2013年陕西中考数学副题真卷.doc

完整版)2013年陕西中考数学副题真卷
2013年陕西中考数学副题卷
一、选择题（30分)
1.-的倒数是 （ ）
A。 - B. C。 - D。
2将直角三角形沿一条直角边旋转一周所得到的几何体是( ）

3.若a≠0,则下列运算正确的是 （ ）
A.a3—a2=a B。a3﹒a2=a6 C。a3+a2=a5 D。a3÷a2=a
4。如图AB∥CD。 AE平分∠CAB交CD于E。若∠C=500,则∠AED的大小为（ )
A
BB

C
D
E

A。 550 B。1050

C。 650 D。 1150

5.某校给足球队的十一位运动员每人购买一双运动鞋，尺码和数量如下表：
尺码／码
40
41
42
43
44
购买数量／双
2
4
2
2
1
则运动鞋的众数于众位数是 ( ）

A。。40，41 B. 41，41 C.41，42 D. 42，，43
6. 若正比例函数的图像的图像经过3，2），则这个图像一定经过点（ ）
A。(2,-3) B.(,-1) C。 (-1,1） D（2,—2)
7。如图在菱形ABCD中，∠ABC=600 , AB=4. 若点E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点连接EF、FG、GH、HE，则四边形EFGH的面积为（ )
A. 8 B。 C, D。6
第7题图
第9 题图

8。如果点A（m,n）、B(m+1，n+2)均在y=kx+b上，那么k的值为（ )
A。。2 B. 1 C。 -1 D。-2
9.在矩形ABCD中,AB=3。4 , BC=5,以BC为直径的半圆O,点P是半圆O上的点，若PB=4，则P到AD的距离为 （ )
A. B.1 C D
10。若一个二次函数Y=ax2—4ax+3(a≠0)的图像经过A（m+2,y1 ） B（2—m，y2)，则下列关系正确 的是 （ )
A。 y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.y1≥y2
二、填空题（18分)
11.在，—1，　，这四个数中,无理数有 个
12.不等式+2＞x的正确的解为
13。请从以下两个小题中人选一个小题。
A。如果，一个斜坡的坡角，坡长AB为100米，则坡高BO为 米
B。用计算机计算:9cos250-≈ （精确到0.01)
第13题
第16题

14.某商场一种商品的进价为96元,若按标价打八折销售，仍可获利10%，则该商品的标价是 元

15.若一个反比例函数的图像经过两点A（2,m) 、 B（m-3,4），这m的值为 ，
16如图，在O半圆中，AB是直径，CD是一条弦，若AB=10，则△OCD面积的最大值是
三、解答题（72分）
17。（5分）解分式方程：

19题图

18。(6分）在正方形ABCD中,M、N分别是边CD、AD的中点，连接BN、AM交于点E.
求证:AM⊥BN

19。为了庆祝六一儿童节，四群中学七年级举办文艺演出、该校学生为了了解学生最喜欢演出中的那类节目,对这个年级的学生进行了抽样调查，我们根据调查结果绘制了两幅统计图。
请根据两幅图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生 ?
（2）补全两幅统计图 ;
（3）若该校有800名学生,求这些学生中最喜欢歌唱类节目的约多少名？
学生最喜欢节目类别情况统计图

20。（8分）小明想利用所学知识测量公园门前热气球直径的大小。如图,当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为500和600。已知点O为热气球的中心，EA⊥AB,OB⊥AB,OB⊥OD，，点C在OB上，AB=30米,且点E、A、B、O、D在同一平面内。根据以上信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0。1）

21。某市为了倡导节约用水,生活用自来水按阶梯式水价计费,如图是居民每户每月的水（自来水）费y 元与所用的水量 x（吨)之间的函数图像。根据下面的图象提供的信息,解答下列问题。
（1）当17≦x≦30时，求y 与 x之间的函数关系式;
（2）当一户居民在某月用水为15吨时,求这户居民这个月的水费是多少元
(3）已知某户居民上月水费为91元,求这户居民上月用水量是多少吨

22.（8分）甲、乙两人利用五个小球做找象限游戏，这五个小球的球面上分别标有数字-2，—1，1，2，3.这些小球除球面上数字不同外其他完全相同.他们俩约定：把这五个小球放在一个不透明的口袋里，甲先从口袋中任摸一个小球,记下数字作为一点的横坐标，再将这个小球放回带袋中摇匀，接着乙从袋中任摸一个小球,记下数字作为这个点的纵坐标,这样就得到坐标平面上的一点.若此点在第一、三象限，则甲胜，否则乙胜。这样的游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？

23。如图,⊙O是△ABC的外接圆，过点A、B两点分别作⊙O的切线PA、PB 交于一点P，连接OP。
(1）求证：∠APO＝∠BPO
（2）若∠C=60º，AB=6,点Q是⊙O上一动点，求PQ的最大值.

24.（10分）如图，在平面直角坐标系中,点A（-1，0）、B（0，2），点C在x轴上,且∠ABC=900
（1）求点C的坐标；
（2）求经过A、B 、C三点的抛物线解析式
（3）在（2)中的抛物线上是否存在点 P，是∠PAC=∠BOC？ 若存在，求出点P 的坐标；若不存在,说出理由.

25(12分)平面上有三点M、A、B 若MA=MB ，则称点A、B 为M点的等距点。
问题探究
（1）如图①，在△ABC中，AB=AC,点P为AB上一点，试在AC上确定以点Q，使点P、Q点A、的等距点；
(2）如图②， ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是AD边上一定点，试在BC边上找点Q，使点P、Q为O 的等距点，并说明理由。
问题解决
（3）如图③，在正方形ABCD中，,AB=1，点P是对角线AC上一动点，在边CD上是否存在点Q，使点B、Q为点P的等距点，同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面积的一半？若存在这样的点Q，求出CQ的长；若不存在，说明理由。