2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷试题及答案.doc

2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）毎题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1（4分）（2018乌鲁木齐）的相反数是A B C D 22（4分）（2018乌鲁木齐）如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C三棱柱D圆柱3（4分）（2018乌鲁木齐）下列运算正确的是ABCD4（4分）（2018乌鲁木齐）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则ABCD5（4分）（2018乌鲁木齐）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是A4B5C6D76（4分）（2018乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是ABCD7（4分）（2018乌鲁木齐）如图，在中，是的中点，交于点，则与的面积比为ABCD8（4分）（2018乌鲁木齐）甲、乙两名运动员参加射击预选赛他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，方差分别，下列关系正确的是A，B，C，D，9（4分）（2018乌鲁木齐）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为元则有ABCD10（4分）（2018乌鲁木齐）如图，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图所示，以下结论：；当时，；当时，是等腰三角形；当时，其中正确的有A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共5小题.毎小题4分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11（4分）（2018乌鲁木齐）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是12（4分）（2018乌鲁木齐）不等式组的解集是13（4分）（2018乌鲁木齐）把拋物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为14（4分）（2018乌鲁木齐）将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为15（4分）（2018乌鲁木齐）如图，在中，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点若为直角三角形，则的长为三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16（8分）（2018乌鲁木齐）计算：17（8分）（2018乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中18（10分）（2018乌鲁木齐）如图，在四边形中，是的中点，于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长19（10分）（2018乌鲁木齐）某校组织学生去外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？20（12分）（2018乌鲁木齐）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题：成绩分组频数频率80.16120.530.06合计1（1）写出，的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率21（10分）（2018乌鲁木齐）如图，小强想测量楼的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进30米至处，测得楼顶的仰角为，三点在一条直线上），求楼的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）22（10分）（2018乌鲁木齐）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是（2）下表列出了与的几组对应值，请写出，的值：，；12342（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成：当时，写出该函数的一条性质若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是23（10分）（2018乌鲁木齐）如图，是的平分线，点在上，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，设的半径为，求的长度24（12分）（2018乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线与轴的交点，连接，设点是抛物线上在第一象限内的点，垂足为点是否存在点，使线段的长度最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；当与相似时，求点的坐标2018年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）毎题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.1（4分）的相反数是A B C D 2【解答】解：的相反数是： 2 故选：2（4分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C三棱柱D圆柱【解答】解：、长方体的三视图均为矩形，不符合题意；、正方体的三视图均为正方形，不符合题意；、三棱柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为三角形，符合题意；、圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，不符合题意；故选：3（4分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故错误；、，故正确故选：4（4分）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则ABCD【解答】解：直尺对边互相平行，故选：5（4分）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是A4B5C6D7【解答】解：多边形的内角和公式为，解得，这个多边形的边数是6故选：6（4分）在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是ABCD【解答】解：在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是，故选：7（4分）如图，在中，是的中点，交于点，则与的面积比为ABCD【解答】解：四边形是平行四边形，为的中点，故选：8（4分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为，方差分别，下列关系正确的是A，B，C，D，【解答】解：（1）；，故选：9（4分）宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为元则有ABCD【解答】解：设房价定为元，根据题意，得故选：10（4分）如图，在矩形中，是上一点，点从点沿折线运动到点时停止；点从点沿运动到点时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点、同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知与的函数图象如图所示，以下结论：；当时，；当时，是等腰三角形；当时，其中正确的有A2个B3个C4个D5个【解答】解：由图象可知，当时，值不变，则此时，点到，从到，故正确中，；故错误当时，的面积为正确；时，在点右侧2单位，此时不是等腰三角形错误；当时，点由向运动，在点，的面积为则正确故选：二、填空题（本大题共5小题.毎小题4分.共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11（4分）一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是【解答】解：袋子中共有个球，其中红球有5个，摸到红球的概率是，故答案为：12（4分）不等式组的解集是【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，故答案为；13（4分）把拋物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为【解答】解：，向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为，故答案为：14（4分）将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为4【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为，根据题意得，解得，即这个圆锥的底面圆的半径为4故答案为415（4分）如图，在中，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点若为直角三角形，则的长为3或【解答】解：，点是的中点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点，设，则，当时，在中，在中，即，解得，此时为3；当时，作于，连接，如图，在中，在中，解得，此时为综上所述，的长为3或故答案为3或三、解答题（本大题共9小题.共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明明过程或演算过程.16（8分）计算：【解答】解：原式17（8分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，把代入，得：原式18（10分）如图，在四边形中，是的中点，于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长【解答】证明：（1），四边形是平行四边形，是的中点，四边形是菱形；（2）过作于点，点是的中点，四边形是菱形，法二：连接交于，由题意得：，计算得计算得，19（10分）某校组织学生去外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？【解答】解：设自行车的速度为，则公共汽车的速度为，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，答：自行车的速度是，公共汽车的速度是20（12分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）请解答下列问题：成绩分组频数频率80.16120.530.06合计1（1）写出，的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率【解答】解：（1）样本人数为：（名的人数为：（名（名所以，；（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是，根据样本估计总体的思想，有：（人这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；（3）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，共8种情况，抽取的2名同学来自同一组的概率21（10分）如图，小强想测量楼的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量，他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在处仰望楼顶，测得仰角为，再往楼的方向前进30米至处，测得楼顶的仰角为，三点在一条直线上），求楼的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）【解答】解：设，在中，同法可得：，解得，答：楼的高度为51.4米22（10分）小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量的取值范围是（2）下表列出了与的几组对应值，请写出，的值：，；12342（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成：当时，写出该函数的一条性质若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是【解答】解：（1）在分母上，故答案为：（2）当时，；当时，故答案为：；（3）连点成线，画出函数图象（4）当时，有，解得：，故答案为：或观察函数图象，可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称故答案为：函数图象在第一、三象限且关于原点对称有两个不相等的实数根，或故答案为：或23（10分）如图，是的平分线，点在上，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点（1）求证：直线是的切线；（2）若，设的半径为，求的长度【解答】（1）证明：连接，是的平分线，即，在上，直线是的切线；（2）解：在中，设，则，连接，是的直径，由，即，由（1）知：，即，解得24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线与轴的交点，连接，设点是抛物线上在第一象限内的点，垂足为点是否存在点，使线段的长度最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；当与相似时，求点的坐标【解答】解：（1）把，代入抛物线，得：，解得：，抛物线的解析式为：；（2）由（1）知，易得直线的解析式为：，如图1，过作轴于，交于，中，在中，当线段最长时，的长最大，设，则，当时，有最大值是4，此时，即当时，的长度最大，最大值是；，当与相似时，就有与相似，相似三角形的对应角相等，或，若时，即，此时，解得：，（舍，即时，；若时，即，如图2，过作轴的垂线，交直线于，设，则，过作轴于，中，解得：，即时，；综上所述，当与相似时，点的坐标为或第23页（共23页）