初三数学中考模拟试题及参考答案(1).doc

初三数学中考模拟试题1
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1．计算：-2+3 =（ ）
　　A．5 　B．-5 　　C．1 　D．-1
2．据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为（ ）
A．30 067×109元 B．300.67×1011元
C．3.006 7×1013元 D．0.300 67×1014元
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　 ）
6
5
2
1
4
3
第5题图

A． B． C． D．
4．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　　 ）
A．18千克 B．22千克 C．28千克 D．30千克
5．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（　　 ）
Ａ．5 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2
6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　 ）
B．
3
1
0
2
4
5
D．
3
1
0
2
4
5
A．
3
1
0
2
4
5
C．
3
1
0
2
4
5

O

1
x
y
第7题

－2
y＝k2x＋c

y＝k1x＋b

7．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的
图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（ ）．
A、x＞1 B、x＜1 C、x＞－2 D、x＜－2
8．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标
是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位
似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像
是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐
标是（　　 ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____________.
10．方程x 2 －2 x ＝ 0的根为__________.
11．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影子长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影子长为_________cm.
12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是__________.
13．二次函数y＝（x－1）2 ＋2 图象与y轴的交点的纵坐标为__________.
14．在网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为__________.
F
A
C
B
D
E
15．连云港市某县2009年农民人均收入为7800元，计划到2011年，农民人均收入达到9100元，设人均收入的平均增长率为x，则可列方程__________.
B
C
A

第12题 第14题 第17题 第18题
16．如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种变换中一种变换得到的，请指出这五个图形中是由旋转变换得到的有______________(填空序号)

图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5）
17．（2009年新疆）如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm．
18．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE＝4，EF＝3，AF＝5，那么正方形ABCD的面积等于__________．
三、解答题
19．（本题满分8分）计算：（1）； （2）（－ ）（x 2 －1）．

A
B
D
C
E
F
20．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。

21．（本题满分8分）在化学实验中，小明将半径为6cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形。取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴漏斗的内壁？请你用所学的数学知识说明：

22．（本题满分8分）一次高尔夫球的比赛中，在O处击球，球的飞行路线满足抛物线y＝－x2＋x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离。
（1）请求出当球水平飞行距离为多少米时，球的高度达到最大，并求出最大高度。
O
y(m)
x(m)
（2）这次击球，球飞行的最大水平距离是多少？

23．（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，CA＝4，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E。
（1）求CE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长。

A
B
24．（本题满分10分）九年级（5）班的数学活动小组为了测量校园中的旗杆的高度，由于旗杆的周围刚种植了花草，要求在不践踏花草的前提下，利用测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，测出旗杆顶端A到水平地面的距离AB.
（1）画出测量示意图；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）根据（2）中的数据计算AB

电池个数
3
4
5
6
8
人数
10
15
12
7
6
25．（本题满分10分）为了创建环保模范城市，某中学组织1000名学生参加义务收集废旧电池活动，下列是随机抽出的50名学生收集电池情况统计：
根据图表中的数据回答下列问题：
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池_________个；
（2）电池个数的中位数是___________，众数是___________；
（3根据统计发现，各种电池的数量比为：纽扣电池:7号电池:5号电池:1号电池＝3: 5: 8: 4，另据资料显示，各种电池一粒能污染水的量的比为：纽扣电池:7号电池:5号电池:1号电池＝1: 2: 3: 5，且一粒纽扣电池可使500吨的水受到污染，本次收集活动，可减少受污染水多少吨？

26．（本题满分10分）暑期期间，王明准备攀登海拔高度为1900米的山峰。向导介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的该山区海拔和即时气温数据表，数据如下：
海拔高度x（米）
400
500
600
700
800
……
气温y（°C）
29.2
28.6
28.0
27.4
26.8
……
（1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据x

y

在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察(1)中所画出的图象，猜想与之间函数关系，
求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供
的数据验证你的猜想；
（3）如果气温低于200C就需要穿外套，请问需不需
要携带外套上山？

27．（本题满分12分）如图，已知：A（m,2）是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的交点，

（1）求m的值；
（2）若该一次函数分别与x、y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
（3）在y＝的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴交于点C，且4CO＝FO。试问：在y轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积相等S△PCA＝S△PBK？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。
y
A
B
K
x
C
O
F
l

28．（本题满分12分）已知：在△ABC中，∠A＝60°,AC＝2 cm，长为1厘米的线段MN 在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为秒．
（1）若的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量的t的取值范围）；
（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNPQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；
C
P
Q
B
A
M
N
（3）当t为何值时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？