1、
部编版九年级数学下册期中考试卷（审定版）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
2．已知则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
3．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A．2cm B．4 cm
C．2cm或4cm D．2cm或4cm
4．下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（ ）
2、
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．图象的对称轴是直线
6．定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
7．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A． 线段PA的长度
3、 B．线段PB的长度
B． C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
10．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27的立方根为__________．
2．分解因式：－x=__________．
3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．
4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________
4、．
5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为__________.
6．如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2．已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
3．如图，以D为顶点的抛物线y
5、﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．已知是的直径，弦与相交，.
（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.
5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经
6、典著作的阅读.某校对《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
6．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
（1）求该
7、商品平均每月的价格增长率；
（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2、x（x+1）（x－1）
3、2
4、3
5、8
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、（1）详见解析
（2）或
3、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）P ( ,)；（3）当Q的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似．
4、（1）52°，45°；（2）26°
5、（1）50；（2）见解析；（3）．
6、（1）20%;（2）60元
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