新教材九年级数学各章典型例题.doc

九上一:特殊平行四边形典型例题：
例1：(2007义乌）在下列命题中，正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

例2:（2007大连）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）。
D
C
B
O
A
E

A．4 B．3 C．2 D．1
A
B
C
D
O

例3：（2008台州）如图,在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．

例4：(2008青岛)已知：如图，在正方形中,是上一点,延长到,使，连接并延长交于．
（1）求证:；
A
B
C
D
E
F

G
（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

九上二：一元二次方程典型例题：
（1） x2-49=0 （2）3x2－7x＝0 (3）

（4） （公式法） （5） （6）x2＋4x＝2 （配方法)

（7分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

8、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件产品售价(元）与产品的日销售量（件）之间始终存在下表中的关系：
每件售价（元）
130
150
165
日销售量（件）
70
50
35
（1)请你根据上表所给数据表述出每件产品售价提高的数量（元）与日销售减少数量（件)之间的关系；
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件产商品定价为多少元时，每日盈利可达1600元。

九上三：概率进一步认识典型例题:
22、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个,黄球有1个,从中任意捧出1球是红球的概率为
(1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出l球(不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

24、甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布"的手势方式选择场地位置。规则是：石头胜剪子,剪子胜布，布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么？（用树状图或列表法解答）

九上四：相似图形典型例题：
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF;
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm,求CD的长．

九上五：投影与视图典型例题：
变式题2:下列图中是太阳光下形成的影子是 （ ）

6。 （2011湖北襄阳）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有

A。3块 B.4块 C.6块 D.9块

主视图
左视图
俯视图

40。 （2011安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．

1． 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子;

2．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m。
(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，请计算DE的长。

九九上六：反比例函数典型例题：
17、已知点A（－2，y1)、B(－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上（ )
（A）y1〈y2〈y3 （B) y3致图象是( ）

21．如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线（<0)分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式;
⑵求出点D的坐标;
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.

九下一:三角函数典型例题
8。九年级(1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度．

20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l。6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C）,且∠DAB=66。 5°．
(1）求点D与点C的高度差DH；
(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)．（参考数据:sin66。5°≈0.92，cos66。5°≈0。40，tan66.5°≈2。30)

九下二：二次函数典型例题
9、已知函数是关于x的二次函数，求：
（1） 满足条件的m的值;
（2） m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时x为何值时，y随x的增大而增大；
（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？

7、已知函数。
（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2） 当x= 时,抛物线有最 值，是 。
（3） 当x 时，y随x的增大而增大;当x 时，y随x的增大而减小。
（4） 求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；

（5） 求出该抛物线与y轴的交点坐标;

4、根据条件求二次函数的解析式
（1）抛物线过（-1，—6）、（1,-2）和（2,3）三点

（2）抛物线的顶点坐标为（-1，—1)，且与y轴交点的纵坐标为—3

（3）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点;