在原图上作出).
二、精心选一选:（本大题共8小题，每题3分，共24分。 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在题后的括号内。 相信你一定会选对!）
13、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是( )
A、0 B、1 C、2 D、－2
14、下列各式中，与是同类二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
15、如图所示,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a〉b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式是（ ）
第15题
A、
B、
C、
D、
16、在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－,1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ）
A、外离 B、外切 C、内切 D、相交
17、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛( )
A、平均数 B、众数 C、最高分数 D、中位数
18、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
A、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”,“红桃” 代替“反面”；
第19题
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球;
C、扔一枚图钉;
D、人数均等的男生、女生以抽签的方式随机抽取一人.
19、相信同学们都玩过万花筒，右图是某个万花筒的造型， 图中的小三角形均是全等的等边三角形,那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）
A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到
20、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（ )

A、多个等腰直角三角形; B、一个等腰直角三角形和一个正方形
C、四个相同的正方形; D、两个相同的正方形
三、认真答一答：（本大题共7小题，满分58分. 只要你认真思考， 仔细运算, 一定会解答正确的！）
21、（本题共有3小题，每小题5分,共15分）
（1）计算：

(2)已知不等式5(x-2）+8<6(x—1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值.

（3）先化简，再求值:,其中x=2.

22、（本题满分6分)
方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。
（1）在10×10的方格中(每个小方格的边长为1个单位）,画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母。
（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为，并加以证明.

23、（本题满分7分）
如图,给出五个条件：①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC，③E是CD的中点，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC。
（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；
（2)请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明。

24、（本题满分6分）
夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位:元）

2,5，0，5,2，5,6,5，0，5,5，52，5，8，0，5，5，2，5，
5,8,6，5，2，5,5,2，5,6，5，5，0，6,5，6，5，2，5,0.
（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元,5元，6元8元）出现的频数;
（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；
（3)假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是多少元?

25、（本题满分8分）
某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校。 若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得. 现在学校有30个班级，平均每班50人。
(1)作为一名学生,你恰好能得到荣誉的机会有多大?
（2）作为一名学生,你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？
(3)在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中,哪些是解决上面两个问题所需要的？
（4）你可以用哪些方法来模拟实验？

26、（本题满分8分）
某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0。30元,卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：
退还的数量
5
10
15
20
25
30或30以上
价格（元/份）
0.25
0。20
0.15
0。10
0。05
0。02
现经市场调查发现,在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同。
（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标,退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式。
（2)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100〈x〈150），则当买进多少报纸时，毛利润最大？最多可赚多少钱？

27、（本题满分8分）
图（2）
图（1）
在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半。 下面分别是小明和小颖的设计方案.

小明说:我的设计方案如图（1），其中花园四周小路的宽度相等. 通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m。
小颖说：我的设计方案如图（2），其中花园中每个角上的扇形相同.
（1)你认为小明的结果对吗？请说明理由.
（2)请你帮助小颖求出图中的x（精确到0。1m）。
（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.

四、动脑想一想：（本大题共有2小题,共18分。 开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的!）
28、（本题满分8分）
如图,在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8，M是BC的中点，P为AB上的一个动点,（可以与A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（或BC的延长线）于点D.
（1）记BP的长为x，△BPM的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

29、（本题满分10分）
如图，已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G。
（1）图中有哪些相等的线段？(要求：不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程)
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M(请补完整图形），试问：ME=MG是否成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
（3）在满足第（2)问的条件下，已知AF=3，FB=,求AG与GM的比.〖第（1）的结论可直接利用〗

参考答案

一、细心填一填
1. ﹣ ，﹣8 2. ±3 ，﹣125 3。 千分位 4. ， 5。 x≠1 ，x≥3 6 。 x（x+）(x—） 7. 1800 8. 9. 225 10. CD⊥AB 11. 179 12。 略
二、精心选一选
13. C 14. B 15. A 16。 C 17. D 18. C 19。 D 20。 C
三、认真答一答
21。 （1）3;（2）a=4 ; （3） 2x—1 ,3 22. 略
23．（1） ①②⑤AD∥BC .
证明：在AB上取点M，使AM＝AD,连结EM，可证△AEM≌△AED， △BEM≌△BCE,∴∠D=∠AME， ∠C=∠BME，故∠D+∠C＝∠AME+∠BME＝180°
∴AD∥BC。
（2）①②③ AD∥BC为假命题 反例 :
△ABM中，E是内心，过E作DC⊥EM，显然有，AE平分∠BAM，BE平分∠ABM,ED=EC,但AD不平分于BC.
24．（1）0元的频数是5，2元的频数是7，5元的频数是21,6元的频数是5，8元的频数是2.
（2）平均数是4。125，中位数是5，众数是5。
（3）5元。
25．（1）；（2），；
（3)班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；
（4）用50个小球,其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均位黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均,闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会。
26．（1）通过作图，知y＝mk+n,
当0〈k〈30,且为整数， y＝﹣0.1k+0.3；当k≥30 ， y=0。02。
（2) S=2×0。2x＋100×10×0。2－(0.3－y)（x－100）= 4x＋200－0。1（x－100）
=﹣0。1x＋24x－800。
当x=﹣＝120时，即每天买进120份报纸时,可获最大毛利润为640元。
27．(1）设小路的宽为xm，则（16－2x）（12－2x）=×16×12，
解得x=2，或x=12（舍去）。 ∴x=2,故小明的结果不对。
（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，
故有r2=×16×12，解得r≈5.5m。
（3)依此连结各边的中点得如图的设计方案.
28．（1)作PK⊥BC于K，BM＝4，AB＝10,
∵PK∥AC，∴=pk＝x,
∴y＝×4×x＝x（0