数学七年级下人教新课标6.3《实数》(1)教学设计.doc

6.3实数
案例名称
6.3 实数（1）
科目
数学
教学对象
七年级学生
提供者
陈昌林
课时
第1课时

一、教材内容分析
本节是在有理数的基础上学习实数的知识，很多内容可以类比有理数的有关内容得出，本节把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与实数的一一对应关系，为以后的学习函数、函数的图像、函数与方程和不等式的关系等知识打下基础。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
课标依据：
了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
教学目标：
知识与技能：
1.了解无理数和实数的概念； 
2.会对实数按照一定的标准进行分类； 
3.知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法
在按不同标准给实数分类的过程中，培养学生的分类的能力；知道实数与数轴上的点是一一对应的关系，进一步掌握“数形结合”的思想方法。
情感价值与态度观
1.通过了解数系扩充体会数系扩充的意义与作用； 
2.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：了解无理数和实数的概念；  知道实数与数轴上的点是一一对应的关系； 
对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
三、学习者特征分析
在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生掌握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
四、教学策略选择与设计
采用问题情境导入法引入新课，用类比归纳法和探究分析法展开数学活动。同时，学习不是被动的接受的过程，而是自主的建构过程。为了发挥学生的主体性，本节课我采用让学生自主探究、小组合作交流为主的学习方式，启发学生进行观察、比较、交流、类比、归纳、分析，反思，让学生多动手动脑，积极参与到概念的建立、问题的求解当中来，使学生的主观能动性得到最大程度的发挥。

五、教学环境及资源准备
1.教学环境：多媒体录播教室
2.资源准备：教学所用的PPT课件，课本。
六、教学媒体选择分析表
知识点
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所得结论
占用
时间
媒体
来源
知识回 顾

感知
图片文字
提出问题，学生回答
B
B
有理数的分类方法
2分钟
自制
探究新知
了解
图片
将给出的数写成小数的形式
I
C
感知无理数与有理数的区别
3分钟
自制
学以致用
掌握
PPT课件
出示问题
G
F
理解概念，掌握方法
3分钟
自制
再探新知
知道
PPT课件
在数轴上表示，
A
F
无理数也可以在数轴上表示
8分钟
下载
应用新知
应用
PPT课件
出示问题，学生独立完成。
H
I
通过练习，进一步理解并握掌所学知识。
6分钟
自制
归纳总结
了解
PPT
归纳本节课所学数学知识与思想方法。
H
J
知识梳理，进一步落实相关概念。
2分钟
自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括；I.
讨论_交流_总结；J其他

七、教学过程
一、知识回顾
请你把下列各数进行分类:

二、探究新知
问题1： 把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
（可以使用计算器）
3 ， ， ， ， ，
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
， ， ， ， ，
设计意图:体会有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
问题2： 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。
（1）无理数的概念：无限不循环小数又叫无理数。如也是无理数
设计意图：了解无理数的概念
（2）无理数的特征
① 圆周率 及一些含有 的数；
② 开不尽方的数；
③ 有一定的规律，但不循环的无限小数.
（3）实数：有理数和无理数统称实数。
问题3：实数如何分类？

设计意图：加深对无理数和实数的理解初步形成对实数整体性的认识。

练习：
把下列各数分别填入相应的集合内：（PPT展示）
（学生根据有关概念进行分类）
问题4.你能在数轴上表示出π吗？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A对应的数是多少？
（见PPT）
设计意图：让学生知道无理数可以在数轴上表示出来。
问题5.你能在数轴上表示出 吗？
如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？
(见PPT)
设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。
总结 ：
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
实数与数轴上的点是 一 一对应的。
三．运用新知
（见PPT）
1. 判断下列说法是否正确；
2. 选择
3. 把下列各数填入相应的集合内：
4. 在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．
设计意图：巩固本节所学知识，强化学生对新知的理解与应用。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
1 . 两个概念;
无理数: 无限不循环小数又叫无理数。
实 数: 有理数和无理数统称实数。
2 . 实数的两种分类方法:
①根据实数的定义分类;
②根据实数的大小分类.
3.一种数学思想: “数形结合”的思想。
五、作业
课本P57页 第1、2题；复习题 6 第6题．

八、课堂流程图

开始

提出问题，
学生口答
知识回顾

PPT

学生的猜想：交换两个加数的位置，和不变？
PPT出示

探究新知
PPT
感知无理数与有理数的区别

学以致用
PPT
理解概念
掌握方法

感知无理数也可以在数轴上表示出来

再探新知
形成表象
投影
展示
理解标准，掌握方法

结束
回顾总结，反思评价。
作业布置
独立解决问题后，小组交流，集中汇报。

巩固运用
PPT

九、板书设计
6.3 实数（1）

1. 无理数：无限不循环小数又叫无理数。
2. 实数：有理数和无理数统称实数。
3. 实数的分类

4. 实数与数轴上的点是 一 一 对应的。

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