1、
新人教版九年级数学下册期中测试卷(及答案)
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计+1的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
3．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
2、A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
5．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
8．
3、如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）
A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5
9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：＝_____．
2．因式分解：____
4、
3．已知x，y满足方程组，则的值为__________．
41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是__________．
5．如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．
6．如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2．先化简，再求值：，其中.
5、
3．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请直接写出时，x的取值范围；
（
6、3）过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．
5．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．
请根据图中信息完成下列各题．
（1）将频数分布直方图补充完整人数；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；
（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．
6．某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球
7、这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ；
（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、a(a+3)(a-3)
3、-15
4、4
5、
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、.
3、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（，）（3）当点P的坐标为（，）时，四边形ACPB的最大面积值为
4、（1）反比例函数的解析式为，一次函数解析式为：；（2）当或时，；（3）当点C的坐标为或时，．
5、（1）答案见解析 （2）54% （3）
6、（1）；（2）概率P=
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