1、第二讲：二元一次方程组及应用知识点一：二元一次方程的概念及方程的解例1、 指出下列方程那些是二元一次方程是_.2x5y16 (2)2xyz3 (3)y21 (4)x22x10 (5)2x10xy5例2、 指出下列方程那些是二元一次方程组？并说明理由。 例3、(1)已知（a2）xby|a|15是关于x、y 的二元一次方程，则a_，b_(2)如果是关于x、y 的二元一次方程，则_例4、二元一次方程3x2y15的正整数解为_举一反三：1、若方程2xa13y2b5是二元一次方程，则a ,b .2、在下列四个方程组，中，是二元一次方程组的有 _.3、若x=1，y=2是方程axy3的解，则a的值是 （ ）
2、 A5 B5 C2 D14、若二元一次方程的一个解为，则此方程可以是 （只要求写一个）5、已知：A、B互余，A比B大30，设A、B的度数分别为x,y,下列方程组中符合题意的是 A B C D 6、二元一次方程x+y=3的自然数解有_.知识点二：解二元一次方程组例5、解二元一次方程组： （2） （3） 例6、(1)若|2a3b7|与（2a5b1）2互为相反数，则a_，b_(2)2x3y4xy5的解为_举一反三：1、以为解的二元一次方程组是 （ ）A B C D2、解方程组: （2） （3） 3、已知,那么.知识点三：已知方程组的解，而求待定系数例7、已知是方程组的解，则m2n2的值为_例8、若满
3、足方程组的x、y的值相等，则k_ 举一反三：1已知关于x、y的方程组和的解相同，则a=_，b=_。 2方程组的解满足方程xya0, 那么a的值为 _.3若方程组的解互为相反数，则k 的值为 。4、已知方程组的解x与y均为正数，求k取值范围. 知识点四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例9、已知，且abc，则a_，b_，c_例10、解方程组，得x_，y_，z_举一反三：1、若，那么=_2、由方程组可得，xyz是_.说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作
4、已知常数来解方程组。知识点五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例11、若，都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为 例12、关于x，y 的二元一次方程axby 的两个解是，则这个二元一次方程是 举一反三：如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20知识点六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组 满足 条件时，有唯一解； 满足 条件时，有无数解；满足 条件时，有无解。例13、关于x、y的二元一次方程组没有解时，m 例14、二元一次方程组 有无数解，则m= ，n= 。 举一反三：当k、b为何
5、值时，方程组有唯一一组解 无解 有无穷多组解知识点七：解答题例15、已知，xyz 0，求的值例16、甲、乙两人解方程组，甲因看错a，解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求a、b 的值举一反三：1、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为；乙看错了方程中的,得到方程组的解为 ，求原方程组的正确解。2、若4x3y6z0,x2y7z0, (xyz0),则式子的值等于 知识点八：二元一次方程组的应用例17、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元例18、例19、2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？5
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