八年级数学下册17.3可化为一元一次方程的分式方程1同步试题华东师大版.doc

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17.3 可化为一元一次方程的分式方程

一、填空题：（每小题2分，共20分）
1.分式方程＋＝的解为x＝____________。　
2。若方程＋3＝有增根，则增根为x＝＿＿＿.　
3. 把akg盐溶于bkg水中,那么mkg这种盐水的含盐量为＿＿＿。
4。公路全长为skm,骑自行车t小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走_____________.
5。若+=(a≠b≠0）,用含a、b的代数式表示m，则m＝___________。　
6。已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________。　
7.当k＝________时，方程＝2－会产生增根。　
8. 已知x-y=4xy，则的值为 。
9。 为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.
10。 观察下列各式：，；；；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为________________。

二、选择题（每小题3分，共30分）
11。 下列各式从左到右的变形正确的是( ）
A、 B、
C、 D、
12. 方程的解是( )
A。x=1 B.x=-4 C。 x1=1,x2=—4 D.以上答案都不
13。 如果分式与的值相等，则的值是( )
A。 9 B. 7 C。 5 D。 3
14. 下列关于x的方程是分式方程的是（ ）
A。; B。; C。; D。
15.下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A.使所有的分母的值都为零的解是增根； B.分式方程的解为零就是增根
C。使分子的值为零的解就是增根； D.使最简公分母的值为零的解是增根
16.当x= )时，互为相反数。
A.; B.； C.； D.
17.某人生产一种零件,计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )
A。; B。； C。; D.
18。某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工，解决此问题可设派x人挖土，其它人运土，列方程:
①x+3x=72, ②72—x= , ③， ④.
上述所列方程正确的( )
A。1个 B。2个 C.3个 D.4个
19。某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做，恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是（ )
A.; B。; C。； D。
20.若分式（A、B为常数），则A、B 的值为 （ ）
A. B。 C 。 D。

三、解答题（共36分）
21.解分式方程:(每小题3分共18分）
（1） (2） =1

（3） (4）

(5） （6）

22。（4分） 小明同学有一次去他家附近的小超市去买糖果，这家超市正好有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个1kg的砝码，小明想购买2kg糖果,售货员是这样操作的：先将砝码放于左盘，糖果放在右盘，待平衡后把糖果交给小明；然后又将砝码放于右盘，糖果放于左盘，待平衡后再把糖果交给小明。请判断在这次买卖中是这家超市吃亏还是小明吃亏，并说明了理由.

23.（4分）阅读下面对话：
小红妈: “售货员,请帮我买些梨。 ”
售货员： “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。 ”
小红妈: “好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。 "
对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现： 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.
试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价.

四、探索题（每题7分，共14分）
24.甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元,而不管购买多少饲料.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
(2)谁的购货方式更合算？

25.为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．
（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元(1)，试用k、n和b表示（不必证明)；
（3）比较和的大小（k=1，2 ，……，），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

参考答案

一、1.x＝；2。 x＝2；3。 ；4。 －;5. ;6。 －6；7. 3；8. 9. 10。
二、11。A 12。B 13。A 14.D 15.D 16.B 17。B 18。C 19. D 20. B
三、21。（1） （2)x=2 (3） （4） (5）x=-4 （6）无解
22. 这家超市吃亏。
设天平的左臂长为a，右臂长为b（a≠b），第一次交给小明的糖果为xkg,,第二次交给小明的糖果为ykg,根据题意，得
a×1＝bx，ay＝b×1.所以,
而 ,
且a＞0，b＞0， a≠b，所以＞0,
即＞0,＞2,所以商店吃亏.
23。 设梨每千克的价为x元，则苹果每千克的价为1.5x元
依题意得
解方程,得x=4
经检验x=4是原方程的解 ∴1。5x=6。
答：梨每千克的价为4元，苹果每千克的价为6元
四、
24。 （1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n）
甲两次购买饲料的平均单价为＝(元/千克),
乙两次购买饲料的平均单价为＝(元/千克）。
（2)甲、乙两种饲料的平均单价的差是－＝－
＝＝，
由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数,即－＞0,
因此乙的购买方式更合算.
25. (1)因为第一所民办学校得奖金 ＝，　
所以第二所民办学校得奖金 ＝（ｂ－）＝(１－)
所以第三所民办学校得奖金 ＝
=
=　　　
　　　（2）由上可归纳得到 ＝　　　　
(3)【方法一】作差比较
因为－＝－＝（１－１＋）
＝>０　　　　　　 　
所以>
　　 结果说明完成业绩好的学校,获得的奖金就多.
　　　【方法二】作商比较
因为
所以>
结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多。
【方法三】直接比较
因为＝　，＝
所以＝（1－）〈
结果说明完成业绩好的学校，获得的奖金就多.