沪科版九年级数学上册期末考试卷(较难)(附答案).doc

完整word版)沪科版九年级数学上册期末考试卷(较难)(附答案)
2014~2015学年度第一学期九年级数学期末测试卷
(满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（4*10=40分）
1、抛物线的对称轴是（ ）
A、直线 B、直线 C、直线 D、直线
2、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）

3、函数y=ax2-bx+c，的图象经过（-1，0）则 的值是（ ）
A、-3 B、3 C、 D、-
4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、

(第4题) （第5题）
5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）
A、③④ B、②③ C、①④ D、①②③
6、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE
＝60°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（ ）
A、9 B、12 C、15 D、18

B
C
D
E

（第6题） （第7题） （第8题）

7、如图，在□ABCD中，AE：EB=2:3，AF＝5，则CF的长度为（）
A、15 B、20 C、22.5 D、25

8、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A、1 B、 C、 D、
9、如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝，则此三角形移动的距离PP′是（ ）.
A. B. C. 1 D. －1
10、如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）。
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ＝ 　D． ＝
二、填空题（5*4=20分）
11、抛物线向上平移3个单位，再向左平移1/4个单位，得到的抛物线的解析式是
12、如图，DE∥BC，AD∶DB= 2∶5 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ，面积之比为

13、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为

第14题
（第13题）

14、如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角α则重叠部分的面积是 dm2
三、解答题（90分）
15、（8分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．
x
O
y
A
B

16、（8分）已知抛物线过A(-2，0)、B（1,0）、C(0,2)三点。
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）在这条抛物线上是否存在点P，使∠AOP=?若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由。

17.(8)某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分BC在地面上，另一部分CD在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆AB的高度。

18、（8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长．

19、（10分）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积。

20、（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．

（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．（结果都保留根号）

21、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；
（3）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.(12)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

23.(14)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A/B/C.
(1)如图(1)，当AB∥CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：△A/CD是等边三角形；
（2）如图(2)，连接A/A、B/B，设△ACA/和△BCB/的面积分别为S△ACA/和S△BCB/. 求证：S△ACA/∶S△BCB/=1∶3；
（3）如图(3)，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°时，EP长度最大，最大值为________.
图(2)
图(1)
图(3)