1、
2023年部编版九年级数学下册期中测试卷（通用）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（ ）
A．2019 B．-2019 C． D．
2．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等
2、 D．对角线互相垂直
4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（ ）
A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．2
7．在
3、平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从
4、点A出发，以cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线ACCB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：____________．
2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．
3．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．
4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这
5、四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为__________米．
6．如图，在中，，点在反比例函数（，）的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于1，则的值为_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程:
2．已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．
3．如图，在四边形中，，，对角线，交
6、于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
4．如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据统计图的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数；
(2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主
7、持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．
6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、（y﹣1）2（x﹣1）2．
3、5或3
4、a，b，d或a，c，d
5、5
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=-3
2、（1）证明见解析（2）1或2
3、（1）略；（2）2.
4、(1)略；(2)78°.
5、(1)补图见解析；50°；(2).
6、（1）100，50；（2）10.
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