八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合检测北师大版.doc

八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合检测北师大版

八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组单元综合检测北师大版

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姓名：

9
第二章 一元一次不等式（组）检测试题
一、选择题（每小题3分,共36分）
1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）
（A）（B）（C）（D）
2．下列说法中正确的是（ ）
（A）是的一个解. （B）是的解集.
（C）是的唯一解. （D）不是的解.
3. 不等式的非负整数解的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．已知正比例函数的图象上两点,当时,有,那么的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．不等式组的解集是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
6．若且，则的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
7．已知关于的一次函数在上的函数值总是正的,则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）以上答案都不对
8．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）或
11．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．若,那么的取值范围是（ ）
（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2
二、填空题（每题3分,共24分）
13. 当_____时,代数式的值是非正数.
14. 若不等式的解集为,那么的值等于_____.
15.若同时满足不等式与,则的取值范围是_____.
16.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.
17. 如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.
18. 小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.
19.一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是_____.
20. 已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有_____组.

三、解答题（每题8分,共40分）
21．解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

22.求不等式组
的偶数解.

23．已知关于的方程组
的解均为负数,求的取值范围.

24. 关于的不等式组的整数解是，求参数的取值范围.

25. 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10块小手帕可优惠20%，结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？

参考答案
一、选择题（每小题3分,共36分）
1． 解：与的差的5倍是,再与2的和是,是一个非负数为:.
故选（B）
2．解:,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得.由此,可知只是的一个解.
故选（A）
3. 解：去括号，得
解得
所以原不等式的非负数整数解为共3个.
故选（C）
4．解:因为点在函数的图象上,
所以,.
所以.
因为当时,有,即当,,
所以所以
故选（A）
5． 解: 由(1)得.
由(2)得.
所以不等式组的解集是
故选（C）
6． 解:由且，得且.
又根据不等式的性质2,得..
所以
故选（D）
7．解:根据题意,令,则,得;
令,则,得.
综上,得.
故选（A）
8． 解： 两个不等式相减后整理，得.
由，得.
所以
故选（A）
9． 解:方程的解为，
要使解为负数，必须，即.
故选（A）
10． 解: 因为代数式与的值的符号相同，可得
或
由第一个不等式组得, ;由第二个不等式组得, .
故选（D）
11． 解:因为不等式的解集是，所以.所以.
故选（C）
12．解:由,得,所以.
故选（A）
二、填空题（每题3分,共24分）
13.解:根据题意,得.解得
14.解:由得所以
又因为,所以解得
所以
15.解:由,得,由,得.
所以.
16.解:原不等式组可化为
若不等式组有解,则..
故当时, 不等式组无解.
所以的取值范围是.
17.解:由得.
因为不等式和的解集相同,
所以不等式的解集为
.解得.
18.解:设小马最多能买枝钢笔.
根据题意,得。
解得
而是正整数，所以最大可取13.

19.解:设这个两位数的个位数字为,则十位数字为.根据题意,得
解得
又因为为整数,所以或.所以十位数字为4或5,所以这个两位数是46或57.
20.解:设这四个连续自然数分别为.
所以.解得.
故有7组.
三、解答题（每题8分,共40分）
21．解:去分母,得.
去括号,得.
移项,合并同类项得.
系数化为1,得.
在数轴上表示解集略.
22.解：由（1）得
由（2）得
不等式组的解集是
是偶数，或
23．解: (1)+(2),得,
所以.
将代入(2),得.
因为均为负数,
所以解得.
故的取值范围是.
24. 解：化简不等式组得其解集为
利用其特殊解，借助数轴，如图1，
图1
得解之，得.
25.解: 设甲乙两人各买了块，块小手帕.根据；
与分情况讨论.
（1）当时，有，即
，时，符合题意；
（2）当时，有，
即解这个不定方程，得
（为正整数）.
∵甲所花的钱不超过8元，
∴.
∴,即.∴
考虑优惠价，得唯一解；
（3）当时，有
，即
.又，∴.
这时，.
答：在充分享受优惠的条件下，甲买了9块或15块或20块小手帕时，相应地乙买了1块或4块或10块小手帕.